Contoh Soal Fungsi Linear Beserta Rumus dan Pembahasannya
y = 6 – 2x
y = 6 – 2(1)
y = 6 – 2
y = 4
Jadi, variabel x dan y yaitu (1, 4).
Contoh soal 5
Carilah persamaan garis yang melalui suatu titik (4,2) dan kemiringan -3.
Diketahui x1 = 4, y1 = 2 dan m = -3.
Pembahasan:
y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = -3(x – 4 )
y -2 = -3x + 12
y = -3x + 12 + 2
y = -3x + 14
Jadi, persamaannya adalah y = -3x + 14.
Contoh soal 6
Bila suatu garis memiliki titik potong dengan sumbu y pada (0,-4) dan kemiringannya 5 maka tentukan persamaan garisnya.
Pembahasan:
y = mx + b
y = 5x – 4
Maka persamaan garisnya yaitu y = 5x - 4.
Contoh soal 7
Jika f(2) = 7 dan f(5) = 16, tentukan persamaan fungsi liniernya!
Pembahasan:
f(x) = ax + b
f(2) = a(2) + b = 7 → 2a + b = 7
f(5) = a(5) + b = 16 → 5a + b = 16
----------------- -
-3a = - 9
a = -9/-3
a = 3
2a + b = 7
2(3) + b = 7
6 + b = 7
b = 7 - 6
b = 1
Jadi, persamaan fungsi liniernya adalah f(x) = 3x + 1.
Contoh soal 8
Jika f(x) = ax + b, f(6) = 6 dan f(40) = 40, tentukan persamaan fungsi linearnya!
Pembahasan:
f(x) = ax + b
f(40) = 40a + b = 40
f(6) = 6a + b = 6
------------------- -
36 a = 36
a = 1
6a + b = 6
6(1) + b = 6
6 + b = 6
b = 6 - 6
b = 0
Dengan demikian, persamaan fungsi liniernya yaitu f(x) = x.