Cara Menghitung Perbandingan Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Perbandingan menjadi salah satu soal yang sering ditemukan dalam mata pelajaran Matematika. Perhitungan perbandingan juga sangat penting untuk digunakan sehari-hari seperti pembuatan peta dan denah lokasi.
Perbandingan sendiri merupakan sebuah Teknik atau cara dalam melakukan pembandingan terhadap dua besaran. Ukuran yang dibandingkan harus memilki besaran dan satuan yang sejenis.
Satuan yang dimaksud bisa berupa panjang, kecepatan, massa, waktu, banyak benda, dan sebagainya.
Cara Menghitung Perbandingan
Sebelum berlajar cara menghitung perbandingan, berikut ulasan mengenai pengetian dan jenis-jenis perbandingan.
Pengertian Perbandingan
Dikutip dari laman rumuspintar.com, perbandingan dalam matematika dapat disebut juga sebagai rasio. Perbandingan (rasio) merupakan merupakan salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran.
Penulisan rasio atau perbandingan dapat dituliskan sebagai a : b atau a/b dengan a dan b merupakan dua besaran yang memiliki satuan yang sama.
Jenis-jenis Perbandingan
Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat banyak penerapan perbandingan. Salah satu contoh perbandingan yang sering kita jumpai adalah penulisan skala pada peta.
Perbandingan terbagi menjadi beberapa jenis, berikut penjelasan dan cara menghitung perbandingan tersebut:
1. Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai atau disebut juga sebagai proporso adalah perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Sederhananya, perbandingan senilai merupakan suatu pernyataan yang menyatakan dua rasio adalah sama.
Adapun rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2. Contoh perbandingan senilai yaitu perbandingan banyaknya tepung dengan mie yang dibuat.
Semakin banyak tepung yang digunakan, semakin banyak pula mie yang dibuat, begitu pula sebaliknya.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana suatu variabel bertambah, maka variabel berkurang atau sebaliknya. Contoh dari perbandingan berbalik nilai yaitu kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh atau perbandingan persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak.
Perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dengan a: b berbanding terbalik dengan harga p: q atau dapat dituliskan sebagai berikut: a : b = (1/p) : (1/q)) = q : p maka a x p = b x q.
3. Perbandingan Bertingkat
Jenis perbandingan selanjutnya yaitu perbandingan bertingkat. Jenis perbandingan satu ini melibatkan lebih dari satu perbandingan.
Misalnya, perbandingan jeruk Andi dan Joko adalah 3:5, sedangkan perbandingan jeruk Joko dengan Rudi adalah 4:3. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu menentukan rasio atau perbandingan dari jeruk miliki Andi, Joko, dan Rudi.
Cara Menghitung Perbandingan
Cara yang dapat dilakukan untuk menghitung perbandingan yaitu sebagai berikut.
- Buatlah model dari permasalahan yang akan diselesaikan.
- Tentukan jenis perbandingan yang akan diselesaikan. Jenis perbandingan dapat berupa perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, perbandingan bertingkat, atau jenis yang lainnya.
- Susun persamaan dan hitunglah perbandingannya untuk menentukan informasi yang ingin diperoleh dengan menggunakan rumus perbandingan.
Rumus Perbandingan
Dari suatu permasalahan mengenai perbandingan, buatlah model dalam bentuk tabel untuk mempermudah dalam memahami permasalahan.
Tabel perbandingan dapat berupa tabel seperti berikut.
| Variabel 1 | Variabel 2 |
| a1 | b1 |
| a2 | b2 |
Dari model tersebut dapat disusun persamaan atau rumus untuk menyelesaikan perbandingan.
Rumus Perbandingan Senilai
a1/a2 = b1/b2
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai
a1/a2 = b2/b1
Selain kedua rumus perbandingan tersebut, juga terdapat rumus perbandingan jumlah dan selisih.
Rumus Perbandingan Jumlah
Jumlah objek = (jumlah rasio/rasio yang diketahui) x banyak objek yang diketahui
Rumus Perbandingan Selisih
Selisih objek = (selisih rasio/rasio yang diketahui) x banyak objek yang diketahui.
Contoh Soal Cara Menghitung Perbandingan
1. Contoh Cara Menghitung Perbandingan Senilai
Pertanyaan:
Joni mengendarai sepeda motor menempuh jarak 32 km dengan menghabiskan 4 liter bensin. Jika Joni mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh?
Penyelesaian:
Bensin 4 liter = 32 km
Bensin 7 liter = x
Soal di atas merupakan jenis perbandingan senilai, untuk itu cara menghitung perbandingan senilai adalah sebagai berikut:
4/7 = 32/x
x = (7 x 32)/4 = 56 km
Sehingga, jarak yang dapat ditempuh Joni dengan 7 liter bensin adalah 56km.
2. Contoh Cara Menghitung Perbandingan Berbalik
Pertanyaan:
Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 8 orang akan selesai dalam 18 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan oleh 12 orang, maka berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan?
Penyelesaian:
Banyak pekerja 8 orang = 18 hari
Banyak pekerja 12 orang = x
Soal tersebut merupakan perbandingan berbalik nilai, maka cara menghitung perbandingan berbalik nilai adalah:
8/12 = x/18
x = (8 x 18)/12 = 12 hari
Jadi, dengan 12 orang, pekerjaan tersebut akan selesai dikerjakan dalam 12 hari.
3. Contoh Cara Menghitung Perbandingan Bertingkat
Pertanyaan:
Perbandingan banyaknya apel Anto dan Toni adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan banyaknya apel Toni dan Dita adalah 2 : 5. Jika jumlah kelereng mereka bertiga adalah 75. Tentukan banyak apel Anto, Toni, dan Dita.
Penyelesaian:
Model permasalahan tersebut yaitu perbandingan bertingkat.
A : B = 2 : 3
B : C = 2 : 5
A : B : C = 4 : 6 : 15
Jumlah rasio = 4 + 6 + 15 = 25
Banyak apel Anto
4/25 x 75 = 12
Banyak apel Toni
6/25 x 75 = 18
Banyak apel Dita
15/25 x 75 = 45
Jadi, banyak apel Anto, Toni, dan Dita masing-masing adalah 12, 18, dan 45 buah.
Demikian cara menghitung perbandingan dengan mudah dan tepat. Ingat, masing-masing jenis soal perbandingan memiliki rumus sendiri, sehingga pastikan Anda menggunakan rumus perbandingan yang tepat.
