Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki tiga sisi. Dalam ilmu matematika, bangun datar ini memiliki keterkaitan begitu erat dengan sudut.
Materi tentang segitiga secara umum akan dipelajari seseorang saat ia duduk di bangku sekolah. Namun, pelajaran terkait segitiga bisa saja diperdalam lagi di jenjang perguruan tinggi.
Jika dilihat dari jenisnya, segitiga dapat dibedakan menjadi dua. Yakni jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya dan jenis segitiga berdasarkan pada sudutnya.
Salah satu jenis tiga yang termasuk dalam kelompok di atas adalah segitiga sama sisi. Bangun datar ini bisa dihitung luas dan kelilingnya menggunakan rumus segitiga sama sisi.
Rumus segitiga sama sisi adalah “Luas = ½ x alas x tinggi” atau bila dinotasikan akan berbunyi seperti ini:
L = ½ x a x t
Keterangan:
L = luas
a = alas
t = tinggi
Rumus segitiga sama sisi di atas merupakan metode untuk mencari luasnya. Bila dibahas secara detail, rumus segitiga sama sisi terbagi menjadi dua jenis yaitu rumus luas dan keliling. Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan berikut ini.
Pengertian Segitiga Sama Sisi
Dalam kehidupan sehari-hari bangun datar seperti segitiga sangat mudah dijumpai. Ambil contoh, sebuah atap rumah jika dilihat dari jauh akan nampak seperti segitiga dengan ketiga sisinya. Kemudian, contoh lainnya misalkan pada logo sebuah produk yang menyisipkan bentuk segitiga. Tampilan satu dimensi ikon itu memiliki karakteristik yang sama dengan segitiga.
Dalam buku Kamus Matematika: Istilah, Rumus, dan Perhitungan, kata "segitiga" berarti sebuah poligon yang memiliki tiga sisi. Sejumlah pendapat lainnya menyatakan segitiga adalah sebuah bangun datar yang dibentuk dari tiga garis. Garis-garis tersebut saling berpotongan, sekaligus menciptakan tiga titik sudut.
Merujuk dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), segitiga sama sisi adalah sebuah segitiga yang semua panjang sisinya sama. Pada perhitungan matematika, rumus segitiga sama sisi meliputi luas, alas, dan tinggi.
Sejak berabad-abad silam, segitiga sudah dipakai oleh manusia dalam segala bidang kehidupan. Dasar-dasar terkait rumus segitiga sama sisi memang hanya membahas soal berapa luas dan kelilingnya saja. Namun, jika dipelajari lebih lanjut bangun datar tersebut memiliki keterkaitan dengan cabang ilmu matematika lainnya.
Peradaban Babilonia, Cina, hingga Yunani Kuno, sudah mengenal bentuk segitiga dan mempraktikannya pada cabang-cabang ilmu tertentu. Salah satu, contohnya hubungan segitiga dengan sudut dan trigonometri.
Mengutip dari salah satu artikel di situs kelaspintar.id, jejak-jejak terkait trigonometri ternyata sudah ada sejak 3.000 tahun sebelum Masehi. Lebih jauh lagi, ilmu trigonometri bisa dilacak sejak kemunculannya pada masa Hellenistik. Trigonometri (termasuk di dalamnya segitiga) telah dipakai sebagai ilmu astronomi dan navigasi. Konon katanya, para pelaut ulung zaman dulu pun memanfaatkan trigonometri untuk mencari arah.
Kembali ke rumus segitiga sama sisi, bangun datar tersebut memiliki sejumlah perbedaan bila dibandingkan dengan jenis segitiga lainnya. Segitiga ini dikelompokan pada jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya.
Lebih lanjut, di bawah ini ada penjelasan tentang rumus segitiga sama sisi, karakteristik segitiga sama sisi, hingga beberapa contoh soal yang dapat dipelajari. Selengkapnya simak ulasannya berikut ini.
Karakteristik Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisis adalah jenis segitiga yang semua panjang sisinya sama. Sebagaimana bangun datar pada umumnya, rumus segitiga sama sisi membahas terkait menghitung luas dan mencari kelilingnya.
Berdasarkan tampilannya, segitiga sama sisi adalah suatu segitiga dengan tiga sisi yang sama panjang. Di mana ketiga sudutnya sama-sama 60° sekaligus memiliki tiga sumbu simetri. Dalam bahasa Inggris segitiga ini disebut equilateral triangle.
Rumus segitiga sama sisi hampir sama dengan rumus segitiga lainnya. Rumus ini berbunyi “L = ½ x a x t”. sedangkan rumus keliling segitiga sama sisi adalah “Keliling = sisi + sisi + sisi”.
Bentuk segitiga sama sisi selalu segitiga lancip. Setiap sisinya memiliki besar sudut yang sama. Dikutip dari buku Kamus Matematika: Istilah, Rumus dan Perhitungan, istilah "sama panjang" bisa disebut dengan nama kongruen.
Menurut penjelasan di dalam buku Matematika: Untuk SMP dan MTS Kelas VII, dilihat dari sifatnya, segitiga sama sisi bisa dijelaskan sebagai berikut:
- Keempat garis istimewa segitiga sama sisi berimpit, dengan membagi sudut menjadi dua sama besar.
- Setiap sisinya sama panjang.
- Setiap sudutnya sama besar.
- Segitiga sama sisi menempati bingkainya dengan enam cara.
- Setiap garis istimewa segitiga sama sisi adalah sumbu simetri.
- Jumlah banyaknya sumbu simetri pada segitiga sama sisi adalah tiga buah.
Selain sifatnya, ciri dari segitiga sama sisi dapat dijabarkan sebagai berikut:
Anggap saja ada suatu segitiga sama sisi setiap garisnya A, B, dan C. Maka bila diperhatikan garis AB, AC, BA, BC, CA, dan CB, punya ukuran sisi yang sama panjang.
Segitiga sama sisi selalu membahas ketiga sisinya sama panjang. Oleh karenanya jika seseorang sudah memahami rumus segitiga sama sisi, maka untuk menghitung luas dan kelilingnya akan jauh lebih mudah.
Rumus Segitiga Sama Sisi
Seperti yang sudah dijelaskan di atas, rumus segitiga sama sisi dapat disimbolkan sebagai berikut:
L = ½ x a x t
Sementara itu, rumus kelilingnya dapat dinotasikan seperti ini:
Keliling = sisi + sisi + sisi
Dilansir dari situs Advernesia.com, ada dua cara untuk menghitung luas segitiga sama sisi. Berikut uraian lengkapnya:
Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi:
Luas = (a&³2; ÷ 4) × √3
Luas = a2/4 √3
Contoh soal:
Diketahui:
Suatu segitiga memiliki panjang sisi 4 cm.
Ditanya:
Berapakah luasnya?
Penyelesaian:
Luas = (a&³2; ÷ 4) × √3
Luas = (4&³2; ÷ 4) × √3
Luas = (16 ÷ 4) × √3
Luas = 4√3 cm&³2;
Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 4√3 cm&³2;
Contoh Soal Rumus Segitiga Sama Sisi
Berikut beberapa contoh soal terkait rumus segitiga sama sisi yang dikutip dari situs Zenius.com dan sumber lainnya:
Menghitung Luas Rumus Segitiga Sama Sisi
Rumus mencari tinggi segitiga sama sisi:
t = 1/2 x sisi x √3
Contoh: Diketahui segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 8 cm. Berapakah luas dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 8 x 1/2 x 8 x √3
L = 1/2 x 64 x √3
L = 8√3 cm2.
Menghitung Keliling Rumus Segitiga Sama Sisi
Suatu segitiga memiliki panjang sisi yang sama 18 cm. Hitung berapa keliling segitiga sama sisi itu.
Jawaban:
Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 18 + 18 + 18
Keliling = 54 cm.
Itulah penjelasan tentang rumus segitiga sama sisi dan contoh soalnya. Jika dilatih secara rutin, menghitung luas dan kelilingnya akan jadi lebih mudah.