Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang Beserta Contoh Soalnya

Jajar genjang merupakan salah satu bangun datar dalam ilmu matematika dasar. Berikut rumus luas dan keliling jajar genjang beserta contoh soalnya.
Image title
4 November 2021, 17:29
Rumus luas dan keliling jajar genjang.
Pexels.com/Nothing ahead
Rumus luas dan keliling jajar genjang.

Rumus luas dan keliling jajar genjang merupakan salah satu materi bangun datar dalam pelajaran matematika sekolah dasar. Bangun dua dimensi ini berbentuk segi empat dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang atau sejajar.

Bangun datar jajar genjang memiliki sudut berhadapan dan kedua sisi diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah. Dalam ilmu matematika terdapat beberapa jenis jajar genjang, umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

  • Jajar genjang yang memiliki sisi berhadapan sama panjang dan sejajar.
  • Jajar genjang sudut berdekatan 180o.
  • Jajar genjang dengan dua sisi diagonal saling berpotongan di tengah-tengah.

Sifat Jajar Genjang

Bangun datar jajar genjang memiliki sifat-sifat tersendiri, di antaranya:

  • Memiliki dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut hadapannya.
  • Mempunyai dua pasangan sisi yang sama panjang.
  • Memiliki dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.
  • Memiliki dua diagonal yang berpotongan dalam satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
  • Memiliki simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
  • Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
  • Mempunyai dua pasangan sudut yang sama besar (pasangan sudut tumpul dan pasangan sudut lancip).
  • Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
  • Sudut yang saling berhadapan, besarannya sama

Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk mencari luas bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:

L = alas x tinggi

Atau

L= a x t

Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk mencari keliling bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:

2 (AB + BC)

Berikut beberapa kumpulan rumus jajar genjang lainnya:

  • Luas = alas x tinggi atau a x t
  • Keliling = 2 x (a+b)
  • Alas/a = (K/2 ) – b
  • Sisi Miring/b = (K/2 ) – a
  • Tinggi/t = L/a
  • Alas/a = L/t

Contoh Soal Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas dan keliling jajar genjar:

1. Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas 28 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Jawaban:

L = alas x tinggi

= 28 x 14

= 392

Jadi, luas jajar genjang adalah 392 cm2.

2. Diketahui alas dari jajar genjang 8 cm, sisi miring jajar genjang 6 cm, dan tinggi jajar genjang 5 cm. Hitunglah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut.

Diketahui:

a = 7 cm

b = 5 cm

t = 4 cm

Ditanya:

Luas dan keliling jajar genjang?

Jawaban:

L = a x t

= 8 x 5 = 40 cm2

K = (2 x a) + (2 x b)

= (2 x 8) + (2 x 6)

= 16 + 12

= 28 cm

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 40 cm2 dan keliling jajar genjang tersebut adalah 28 cm.

3. Suatu jajar genjang memiliki sisi alas 5 cm dan keliling jajar genjang 20 cm. Tentukan panjang sisi miring dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:

a = 5 cm

K = 20 cm

Ditanyakan:

b = ?

Jawab:

K = 2 x (a + b)

20 = 2 x ( 5 + b)

20 = 10 + 2b

2b = 20 – 10

2b = 10

b = 10/ 2

b = 5

Jadi, dari soal di atas dapat diketahui bahwa panjang sisi miring, jika diketahui keliling 20 cm dan alas 5 cm, yaitu 5 cm.

4. Diketahui bangun datar jajar genjang memiliki luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, lalu berapa tinggi dari bangun jajar genjang tersebut?

Diketahui:

L = 300 cm2

a = 30 cm

Ditanya:

t = ?

Jawab:

L = a x t

300 cm2 = 30 cm x t

t = 300 cm2 / 30 cm

t = 10 cm

Jadi, dapat diketahui tinggi jajar genjang jika diketahui luas 300 cm2 dan panjang alas 30 cm adalah 10 cm.

5. Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajar genjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut.

Penyelesaian:

Luas = alas x tinggi

250 cm2 = (5x) x (2x)

250 cm2 = 10x2

x2 = 25 cm

x = 5 cm

Setelah ditemukan nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:

Panjang alas = 5x

= 5 x 5 cm

= 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) maka tinggi jajar genjang yaitu:

Panjang tinggi = 2x

= 2 x 5 cm

= 10 cm

Editor: Safrezi
News Alert

Dapatkan informasi terkini dan terpercaya seputar ekonomi, bisnis, data, politik, dan lain-lain, langsung lewat email Anda.

Dengan mendaftar, Anda menyetujui Kebijakan Privasi kami. Anda bisa berhenti berlangganan (Unsubscribe) newsletter kapan saja, melalui halaman kontak kami.
Video Pilihan

Artikel Terkait