Cara Menghitung Median Data Kelompok untuk Data Tabel Frekuensi

Dalam melakukan penyajian data. maka tidak bisa lepas dari ukuran pemusatan data yang  merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, modus.

Dilansir dari Sampoerna Academy, median atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diuraikan sebelumnya dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.

Median banyak digunakan dalam pengolahan data, misalnya menentukan nilai ulangan  dimana median akan muncul bila ada pembagian kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai. 

Median memiliki dua jenis yaitu median data tunggal dan media data kelompok. Ulasan berikut, akan membahas median data kelompok termasuk cara menghitungnya. Simak penjelasan di bawah ini.

Pengertian Median Data Kelompok

Median data kelompok merupakan jenis data median yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan telah dikelompokkan dalam kelas interval secara matematis. Selain itu,  pada median data kelompok biasanya terdapat jarak dari data satu ke data yang lain. 

Untuk mengetahui nilai median pada data kelompok, Anda harus mengetahui frekuensi kumulatifnya agar dapat mengolah data tersebut sehingga lebih mudah dikerjakan nantinya. 

Cara Menghitung Median Data Kelompok

Untuk melakukan cara ini, Anda perlu mengetahui terlebih dahulu kelas mediannya. Caranya adalah dengan mencari kelas data yang memuat nilai tengah. 

Dalam menghitung median data kelompok, Anda harus mencari beberapa poin penting yaitu tepi bawah kelas median, banyaknya data, frekuensi kumulatif sebelum kelas median, frekuensi kelas median, dan panjang kelas. 

Adapun rumus yang digunakan adalah

Me = Tb + [1/2 n – f kum] I / fm

Keterangan :

Tb = Tepi bawah kelas median – p

P = 0,5

I = Interval 

n = jumlah frekuensi

f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas median

fm = frekuensi sebelum kelas median

Jika nilai dinyatakan dalam bilangan bulat dan p= 0,05 jika nilai dinyatakan dalam bilangan desimal 1 angka di belakang koma.

Contoh Soal

Berikut ini beberapa contoh soal yang diambil dari berbagai sumber agar Anda lebih paham  cara menghitung median data kelompok.

Contoh Soal 1

Sebuah pendataan dilakukan oleh sekelompok peneliti untuk mengetahui tinggi badan siswa kelas 1. Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Bahagia Selalu jika diperoleh data seperti berikut ini:

1. Interval 100-110, dengan frekuensi 12

2. Interval 120-130, dengan frekuensi 18

3. Interval 140-150, dengan frekuensi 10

Pembahasan:

Pertama, kita jumlahkan semua frekuensi yang ada

Jumlah frekuensi = 12 + 18 + 10 = 40

Kedua, tentukan kelas median :

Kelas median adalah data yang mengandung ke-n/2

Maka, kelas media = 40/2= 20 

Kelas median ditunjukkan oleh data ke- 20 di mana itu terletak di kelompok ke-2 pada frekuensi ke 2 yang berjumlah frekuensi adalah 30.

Kelompok : ke-2

Interval : 120-130

Pada f sebelum f kelas median = 12

Frekuensi sebelum kelas median (fkum)

Fkum = 12

Sementara frekuensi di mana kelas median berada di fm

Fm= 18

Jarak interval l = 10

Oleh karena datanya dinyatakan dalam bilangan bulat, maka tepi bawah kelas mediannya adalah sebagai berikut.

Nilai bawah dari kelompok ke-3

Interval 120 – 130 adalah 120

Tb = 120-p

Karena bilangan bulat maka p= 0,5

Tb = 120 – 0,5 = 119,5

Dengan demikian, mediannya dirumuskan sebagai berikut.

Me = Tb+ [ ½ n- fkum] l / fm

Me = 119,5 + [ ½ 20- 12 ]. 10 / 10

Me = 119,5 + [10 – 12 ,] 10 / 10

Me = 119,5 + (-2).10 / 10

Me = 119,5 – 20 / 10

Me = 119,5 – 2

Me = 117,5

Jadi, median dari data tersebut adalah 117,5

Ilustrasi Penyelesaian Soal Median Data Kelompok. Foto : buku Bahan Ajar Matematika Materi Statistika (Median)

Jadi mediannya adalah 43,36.

Contoh Soal 3

Dikutip dari buku Bahan Ajar Mean, Median, dan Modus Data Kelompok yang ditulis oleh Dwi Murati, berikut contoh soal median data kelompok:

 

Data: 75-79, 80-84, 85-89, 90-94, 95-99, 100-104, 105-109

 

F: 2,3,7,13,10,4,1

 

Jumlah: 40

 

Pembahasan:

 

n = 40

 

Median terletak pada kelas 90 – 94

 

b = 89,5

 

P = 5

 

F = 2 + 3 + 7 = 12

 

f = 13

Jadi, mediannya adalah 92,58.

Contoh Soal 4

Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disajikan dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini.

Hitunglah median berat badan mahasiswa!

 

Pembahasan:

Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.

 

Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus.

 

Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Kelas interval ke-4 ini disebut kelas median.

 

Melalui informasi kelas median, Anda bsia  memperoleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5.

 

Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut:

xii = 60,5

n = 26

fkii = 9

fi = 5

p = 5

 

Dari nilai-nilai tersebut dapat  dihitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok. Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg.

 

Baca Juga

• 2 Cara Menghitung Modus untuk Penyajian Data yang Akurat