Cara Menghitung Modus Data Kelompok, Contoh Soal, dan Pembahasannya

Ukuran pemusatan data, merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Pada umumnya, ukuran pemusatan data terdapat pada penyajian data. Ukuran pemusatan data sendiri ada tiga yaitu mean, median, dan modus.

Dilansir dari situs resmi Kementerian Penddidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, modus adalah data yang paling banyak banyak keluar atau muncul. Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa mous merupakan data dominan dalam sebuah kumpulan data.

Modus banyak diterapkan para guru untuk mnegetahui berapa banyak siswa yang memeperoleh nilai tertentu.  Modus secara sistematis dilambangkan Mo dan memiliki dua jenis yaitu modus data tunggal dan modus data kelompok.

Pada modus data tunggal,  ada dua cara untuk menghitungnya. Bila data disajikan dalam bentuk tabel,  cukup cari modusnya dengan melihat langsung pada kolom frekuensi. Sementara itu, bila disajikan dalam bentuk kumpulan data, susun data tersebut lalu cari data yang paling banyak

Pada modus data kelompok, cara menghitungnya berbeda dan memerlukan beberapa tahapan. Pada artikel ini, akan dibahas modus kelompok termasuk cara menghitungnya. Simak penjelasan di bawah ini.

Pengertian Modus Data Kelompok

Modus data kelompok merupakan jenis modus yang ditentukan dari nilai tengah kelas interval yang memiliki nilai terbanyak. Namun nilai yang dihasilkan masih berupa nilai kasar. 

Agar nilai menjadi halus, digunakanlah rumus Mo = L = (di/d1 + d2))i

Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Untuk menghitus modus data kelompok, rumus yang digunakan adalah:

Modus  (Mo) = 

Keterangan: 

L = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
i = interval kelas = lebar kelas

Contoh Soal

Berikut ini beberapa contoh soal yang diambil dari berbagai sumber agar Anda lebih memahami cara menghitung modus data kelompok.

Contoh Soal 1

Nilai modus dari data pada tabel dibawah ini sama dengan …

Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, langkah-langkah yang harus ditempuh sebagai berikut:
1.Tentukan kelas modus yaitu kelas dengan frekuensi terbesar. Pada tabel di atas kelas modus berada pada interval 51 – 55 atau kelas 3.

2. Tentukan tepi bawah kelas modus yaitu TB = 51 – 0,5 = 50,5.

3. Tentukan d1 = 35 – 14 = 21.

4.Tentukan d2 = 35 – 21 = 14.

5. Tentukan interval kelas c = 55,5 – 50,5 = 5.M

maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Contoh Soal 2

Carilah modus dari data interval di bawah ini. Berikut ini adalah tabel hasil panen jagung di Desa Mangunsuman:

Pembahasan:

Maka  modus dari data interval ini adalah 46.5

Contoh Soal 3

Data berikut mempunyai modus sama dengan …

Nilai	4	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	5	10	6	5	4	2

Pembahasan:

Modus berada pada nilai dengan frekuensi terbesar yaitu 6 (frekuensi = 10). Jadi modus = 6

Contoh Soal 4

Data frekuensi yang diberikan adalah sebagai berikut.

 

Kelas	Frekuensi
20-29	3
30-39	7
40-49	8
50-59	12
60-69	9
70-79	6
80-89	5

Nilai modus dari data pada tabel tersebut adalah ….

 

Pembahasan:

 

Modus pada penyajian data kelompok seperti pada tabel di soal terletak pada rentang kelas 50 – 59 (panjang kelas ℓ = 10). Banyak frekuensi pada kelas modus adalah fi = 12. Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d1 = 12 – 8 = 4.

Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus adalah d2 = 12 – 9 = 3. Sedangkan batas bawah kelas modus adalah Tb = 50 – 0,5 = 49,5.

 

Sehingga, nilai modus data kelompok pada tabel tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

 

Mo = Tb + d1/d1+d2 x l

 

= 49,5 + 4/4+3 x10

 

= 49,5 + 40/7

 

Jadi, nilai modus dari data pada tabel tersebut adalah 49,5 + 40/7.

Contoh Soal 5

Perhatikan data kelompok pada tabel di bawah!

 

Berat Badan	Frekuensi
41-50	70
51-60	8
61-70	15
71-80	12
81-90	5
91-100	3

 

Modus dari data pada tabel tersebut adalah ….

 

Pembahasan:

 

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi bahwa kelas modus berada pada kelas 61–70.

 

Frekuensi kelas modus: 15

 

Batas bawah kelas modus: Tb = 61 – 0,5 = 60,5

 

Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = 15 – 8 = 7

 

Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = 15 – 12 = 3

 

Panjang kelas: ℓ = 50,5 – 40,5 = 60,5 – 50,5 = … = 10

Mencari modus:

 

Mo = Tb + d1/d1+d2 x l

 

= 60,5 + 7/7+3 x 10

 

= 60,5 + 70/10

 

= 67,5

 

Jadi, modus dari data pada tabel tersebut adalah 67,5 kg.

Contoh Soal 6

Interval	Frekuensi
20-24	8
25-29	10
30-34	13
35-39	17
40-44	11
45-49	14
80-89	7

 

Modus data dari kumpulan data di atas bisa dicari dengan cara berikut ini:

Perhatikan bahwa frekuensi tertinggi ialah pada frekuensi 17 dengan interval 35-39

 

Maka, Tb = 35-0,5 = 34,5

 

d1 = 17-13 = 4

 

d2 = 17 – 14 = 3

 

C = 5

 

 

Maka, hasil modus pada tabel ini adalah 37,36

Contoh Soal 7

Sebuah kelas memiliki 30 siswa. Sebanyak lima siswa mendapatkan nilai matematika di rentang 10-20, 12 siswa di rentang 20-30, 8 siswa di rentang 30-40, dan 5 siswa di rentang teratas 40-50. Berapa modusnya?

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mencari frekuensi kelas maksimum yaitu 12, dengan interval kelas yang sesuai adalah 20-30 (dinamakan kelas modal).

Batas bawah kelas modal (b) = 20

Ukuran interval kelas (p) = 10

Frekuensi kelas modal (f1) = 12

Frekuensi kelas sebelum kelas modal (fm-1) = 5

Frekuensi kelas setelah kelas modal (fm+1) = 8

b1 = 12-5 = 7

b2 = 12-8 = 4

Masukkan rumus:

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

Mo = 20 + (7 / (7+4)) 10

Mo = 26,364

Jadi modus data berkelompok dari nilai siswa di kelas tersebut adalah 26,364.

Baca Juga

• Cara Menghitung Mean Data Kelompok serta Contoh Soal dan Pembahasannya