Rumus Setengah Bola dan Cara Mempelajarinya dengan Tepat
Bola adalah benda yang lazim ditemui sehari-hari. Bola memiliki berbagai bentuk yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Meskipun bola tidak memiliki rusuk, namun memiliki jari-jari, diameter, dan titik pusat, yang memungkinkan perhitungan volume bola menggunakan rumus tertentu. Bangun ruang bola memiliki sifat unik dengan hanya memiliki satu sisi, yang disebut permukaan atau selimut bola.
Diameter bola, yang merupakan panjang dua kali lipat dari jari-jari bola, berperan penting dan menjadi ruang garis yang menghubungkan dua titik pada bola, yang dikenal sebagai tali busur bola. Sisi bola, atau permukaan dan selimut bola, merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan pusat bola.
Pengetahuan mengenai diameter, jari-jari, dan sifat-sifat bangun ruang bola ini sangat esensial untuk memahami karakteristik geometris dari suatu bola. Oleh karenanya, menarik mengetahui rumus setengah bola dan rumus volume setengah bola dalam uraian berikut.
Rumus Setengah Bola
Terdapat dua rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan setengah bola, yaitu:
1. Luas Permukaan Setengah Bola Terbuka:
L= 2 x π x r²
2. Luas Permukaan Setengah Bola Pejal atau Padat:
L= 3 x π x r²
Dua rumus tersebut memperhitungkan dua kondisi berbeda dari setengah bola, yang pertama untuk setengah bola yang terbuka dan yang kedua untuk setengah bola yang pejal.
Rumus Volume Setengah Bola
Volume dari suatu bangun ruang mencerminkan kapasitas atau ruang yang dapat diisi oleh bangun tersebut. Prinsip tersebut juga berlaku untuk bangun ruang setengah bola. D
alam konteks ini, kita dapat menemukan rumus volume setengah bola dengan memanfaatkan rumus volume tabung. Rumus untuk menghitung volume setengah bola adalah:
2/3 x π x r² .
Contoh Soal untuk Menerapkan Rumus Bola
Setelah memahami rumus untuk menghitung volume setengah bola, penting untuk memahami penerapannya dalam konteks nyata. Berikut ini terdapat contoh soal yang dapat memberikan gambaran:
1. Genteng berbentuk setengah bola pada sebuah rumah akan dibuat menggunakan bahan aluminium yang memiliki biaya sebesar Rp.300.000 per meter persegi. Berapa total biaya yang diperlukan untuk membuatnya jika diameter genteng mencapai 4 meter?
Penyelesaian :
= 1/2 x 3,14 x (4/2)2
= 6,28 x 4 = 25,12 m2
Biaya = 300.000 x 25,12
= 7.536.000
2. Berapa volume setengah bola yang memiliki jari-jari sepanjang 7 cm?
Jawab:
V = 2/3 x π x r³
V = 2/3 x 22/7 x 7³
V = 2/3 x 1.078
V = 718,67 cm³
Jawaban: 718,67 cm³.
3. Sebuah bola berjari-jari 4 m dipotong menjadi dua bagian yang sama besar. Hitunglah volume setiap belahan yang terbentuk.
Jawaban:
Meskipun dibelah menjadi dua, jari-jari setengah bola tetap 4 m.
r = 4 m
