Mencermati Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Peluang adalah cabang matematika yang berhubungan dengan kemungkinan atau kemungkinan peristiwa terjadi. Ini menyediakan cara untuk mengukur ketidakpastian dan keacakan.

Peluang suatu peristiwa terjadi adalah angka antara 0 dan 1, di mana 0 menunjukkan bahwa peristiwa tersebut tidak akan terjadi, dan 1 menunjukkan bahwa peristiwa tersebut pasti akan terjadi. Jika peluangnya 0,5, itu berarti ada peluang yang sama dari peristiwa itu terjadi atau tidak terjadi.

Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian (Unsplash)

Materi mengenai peluang umumnya diterima di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Dibedakan berdasarkan konsep dan tingkat kesulitan. Di SMA, peluang akan dibahas lebih lanjut dan diaplikasikan pada konsep yang lebih kompleks.

Salah satunya yaitu peluang komplemen. Melansir Zenius Education, peluang komplemen adalah suatu peluang suatu kejadian yang hasilnya itu bertentangan dengan suatu kejadian yang sedang disebutkan, atau hanya sebagai pelengkap dari ruang sampel yang sudah disebutkan.

Rumus Peluang Komplemen

P (Ac) = 1 - P(A)
P(Ac) = Peluang komplemen suatu kejadian A
P(A) = Peluang suatu kejadian A

Tak hanya itu, kali ini kami akan membahas lebih lanjut tentang contoh soal peluang komplemen suatu kejadian. Berikut lengkapnya.

Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian

1. Dua puluh kartu diberi angka 1, 2, 3, …, 20. Kartu dikocok kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang bahwa kartu yang terambil adalah kartu yang bukan angka prima!

Jawaban:

Ruang sampel S = {1, 2, 3, …, 20}, maka n(S) = 20.
Kejadian terambil kartu prima, misalnya E, ditulis E = {2, 3, 5, ,7 ,11, 17, 19}, maka n(e) = 8.
Peluang terambil kartu prima atau P(E) adalah:
P(E) = n(E) / n(S) = 8/20 = ⅖

Jadi, peluang bukan terambil bukan kartu prima adalah:
P(E’) = 1 - P(E) = 1 - ⅖ = ⅗

2. Tentukan peluang komplemen dari kejadian berikut:

- Peluang hujan akan turun di pagi hari adalah 0,07

Komplemen dari kejadian hujan akan turun di pagi hari sudah pasti hujan tidak akan turun di pagi hari

Misal,
P(A) = Peluang hujan akan turun di pagi hari
P(A) = 0,07
P(AC) = Peluang hujan tidak akan turun di pagi hari

Sehingga,
P(A) + P(AC) = 1
0,07 + P(AC) = 1
P(AC) = 1 – 0,07
P(AC) = 0,93

Jadi, peluang komplemen dari kejadian tersebut adalah 0,93

3. Ketika melempar dadu bermata 6, peluang untuk tidak mendapat 5 adalah

P(“5”)
= 1 − P(“5”)
= 1 − 1/6
= 5/6