Rumus Panjang Gelombang, Contoh Soal dan Pembahasannya

zenius.com
Ilustrasi, rumus panjang gelombang.
Penulis: Tifani
Editor: Agung
27/7/2023, 11.11 WIB

Panjang gelombang adalah sebuah jarak pada gelombang yang membentuk bukit dan lembah pada kurun waktu tertentu. Panjang gelombang juga terkait dengan frekuensi yang merupakan karakteristik fisik untuk menyatakan jumlah gelombang dalam satuan waktu.

Namun, hubungan antara panjang gelombang dan frekuensi ini berbanding terbalik yang berarti semakin besar frekuensi maka panjang gelombang semakin pendek.

Rumus Panjang Gelombang

Rumus Kecepatan Gelombang (Katadata)

Dalam fisika, panjang gelombang dimaknai sebagai jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode. Panjang gelombang disimbolkan dengan huruf Yunani, lamda (λ).

Cara menghitung rumus panjang gelombang tergantung pada jenis gelombangnya. Dikutip dari buku Hafalan Rumus Fisika SMA Kelas X, XI & XII oleh Syamsudin, macam-macam gelombang terbagi atas dua kategori yakni berdasarkan media rambatnya serta arah getar dan rambatnya.

1. Macam-macam Gelombang Berdasarkan Media Merambatnya

  • Gelombang Mekanik

    Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan suatu media. Contohnya, gelombang bunyi dan gelombang tali.

  • Gelombang Elektromagnetik

    Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan suatu media. Contohnya, gelombang cahaya.

2. Macam-Macam Gelombang Berdasarkan Arah Getar dan Rambatnya

  • Gelombang Transversal

    Gelombang transversal adalah jenis gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambatnya. Contohnya, gelombang cahaya dan gelombang tali.

  • Gelombang Longitudinal

    Gelombang longitudinal adalah jenis gelombang yang arah getarnya searah dengan arah rambatnya. Contohnya, gelombang bunyi.

Lalu, bagaimana rumus panjang gelombang untuk kedua jenis gelombang tersebut? Simak penjelasan berikut lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya.

Rumus Panjang Gelombang Trasnversal

Ilustrasi Rumus Panjang Gelombang (zenius.com)

Pada gelombang transversal, panjang gelombang adalah jarak puncak (bukit) gelombang ke puncak gelombang setelahnya atau lembah gelombang ke lembah setelahnya. Sederhananya, 1 panjang gelombang adalah 1 bukit + 1 lembah.

Secara matematis, rumus lamda pada gelombang transversal dapat diuraikan sebagai berikut:

λ = s/n

Keterangan:

λ = panjang gelombang
s = jarak yang ditempuh gelombang (m)
n = jumlah gelombang

Rumus Panjang Gelombang Longitudinal

Gelombang longitudinal dihitung berdasarkan rapatan dan renggangan gelombang. Dalam satu panjang gelombang longitudinal terdapat 1 rapatan dan 1 renggangan.

Maka, rumus lamda dapat dihitung berdasarkan cepat rambat dan periode gelombangnya. Berikut rumusnya:

λ = v/f
atau
λ = v x T

Keterangan:

v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi gelombang (Hz)
T = periode gelombang (S)

Rumus Hubungan Panjang Gelombang dan Frekuensi

Disebabkan frekuensi berhubungan untuk menentukan banyak gelombang dalam satuan waktu, maka terdapat rumus untuk menghitungnya. Panjang gelombang ini sama dengan kecepatan gelombang yang dibagi frekuensi dari gelombang yang tertuang dalam rumus λ = kecepatan cahaya (c) : frekuensi (f)

Adapun, satuan dari masing-masing symbol adalah:

λ = meter (m)
C = kecepetan cahaya dalam vakum atau kecepatan suara dalam udara
F + hertz (Hz)

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Panjang Gelombang

Rumus Bunyi (Handbook Glosarium Rumus Matematika - Fisika SMP: Rumus Matematika - Fisika SMP)

Agar lebih mudah memahaminya, berikut contoh soal panjang gelombang beserta pembahasannya dikutip dari buku Cara Cepat & Mudah Menguasai Fisika SMP oleh Hendri Hartanto dan Super Smart Kuasai Matematika dan IPA SMP/MTs oleh Ratna Rima Melati:

1. Sebuah tali panjangnya 5 meter, kemudian digetarkan terjadi 3 bukit dan 2 lembah gelombang. Maka panjang gelombang tali tersebut adalah:

Diketahui:
s = 5 m
n = 5/2 = 2,5 gelombang (2 bukit dan dua lembah)

Jawab:

n.λ = s
λ = s/n
= 5/2,5
= 2 meter

2. Sebuah tali digetarkan dengan frekuensi gelombang 10 Hz. Jika gelombang merambat dengan kecepatan 30 m/s, berapa panjang gelombangnya?

Diketahui:
v = 30 m/s
f = 10 Hz

Jawab:

λ = v/f
= 30 m/s / 10 Hz
= 3 m

3. Sebuah tali digetarkan hingga membentuk 1 ½ gelombang. Jika jarak yang ditempuh gelombang adalah 9 cm, hitung panjang gelombangnya!

Diketahui:
s = 9 cm
n = 1 ½ atau 1,5

Jawab:

λ = s/n
= 9/1,5
= 6 cm

4. Sebuah gelombang longitudinal merambat sejauh 10 cm dalam waktu 2 sekon. Hitunglah panjang gelombangnya:

Diketahui:
s = 10 cm
n = ½ = 0,5 gelombang (karena pada jarak s = cm hanya terdapat 1 rapatan)

Jawab:

λ = s/n
= 10 cm/0,5
= 20 cm

5. Sebuah gelombang memiliki frekuensi sebesar 200 Hz dengan kecepatan perambatan sebesar 20 m/s. Berapa panjang gelombang tersebut?

Diketahui:
f = 200 Hz
v = 20 m/s

Jawaban:

λ = V/f
= 20/200
= 0,1 meter

6. Sebuah gelombang memiliki panjang gelombang sebesar 0,2 meter dengan periode sebesar 60 sekon. Berapa kecepatan cepat rambat gelombangnya?

Diketahui:
λ = 0,2 m
T = 60 s

Jawaban:

λ = c/f
0,2 = c/60
c = 0,2/60
c = 12 m/s

7. Salah satu ujung seutas tali diikat, sedangkan ujung yang lain digetarkan naik-turun dengan periode 0,2 s sehingga terbentuk dua bukit dan satu lembah. Jika jarak penggetar dengan tiang pengikat 1,5 m, tentukan kecepatan gelombang yang terbentuk!

Diketahui:
T = 0,2 s

Jawaban:

T = 1/ƒ
0,2 = 1/ƒ
ƒ = 5 Hz

Demikian penjelasan mengenai rumus panjang gelombang beserta contoh soalnya secara lengkap. Perlu diingat, rumus panjang gelombang dapat digunakan sesuai dengan jenis gelombangnya.