Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran dan Operasi Hitung Pecahan Lain
Dalam mata pelajaran matematika, siswa SMP umumnya akan mempelajari tentang bilangan pecahan. Dikutip dari buku Get Success UN Matematika terbitan PT Grafindo Media Pratama, bilangan pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari semua yang dilambangkan a/b.
Dalam rumus ini, a disebut sebagai pembilang dan b dinamakan sebagai penyebut b# 0. Pecahan dibagi menjadi lima jenis yaitu pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.
Pecahan campuran memiliki pengertian sebagai pecahan yang tersusun ata bilangan bulat dan pecahan. Misalnya c a/b, dimana posisi c merupakan bilangan bulat sedangkan a/b adalah pecahannya.
Adapun cara membacanya yaitu dengan menggabungkan bilangan bulat dan bilangan pecahan yang ada pecahan tersebut. Contohnya adalah pecahan 3 1/4 dibaca menjadi tiga seperempat. Jika diubah menjadi pecahan biasa hingga menjadi (3x4+1)/4 adalah 13/4 maka dibaca tiga belas per empat.
Sama seperti jenis bilangan pecahan lainnya, pecahan campuran juga memiliki empat operasi bilangan yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada artikel ini akan dibahas beberapa contoh soal perkalian pecahan campuran beserta operasi hitung lainnya yang bisa dipelajari sebagai latihan.
Berikut di bawah ini ulasannya.
Contoh Soal
Berikut ini adalah contoh soal perkalian pecahan campuran beserta lainnya dari berbagai sumber yang bisa dijadikan latihan agar lebih paham cara mengerjakan soal pecahan campuran
1. Soal Perkalian Pecahan Campuran
Contoh Soal 1
1 2/5 x ¾ = …
= (1 x 5 + 2)/5 x ¾
= 7/5 x ¾
= 21/20
= 1 1/20
Contoh Soal 2
3 1/4 x 6 1/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,
3 1/4 = 13/4
5 1/3 = 16/3
Maka soalnya menjadi,
13/4 x 16/3 = (13 x 16) / (4 x 3) = 208/12 = 17 4/12 = 17 1/3
Jadi, 3 1/4 x 6 1/3 = 17 ⅓
Contoh Soal 3
Pak Ilham memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang akan ditanami sayur-sayuran. ⅕ bagian akan ditanami wortel, ⅖ bagian akan ditanami kol dan sisanya akan ditanami sawi. Jika panjang tanah tersebut 20 m&³2; dan lebarnya 15 m&³2;, maka berapakah luas tanah yang akan ditanami sawi?
Jawab :
* Cari luas tanah terlebih dahulu
L = p x l = 20 m x 15 m = 300 m&³2;
* Cari besar bagian untuk sawi
Sawi = 1 - ⅕ - ⅖ = ⁵/5 - ⅕ - ⅖ = ⅖
* Cari luas tanah untuk sawi
- Sawi = ⅖ x 300 m&³2; = 120 m&³2;
Contoh Soal 4
Sebuah rumah memiliki luas 1.200 M&³2;, dalam rumah tersebut terdiri dari beberapa ruangan. &³2;/15 bagian digunakan untuk ruang tamu, ⅕ bagian digunakan untuk dapur, ⅓ bagian untuk kamar, dan sisanya untuk halaman. Berapakah luas dari masing-masing ruangan?
Jawab :
* Cari dahulu bagian tanah untuk halaman
Halaman = 1 - &³2;/15 - ⅕ - ⅓
= &³1;⁵/15 - &³2;/15 - &³3;/15 - ⁵/15
= ⁵/15
= ⅓
* Kalikan luas tanah dan banyak bagian
- Ruang Tamu = &³2;/15 x 1.200 = 160 m&³2;
- Ruang Dapur = ⅕ x 1.200 = 240 m&³2;
- Ruang Kamar = ⅓ x 1.200 = 400 m&³2;
- Halaman = ⅓ x 1.200 = 400 m&³2;
Contoh Soal 5
Pembahasan:
Jadi, perkiraan uang yang akan diterima Pak Heru adalah Rp270.000.
2. Soal Penjumlahan Pecahan Campuran
Contoh Soal 1
3 ¾ + 7 2/3 = …
= (3 x 4 + 3)/4 + (7 x 3 + 2)/3
= 15/4 + 23/3
KPK 4 dan 3 adalah 12
= (3 x 15)/12 + (4 x 23)/12
= 45/12 + 92/12
= 137/12
Contoh Soal 2
4 1/2 + 5 2/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,
4 1/2 = 9/2
5 2/3 = 17/3
Maka soalnya menjadi,
9/2 + 17/3 = …
Karena penyebutnya berbeda, maka disamakan terlebih dahulu,
9/2 + 17/3 = 27/6 + 34/6 = 61/6 = 10 1/6
Jadi, 4 1/2 + 5 2/3 = 10 ⅙
Contoh Soal 3
Ibu membeli tepung terigu sebanyak 2 kg. Tersebut akan dibuat menjadi beberapa kue, kata ibu khawatir tepung tersebut tidak cukup sehingga ibu membeli lagi sebanyak 1 ½kg.
Untuk membuat kue nastar Ibu membutuhkan 1 ½ kg tepung terigu, untuk membuat kue bolu Ibu membutuhkan 1 ⅔kg, dan sisanya akan dibuat kue kacang. Berapakah berat tepung terigu yang digunakan untuk membuat kue kacang?
Jawab :
Kue kacang = terigu awal + terigu yang dibeli - kue nastar - kue bolu
= 2 + 1 ½ - 1 ½ - 1⅔
= ⁴/2 + &³3;/2 - &³3;/2 - ⁵/3
= &³1;&³2;/6 + ⁹/6 - ⁹/6 - &³1;⁰/6
= &³2;/6
= ⅓
Jadi, berat tepung terigu untuk membuat kue kacang adalah ⅓ kg.
3. Soal Pengurangan Pecahan Campuran
Contoh Soal 1
7 2/7 – 1 1/5 = …
= (7 x 7 + 2)/7 – (1 x 5 + 1)/5
= 51/7 – 6/5
KPK dari 7 dan 5 adalah 35
= (5 x 51)/35 – (7 x 6)/35
= 255/35 – 42/35
= 213/35
Contoh Soal 2
2 3/4 – 1 2/5 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,
2 3/4 = 11/4
1 2/5 = 7/5
Maka soalnya menjadi,
11/4 – 7/5 = …
Karena penyebutnya berbeda, maka disamakan terlebih dahulu,
11/4 – 7/5 = 55/20 – 28/20 = 27/20 = 1 7/20
Jadi, 2 3/4 – 1 2/5 = 1 7/20
Contoh Soal 3
Ana memiliki 1 buah kue ulang tahun yang akan dibagikan kepada 3 orang temannya. Teman pertama mendapatkan ⅓ bagian, Teman kedua mendapatkan ⅖ bagian, dan sisanya diberikan kepada teman ketiga. Hitunglah :
- Bagian kue untuk teman ke-3
- Siapakah yang mendapatkan kue yang paling banyak?
Pembahasan :
- Teman ketiga = 1 - ⅓ - ⅖ (samakan penyebut)
= &³1;⁵/15 - ⁵/15 - ⁶/15
= ⁴/15
Jadi, bagian kue untuk teman ketiga adalah 4/15 bagian.
Yang mendapatkan kue paling banyak adalah teman kedua. (Dapat dilihat dari bagian kue yang sudah disamakan penyebutnya, dimana teman kedua memiliki bilangan yang lebih besar dibandingkan yang lain).
Contoh Soal 4
Tini mempunyai sebuah pita panjang, panjang dari pita tersebut adalah 2 ½ m.
Tini memberikan ⅔ m kepada Dina, ¼ m kepada Tina, dan 1 ⅓ m kepada Moni. Sisa panjang pita Tini sekarang adalah....
Pembahasan :
Tinggal kurangi pita awal dengan pita yang diberikan kepada teman-teman nya.
Sisa pita = 2 ½ - ⅔ - ¼ - 1⅓
= ⁵/2 - ⅔ - ¼ - ⁴/3
= &³3;⁰/12 - ⁸/12 - &³3;/12 - &³1;⁶/12
= &³3;/12
= ¼
Jadi, sisa pita Tini adalah ¼ m.
4. Soal Pembagian Pecahan Campuran
Contoh Soal 1
2 ¾ : 4 2/7 = …
= (2 x 4 + 3)/4 : (4 x 7 +2)/7
= 11/4 : 30/7
= 11/4 x 7/30
= 77/120
Contoh Soal 2
4 3/5 : 2 1/3 = …
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,
4 3/5 = 23/5
2 1/3 = 7/3
Maka soalnya menjadi,
23/5 : 7/3 = 23/5 x 3/7 = (23 x 3) / (5 x 7) = 69/35 = 1 34/35
Jadi, 4 3/5 : 2 1/3 = 1 34/35
Contoh Soal 3
Pembahasan:
Ibu meletakkan beras di dua ember sama banyaknya. Massa beras di tiap ember bisa dirumuskan sebagai berikut.