Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.
Pengertian Lingkaran
Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
- Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
- Besar sudutnya adalah 360 derajat.
- Mempunyai titik pusat.
- Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
- Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
- Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
- Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.
Bagian-bagian Lingkaran
Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:
Titik Pusat
Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.
Diameter
Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".
Jari-Jari
Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.
Busur
Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.
Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.
Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
Tembereng
Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Apotema
Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.
Rumus Lingkaran
Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:
L = π x r x r
Keterangan:
L: Luas lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:
K = 2 x π x r atau K = π x d
Keterangan:
K: Keliling lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:
d = 2 x r atau r = 1/2 x d
Keterangan:
d: Diameter lingkaran
r: Jari-jari lingkaran
Rumus Diameter Lingkaran
Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.
π = keliling : diameter
π = 22/7 atau 3,14
Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.
Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:
d = 2 x r
Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:
K = π x d
d = K : π
Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:
L = π x r2
Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran
Contoh soal 1:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?
Jawaban!
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Contoh soal 2:
Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!
Jawaban!
d = K : π
d = 154 : 22/7
d = 49 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.
Contoh soal 3:
Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut?
Jawaban!
Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran.
L = π x r2
r2 = L : π
r2 = 616 : 22/7
r2 = 196
r = √196
r = 14 cm
Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya.
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.
Contoh soal 4:
Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut?
Jawaban!
d = K : π
d = 308 : 22/7
d = 98 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.
Contoh soal 5:
Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut?
Jawaban!
L = π x r2
r2 = L : π
r2 = 154 : 22/7
r2 = 49
r = √49
r = 7 cm
Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm.
Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.