Rumus Luas Segitiga Siku-Siku Beserta Contoh Soalnya

Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆.

Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.

Pengertian Segitiga Siku-Siku

Secara sederhana, segitiga siku-siku adalah bangun segitiga yang salah satu sudutnya mempunyai sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.

Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku, yaitu:

• Memiliki 1 buah sudut sebesar 900 yaitu ∠BAC.
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
• Memiliki 1 buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
• Sisi miring ada didepan sudut siku-siku.
• Memiliki dua buah sudut lancip.
• Punya 3 ruas garis AB, AC, dan BC.
• Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
• Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku.

Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:

C2 = a2 + b2

Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa.

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Untuk mencari luas segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

L = 1/2 x alas x tinggi

atau

L = 1/2 x a x t

Untuk lebih memahami rumus luas segitiga siku-siku dan pengaplikasiannya, berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas segitiga siku-siku.

Contoh Soal Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban!

Diketahui:

a = 10 cm

t = 8 cm

Ditanya, luas segitiga siku-siku?

L = 1/2 x a x t

L = 1/2 x 10 x 8

L = 40 cm²

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 40 cm².

2. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 40 cm. Berapakan luas benda tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

a = 20 cm

t = 40 cm

Ditanya, luas benda tersebut?

L = 1/2 x a x t

L = 1/2 x 20 x 40

L = 400 cm²

Jadi, luas benda tersebut adalah 400 cm².

3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Diketahui = c (sisi miring) =13 cm, b (tinggi) = 5 cm.

Ditanya, berapa luas segitiga siku-siku tersebut?

Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama carilah panjang alas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus phytagoras, yaitu:

a² = c² – b²

a² = 13² – 5²

a² = 169 - 25

a² = 144

a = √144 = 12 cm

Jadi, panjang alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya, dapat dihitung luas segitiga siku-siku tersebut.

L = 1/2 x a x t

= 1/2 x 12 x 5 = 30 cm

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.

4. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas sebesar 16 cm dan tinggi 7 cm. Berapa luas segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

a = 16 cm

t = 7 cm

Ditanya, luas segitiga siku-siku?

Luas = 1/2 x a x t

L = 1/2 x 16 x 7

L = 56 cm²

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 56 cm².

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 15 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

Jawaban!

Diketahui:

a = 15 cm

t = 9 cm

Ditanya, luas segitga siku-siku?

L = 1/2 x a x t

L = 1/2 x 15 x 9

L = 67.5

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 67.5 cm².