Rumus Persamaan Teori Kinetik Gas dan Sifat-Sifat Gas Ideal

Ketika Anda memasukkan kopi hangat di dalam botol lalu segera menutupnya, lama kelamaan suhu kopi akan turun dan menyesuaikan dengan lingkungan yang ada di sekitarnya. Turunnya suhu pada kopi membuat rumus gas ideal mulai bekerja yakni pada saat suhu turun membuat tekanan di dalam botol menjadi turun, hal inilah yang membuat botol kopi menjadi kempes seperti tersedot.

Lalu, mengapa suhu bisa berpengaruh pada tekanan dan volume? Itulah prinsip utama gas ideal yang ada di dalam teori kinetik gas.

Teori kinetik gas memberikan jembatan antara gas secara miskroskopik dan makroskopik. Kata kinetik berasal dari anggapan bahwa molekul gas selalu bergerak. Tiap partikel bergerak bebas dan terjadi tumbukan.

Tumbukan tersebut berupa tumbukan lenting sempurna. Dengan sifat tumbukan, tidak ada proses kehilangan energi yang dimiliki partikel gas. Diperlukan obyek gas yang sesuai untuk menyusun partikel gas. Objek gas tersebut disebut gas ideal.

Gas ideal adalah sekumpulan partikel gas yang tidak saling berinteraksi satu dengan lainnya. Artinya, jarak antarpartikel gas ideal sangat berjauhan dan bergerak secara acak. Adapun sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.

• Molekul-molekul pada gas ideal diasumsikan tersebar secara merata dalam wadah.
• Memiliki partikel-partikel gas yang jumlah sangat banyak dan tidak ada interaksi antar partikel gas.
• Tidak ada gaya tarik menarik antara partikel satu dengan partikel gas yang lain.
• Partikel gas bergerak secara acak ke semua arah.
• Ukuran partikel gas bisa diabaikan jika dibandingkan dengan ukuran ruangan.
• Tumbukan antar partikel gas dan juga tumbukan dengan wadah merupakan tumbukan lenting sempurna.
• Partikel gas tidak berkumpul pada satu titik melainkan tersebar secara merata pada ruangan.
• Hukum Newton berlaku pada gerak partikel gas dengan energi kinetik rata-rata molekul gas ideal sebanding dengan suhu mutlaknya.

Persamaan Umum Gas Ideal

Lalu, apakah ada perumusan matematis terkait gas ideal?

PV=nRT

Keterangan:

• P adalah tekanan gas ideal (Pa).
• V adalah volume gas ideal (m3).
• n adalah jumlah mol partikel (mol).
• R adalah ketetapan gas ideal dengan nilai R untuk semua gas adalah sama. R = 8,314 x 103 J/kmol.K.
• T adalah suhu gas ideal (K).

Selain itu, ada pula beberapa fenomena yang komponennya tidak diketahui. Adapun perumusan gas ideal menurut komponennya adalah:

Keterangan:

• Mr adalah massa molekul relatif (kg/mol).
• m adalah massa 1 partikel gas ideal (kg).
• Na adalah bilangan avogadro partikel 6,02 x 10²³ partikel/mol.
• k adalah konstanta Boltzmann 1,38 x 10^-23 J/K.
• N adalah jumlah partikel gas ideal.
• ρ adalah massa jenis gas ideal (kg/m³).

Beberapa fenomena seperti pada gas nyata, perbandingan antara PV dan nT memiliki hasil yang mendekati konstan hingga tekanan gas bernilai besar. Jika pada gas ideal, perbandingan PV dan nT menghasilkan nilai yang konstan, seperti gambar di bawah ini.

Contoh teori kinetik gas lainnya adalah balon yang terisi udara. (ANTARA FOTO/Anis Efizudin/hp.)

Persamaan Keadaan Gas Ideal

Pada ruang tertutup keadaan suatu gas ideal dipengaruhi oleh tekanan, suhu, volume dan jumlah molekul gas. Ternyata, ada beberapa hukum yang menjelaskan keterkaitan antara keempat besaran tersebut.

1. Hukum Boyle

Hukum Boyle dicetuskan oleh seorang ilmuwan asal Inggris, yaitu Robert Boyle. Adapun pernyataan Hukum Boyle adalah “jika suhu suatu gas dijaga konstan, maka tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya”. Istilah lainnya bisa dinyatakan sebagai hasil kali antara tekanan dan volume suatu gas pada suhu tertentu adalah tetap (isotermal). Secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m²);

V₁ = volume gas pada keadaan 1 (m³);

P₂ = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m²); dan

V₂ = volume gas pada keadaan 2 (m³).

2. Hukum Charles

Jika Hukum Boyle membahas pengaruh tekanan dan volume pada suhu tetap, tidak demikian dengan Hukum Charles. Hukum yang ditemukan oleh Jacques Charles ini menyatakan bahwa “jika tekanan suatu gas dijaga konstan, maka volume gas akan sebanding suhu mutlaknya”. Istilah lain dari Hukum Charles ini adalah hasil bagi antara volume dan suhu pada tekanan tetap (isobar) akan bernilai tetap. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

V₁ = volume gas pada keadaan 1 (m³);

T₂ = suhu gas pada keadaan 2 (K); dan

V₂ = volume gas pada keadaan 2 (m³).

3. Hukum Gay Lussac

Hukum Gay-Lussac ditemukan oleh seorang ilmuwan Kimia asal Prancis, yaitu Joseph Louis Gay-Lussac pada tahun 1802. Adapun pernyataan Hukum Gay-Lussac adalah “jika volume suatu gas dijaga konstan, tekanan gas akan sebanding dengan suhu mutlaknya”. Artinya, proses berlangsung dalam keadaan isokhorik (volume tetap). Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
P₁ = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m²);
T₁ = suhu gas pada keadaan 1 (K);
P₂ = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m²); serta
T₂ = suhu gas pada keadaan 2 (K).

4. Hukum Boyle-Gay Lussac

Hukum Boyle- Gay Lussac adalah “hasil kali antara tekanan dan volume dibagi suhu pada sejumlah partikel mol gas adalah tetap”. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m²);
V1 = volume gas pada keadaan 1 (m³);
T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);
P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m²);
T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K); serta
V2 = volume gas pada keadaan 2 (m³). 

 Contoh Soal Teori Kinetik Gas

1. Kamu sedang mengadakan sebuah pesta ulang tahun dan menginginkan sebuah ruangan agar diisi dengan sebuah balon helium yang besar. Temperatur ruangan sebesar 24o Celcius. Balon diisi dengan gas helium dan memiliki volume sebesar 0,24 m3 serta tekanan didalamnya sebesar 0,038 atm. Berapa besar tekanan akhir balon besar tersebut hingga menempati ruangan sebesar 0,4 m3?

Pembahasan:

Diketahui dari soal bahwa temperatur ruangan tidak berubah-ubah (konstan). Sehingga kita dapat menggunakan Hukum Boyle.

PV = k

P1V1 = P2V2

Maka besar P2 didapat sebesar:

2. 

Sebuah tangki selam mengandung udara dengan temperatur . Tangki selam berbentuk silinder dan memiliki volume sebesar . Berapa besar tekanan udara di dalam tangki tersebut. (diketahui besar konstanta gas R = 8,3 J/mol . K)

Pembahasan:

Karena tidak ada perubahan volume dan temperatur pada sistem, maka dengan menggunakan persamaan gas ideal, bisa dicari besar tekanannya. Besar temperatur harus dikonversikan dahulu menjadi Kelvin.

PV = nRT

P= 30 MPa