Mengenal Rumus Limas Segitiga, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Rumus limas segitiga secara umum membahas tentang mencari volume dan luasnya. Limas termasuk ke dalam kelompok bangun ruang yang dipelajari sebagai salah satu cabang ilmu matematika.

Berbicara mengenai bangun ruang, jenis materi ini kerap kali disamakan dengan pelajaran tentang materi bangun datar. Meski terdengar mirip, nyatanya kedua cabang ilmu matematika tersebut sangat berbeda.

Sekilas Tentang Bangun Ruang

Dilihat dari definisinya, bangun datar adalah susunan garis atau titik-titik yang menyatu, dan membentuk bangun dua dimensi. Bangun datar memiliki luas dan keliling yang bisa dihitung menggunakan rumus.

Contoh perbedaanya bisa dilihat pada rumus segitiga dan rumus limas segitiga. Jika di rumus segitiga hanya menghitung luas serta kelilingnya saja, maka pada rumus limas segitiga bisa digunakan untuk mencari volume ruang.

Volume adalah unsur penting yang membedakan antara bangun ruang dan bangun datar. Sebab, pengertian bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang terdiri dari ruang, volume dan isi. Selain itu tedapat sisi-sisi yang membatasinya.

Bangun ruang bisa dibagi menjadi dua jenis. Dilansir dari Kelaspintar.id, jenis pertama adalah bangun ruang dengan sisi datar. Contohnya yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Sedangkan jenis kedua adalah bangun ruang sisi lengkung. Untuk bangun ruang sisi lengkung meliputi kerucut, tabung, dan bola.

Khusus untuk limas, pembahasan lebih lanjut akan diuraikan di bawah ini. Baik pengertiannya hingga contoh soal tentang menghitung rumus limas segitiga. Simak penjelasannya berikut ini!

Apa Itu Limas?

Piramida Giza yang ada di Mesir merupakan bangunan megah yang pernah dibuat oleh peradaban manusia. Tempat bersejarah ini bahkan pernah masuk dalam kelompok 7 keajaiban dunia bersama dengan Candi Borobudur, Patung Liberty, Tembok Cina, dan lainnya.

Bangunan piramida sejatinya memiliki konsep bangun ruang, spesifiknya adalah limas. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) limas adalah benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga (bisa juga segiempat dan sebagainya), serta bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit.

Definisi lain menyatakan kalau limas merupakan suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n dan menjadi sisi alas limas. Lalu, oleh n bentuk bidangnya menyerupai segitiga. Bagian ini disebut sebagai sisi tegak.

Di dalam limas juga terdapat puncak. Menurut buku Cerdas Belajar Matematika yang ditulis Marthen Kanginan, puncak-puncak limas adalah puncak segitiga (sisi tegak) yang berpotongan di satu titik.

Penjelasan sederhananya, sebagaimana dikutip dari situs Ruangguru.com, limas merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak. Artinya bisa segitiga, segiempat, segilima, dan sebagainya. Bangun ruang ini memiliki bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik.

Contoh penerapan limas yang bisa kita jumpai adalah bentuk piramida yang ada di Mesir. Jika dilihat dari uraian di atas, maka bisa disimpulkan bahwa limas bisa dinamai berdasarkan bentuk alasnya.

Jenis-jenis Limas

Sama seperti bangun ruang lainnya, unsur yang membentuk limas meliputi titik sudut, rusuk, dan bidang sisi. Limas juga menjadi bagian dari materi dimensi geometri yang masuk dalam cabang ilmu matematika.

Setiap jenis limas memiliki jumlah unsur yang berbeda tergantung pada bentuknya. Dihimpun dari sejumlah sumber, berikut jenis-jenis limas yang perlu diketahui:

1. Limas Segitiga

Jenis limas yang pertama adalah limas segitiga. Limas ini memiliki bidang alas yang berbentuk segitiga. Bentuk alasnya bisa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sembarang, dan segitiga lainnya.

Rumus limas segitiga digunakan untuk mencari luas permukaan dan volumenya. Bila dilihat dari bentuknya, limas segitiga memiliki karakteristik sebagai berikut:

• Memiliki 4 buah titik sudut.
• Memiliki 4 buah bidang sisi.
• Memiliki 6 buah rusuk.

2. Limas Segi Empat (Persegi)

Limas segi empat merupakan jenis limas yang bentuk alasnya adalah segi empat. Bentuknya bisa berupa persegi, persegi panjang, dan sebagainya.

Ciri-ciri limas segi empat antara lain meliputi:

• Punya 5 buah titik sudut.
• Terdiri dari 5 buah bidang sisi.
• Memiliki 8 buah rusuk.

3. Limas Segi Lima (Pentagonal)

Jenis berikutnya adalah limas segitiga yang memiliki bentuk alas segi lima. Limas ini memiliki unsur yang bisa diperinci seperti ini:

• Terdiri 6 buah titik sudut.
• Memiliki 6 buah bidang sisi.
• Jumlah rusuknya ada 10 buah rusuk.

4. Limas Segi Enam (Hexagonal)

Urutan terakhir jenis limas yaitu limas segi enam atau hexagonal. Dikutip dari Ruangguru.com, jenis limas ini limas yang mempunyai alas yang berbentuk segi enam, baik itu segi enam sembarang maupun segi enam teratur.

 Limas segi enam memiliki sifat sebagai berikut:

• Memiliki sebanyak 12 buah titik rusuk.
• Terdiri dari 7 buah titik sudut. Dimana 6 buah titik sudut berada pada alas sedangkan 1 buah titik sudut lainnya terletak pada bagian puncak.
• Mempunyai 7 buah sisi satu sisi terdapat pada bagian alas. Sementara sisanya yakni 6 buah sisi lain terdapat pada bagian samping.

Rumus Limas Segitiga

Dikutip dari Zenius, rumus limas terdiri dari dua bentuk. Pertama untuk mencari luas permukaan, dan kedua untuk mencari volume.

Rumus luas permukaan limas bisa disimbolkan “luas alas + luas sisi tegak”. Sementara, rumus volume limas adalah “1/3 x luas x tinggi”. Rumus volume ini harus disesuaikan juga dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya.

Merujuk dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP, khusus untuk rumus limas segitiga, jenis limas ini memiliki rumus sebagai berikut:

Rumus limas segitiga untuk mencari volume:

Volume limas segitiga = 1/3 x luas alas x tinggi limas.

Rumus limas segitiga untuk mencari luas limas:

Luas limas segitiga = luas alas + luas selubung. Bisa juga luas limas segitiga = jumlah luas sisinya.

Contoh Soal Menghitung Rumus Limas Segitiga

Menurut situs Advernesia.com, rumus limas segitiga bisa dinotasikan sebagai berikut:

Volume

V = ⅓ × La × t atau V = ⅓ × (½ × as × ts) × t.

Luas Permukaan

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII

Luas Alas

La = ½ × as × ts

Keterangan:

t = tinggi limas.

as = alas segitiga.

ts = tinggi segitiga alas.

Contoh Soal 

Diketahui suatu limas segitiga memiliki:

t = 7 cm

ts = 6 cm

as = 13 cm

Ditanya:

Hitunglah volume (V) limas segitiga tersebut.

Jawab:

V = ⅓ × La × t

V = ⅓ × (½ × as × ts) × t

V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm

V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm

V = 91 cm³

Volume limas segitiga di atas adalah 91 cm³

Demikian ulasan tentang rumus limas segitiga dan pengertian limas pada umumnya. Materi ini penting dipelajari kembali oleh orang-orang yang ingin melanjutkan pendidikan di jurusan matematika.