Memahami Rumus Luas Setengah Lingkaran Lengkap dengan Contoh Soalnya
Setengah lingkaran merupakan bagian dari lingkaran yang dipelajari dalam matematika SD. Dalam hal ini, siswa juga akan mempelajari bagaimana cara menggunakan rumus luas setengah lingkaran pada soal.
Secara umum, lingkaran adalah bangun datar dari kumpulan titik-titik lengkungan dan memiliki jarak sama dari suatu titik pusat. Sementara itu, setengah lingkaran adalah bangun datar yang terbagi 2 garis diameter sama besar.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus luas setengah lingkaran beserta contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham bagaimana cara menerapkan rumus tersebut.
Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Luas Setengah Lingkaran
Rumus dari setengah lingkaran sebenarnya hampir sama dengan rumus yang digunakan untuk lingkaran biasa. Adapun untuk mencari luas setengah lingkaran, rumus yang digunakan, yaitu:
L = 1/2 x π × r²
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.
Contoh Soal Luas Setengah Lingkaran
Berikut di bawah ini delapan contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus luas setengah lingkaran.
Contoh Soal 1
Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²
Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 303 cm².
Contoh Soal 2
Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²
Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 157 cm²
Contoh Soal 3
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 15 cm. Jika lingkaran tersebut dibagi menjadi dua (2) bagian berapakah luas setengah (1/2) lingkaran tersebut? (π = 3,14)
Jawab:
Diketahui:
r = 15 cm
π = 3,14
Ditanyakan:
Luas setengah (1/2) lingkaran ...
Penyelesaian:
Gunakan rumus menghitung luas setengah (1/2) lingkaran,
Luas Setengah (1/2) Lingkaran = 1/2 x π x r2
masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,
Luas Setengah (1/2) Lingkaran: 1/2 x π x r2
= 1/2 x 3,14 x 152
= 1/2 x 3,14 x 225
= 353.25 cm2
Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 353.25 cm2
Contoh Soal 4
Berapakah luas setengah lingkaran jika diketahui diameter 28 cm?
Jawaban:
d = 2 x r
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 616
L = 308 cm²
Contoh Soal 5
Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²
Contoh Soal 6
Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²
Contoh Soal 7
Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 5 cm, hitunglah luas setengah lingkaran!
Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 5 cm.
Luas = ½ × π × r²
= ½ × 3.14 × 5²
= 38,25 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 38,25 cm².
Contoh Soal 8
Berapakah luas 1/2 lingkaran yang berjari-jari 14 cm?
Jawab:
Jari-jari (r) = 28cm
Rumus luas lingkaran (L): ½ π r2 = 1/2 x 22/7x 14 x 14 = 77 cm²
Jadi, luas 1/2 lingkaran yakni 77 cm².
