Dalam mata pelajaran matematika SMP, ada berbagai rumus matematika dalam materi bangun ruang yang wajib dipelajari siswa. Kubus juga menjadi salah satu bangun ruang yang dibahas dimana siswa akan mempelajari rumus volume dan luas permukaannya.
Secara umum, kubus adalah bangun tiga dimensi dengan panjang, lebar dan tinggi yang sama. Berdasarkan penjelasan dari buku Model Pembelajaran Blended Learning Materi Kubus dan Balok oleh Indah Suryawati dkk, kubus mempunyai enam sisi persegi dengan panjang sama dan bertemu pada sudut siku-siku.
Kubus sendiri temrasuk bangun ruang yang mudah dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti es batu, kotak kardus, rubik, dadu, kotak perhiasan dan lain-lain.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus kubus beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari. Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Kubus
Berikut ini penjelasan rumus kubus, baik volume maupun luas permukaannya yang penting diketahui.
Rumus Volume Kubus
Rumus volume kubus merupakan perkalian panjang, lebar, dan tinggi kubus. Panjang sisi-sisi dan rusuk kubus adalah sama.
Rumus volume kubus:
V = s x s x s
atau
V = s3
Rumus Luas Permukaan Kubus
Dikutip dari buku Matematika SMP Kelas VIII oleh Marsigit dkk, rumus luas permukaan kubus adalah 6S&³2;, dengan penjabaran sebagai berikut:
L= (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi)
= (2 x s x s) + (4s x s)
= 2s&³2; + 4s&³2;
= 6s&³2;
Contoh Soal Kubus
Dilansir dari berbagai sumber, berikut ini 10 contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus kubus, baik volume maupun luas permukaan.
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
V = s x s x s
V = 6 x 6 x 6
V = 216 cm&³3;
Jadi, volume sebuah kubus adalah 216 cm&³3; jika diketahui masing-masing rusuknya 6 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah dadu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Volume dari dadu tersebut ialah:
Pembahasan:
Untuk menghitung volume kubus, menggunakan rumus V = s3. Diketahui bahwa s (sisi/rusuk) kubus sepanjang 12 cm. Maka caranya adalah:
V = s3 = s x s x s
V = 123 = 12 x 12 x 12
V = 1.728 cm3
Volume dadu tersebut adalah 1.728 cm3
Contoh Soal 3
Yanti ingin membungkus sebuah kotak kado tersebut dengan selembar kertas kado. Jika kotak kado Yanti berbentuk kubus dengan sisi sepanjang 8 cm, maka luas kertas kado yang diperlukan Yanti adalah sebesar
Pembahasan:
Untuk menghitung banyaknya kertas kado, maka digunakan rumus luas permukaan kubus, yaitu:
L= 6 x s x s
L= 6 x (8 x 8)
L= 6 x 64
L= 384 cm2
Contoh Soal 4
Hitunglah menggunakan rumus volume kubus. Berapa panjang rusuk sebuah rubik jika volumenya adalah 125 cm3?
Diketahui:
Volume rubik 125 cm3
Rumus volume kubus = s x s x s
Jawab:
Volume = s x s x s 125
= s (pangkat 3)
s = 3√125
s = 5 cm
Jadi, panjang rusuk kubus rubik adalah 5 cm.
Contoh Soal 5
Tentukan volume sebuah kubus jika panjang diagonalnya adalah 27 cm? Volume kubus dengan menggunakan diagonal (d) = √3 × d (pangkat 3) /9
Diketahui
panjang d = 27 cm
Maka, substitusikan rumus di atas dengan diagonal yang telah diketahui,
Volume kubus = √3 × 27 (pangkat 3) /9
= √3 × (27 × 27 × 27)/9
= √3 × (27 × 27 × 3)
= 3.788 cm3
Contoh Soal 6
Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 4 cm. Berapakah luas permukaannya?
Jawaban:
P = 6 cm
L = 6 x s&³2;
L = 6 x 4&³2;
L = 6 x 16 = 96 cm&³2;.
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 96 cm2.
Contoh Soal 7
Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Luas permukaan alas kotak kubus tersebut adalah?
Jawaban:
L = 6 x s&³2;
L = 6 x 5&³2; L = 6 x 25 L = 150 cm&³2;
Jadi, luas permukaan kotak kubus adalah 150 cm&³2;.
Contoh Soal 8
Sebuah benda berbentuk kubus memiliki luas permukaan 294 cm&³2;. Maka panjang sisi benda tersebut adalah...
Pembahasan:
L = 6 x s&³2;
s = √ (L : 6)
s = √ (294 : 6)
s = √ 49
s = 7 cm
Jadi, panjang sisi benda adalah 7 cm.
Contoh Soal 9
Jika diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 216 cm&³2;. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
Jawaban:
L = 6 x s&³2;
s = √ (L : 6)
s = √ (216 : 6)
s = √36
s = 6 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 6 cm.
Contoh Soal 10
Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Luas permukaan alas kotak kubus tersebut adalah?
Jawaban:
L = 6 x s&³2;
L = 6 x 5&³2;
L = 6 x 25
L = 150 cm&³2;
Jadi, luas permukaan kotak kubus adalah 150 cm&³2;.
Demikian rangkuman informasi mengenai rumus kubus baik volume maupun luas permukaan lengkap dengan contoh soalnya yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaan rumusnya.