Fungsi, Contoh, dan Cara Menentukan Bilangan Prima
Ada berbagai jenis bilangan yang dipelajari dalam matematika. Salah satunya bilangan prima. Pengertian bilangan prima adalah jenis bilangan asli yang dibagi bilangan itu sendiri dan angka satu. Bilangan prima dapat ditemukan dalam angka 1 sampai 100.
Dalam ilmu matematika, manfaat bilangan prima sebagai pembentuk bilangan bulat, yang tercipta berkat faktor pembagian dari bilangan prima. Manfaat lain bilangan prima dari pemakaian ilmu kriptografi. Penggunaan bilangan prima dapat mengirimkan pesan sangat rahasia dan enkripsi data. Berikut penjelasan tentang bilangan prima.
Pengertian Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki dua faktor. Pengertian lain bilangan prima yaitu sebuah bilangan asli lebih dari satu yang hanya dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima pertama yaitu angka 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29.
Dari angka 1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan 10 mengapa angka 1,4,8,9, dan 10 bukan bilangan prima? Jawabannya karena bilangan tersebut bisa dibagi dengan bilangan lain. Contohnya angka 2 adalah bilangan genap dari bilangan prima. Penjelasannya karena 2 mempunyai dua faktor yaitu angka 2 dibagi oleh satu dan habis dibagi oleh 2.
Bilangan prima ditemukan oleh Euclid, seorang matematikawan asal Alexandria. Sejarah bilangan prima pertama kali ditemukan di catatan berumur 300 tahun Sebelum Masehi. Dalam catatan tersebut, Euclid menjelaskan jumlah bilangan prima tidak terbatas.
Cara Menentukan Bilangan Prima
Setiap bilangan bisa dibagi dan dilihat identitasnya secara jelas. Sebelum mencari bilangan prima, ada aturan penentuan bilangan prima antara lain,
1. Tidak Ada Angka Akhir Nol dan Lima
Ciri-ciri bilangan prima yaitu tidak mempunyai nilai angka di akhir. Bilangan prima tidak memiliki angka akhir 5 atau nol. Contoh bukan bilangan prima yaitu 20,25,30,35, dan seterusnya.
2. Bukan Angka Nol, Satu, dan Angka Minus
Bilangan prima tidaklah terbentuk nilai nol ataupun negatif. Bilangan prima adalah suatu bilangan yang nilainya melebihi angka satu.
3. Tidak Bisa Dibagi Bilangan Prima Lain
Bilangan prima tidak bisa dibagi dengan bilangan prima lain. Kecuali angka itu sendiri dan angka satu.
Dari penjelasan di atas, cara menentukan bilangan prima cukup mudah. Kamu bisa memakai faktor bilangan dan pohon faktor. Gunakan faktor bilangan untuk membagi angka sampai tidak tersisa. Contohnya angka 6, maka pembagiannya adalah angka 1,2,3, dan 6. Jadi, angka 6 bukan bilangan prima karena bisa dibagi faktor melebihi dua.
Contoh Soal Bilangan Prima
1. Dari angka 1 sampai 100 ada 25 bilangan prima. Apa saja yang termasuk bilangan prima dari 1 sampai 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.
2. Manakah di bawah ini yang termasuk bilangan prima? 100, 101, 102, 103, 104, 105
Jawaban:
- Faktor dari 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
- Faktor dari 101: 1 dan 101
- Faktor dari 102: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, dan 102
- Faktor dari 103: 1 dan 103
- Faktor dari 104: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
- Faktor dari 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, dan 105
Fungsi Bilangan Prima
Bilangan prima mudah dipahami dan dipelajari. Perkembangan teknologi membutuhkan bilangan prima untuk perhitungan. Berikut fungsi bilangan prima.
1. Pembuatan Kata Sandi
Fungsi bilangan prima yaitu menyimpan keamanan bersifat rahasia. Kamu bisa membuat kombinasi angka bilangan prima untuk pesan rahasia, data elektronik, dan pin ATM.
2. Komputasi
Bilangan prima digunakan untuk keperluan enkripsi data pada komputasi. Pemakaian bilangan prima untuk membuat kunci algoritma pengamanan di internet.
3. Pembentuk Bilangan Bulat
Bilangan bulat tidak lepas dari pembentukan dasar faktor bilangan prima.
4. Menentukan Faktor
Fungsi bilangan prima dapat menentukan faktornya. Caranya dimulai dari faktor bilangan prima paling kecil yaitu angka 2. Kemudian bilangan dua dilakukan pembagian dengan bilangan satu sampai bilangannya itu sendiri. Kamu bisa membuat pohon faktor untuk mencari faktor-faktor prima dari tiap bilangan komposit.
