Bangun ruang merupakan materi yang ada pada mata pelajaran Matematika. Materi ini mengajarkan terkait ciri bangun ruang hingga rumus untuk menghitung luas dan lain-lain.
Salah satu bangun ruang adalah prisma yang berbentuk segitiga. Bangun ruang ini memiliki ciri berbentuk segitiga, memiliki ruang di dalamnya, dan memiliki volume.
Berkaitan dengan bangun tersebut, perlu dipelajari lebih lanjut tentang penghitungan yang berkaitan dengannya. Simak penjelasan rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya dalam uraian berikut.
Rumus Luas Permukaan Prisma
Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki bentuk yang sangat menarik. Namun, untuk dapat menghitung luas permukaan prisma, dibutuhkan rumus khusus.
Rumus ini sangat penting untuk menentukan luas permukaan prisma dengan tepat. Rumus luas permukaan prisma adalah sebagai berikut
L = 2 x (Luas alas) + (Keliling alas) x (tinggi)
Keterangan rumus:
L = luas permukaan prisma
Luas alas = luas dari salah satu alas prisma
Keliling alas = jumlah panjang dari semua sisi pada salah satu alas prisma
Tinggi = tinggi prisma
Cara Menentukan Bagian-Bagian Prisma dalam Rumus Tersebut
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segiempat. Luas permukaan prisma merupakan jumlah luas dari keseluruhan sisi-sisi pada prisma tersebut.
Salah satu ciri khas prisma adalah adanya sisi-sisi tegak yang bentuknya sama dan sejajar. Sisi-sisi tegak pada prisma ini membentuk sudut yang sama dengan alas atau tutup prisma. Selain itu, prisma juga memiliki alas dan tutup yang berbentuk segi banyak, seperti segi empat, segi lima, segi enam, dan seterusnya.
Untuk menghitung luas permukaan prisma, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Tentukan Luas Alas Prisma
Luas alas prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas persegi yang sesuai dengan bentuk alas prisma. Sebab, persegi adalah alas prisma.
2. Tentukan Keliling Alas Prisma
Keliling alas prisma dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang dari semua sisi pada alas prisma yang memiliki bentuk segiempat.
3. Tentukan Tinggi Prisma
Tinggi prisma adalah jarak antara dua alas prisma yang sejajar.
4. Masukkan Nilai Luas Alas, Keliling dan Tinggi Prisma
Berikutnya, masukkan nilai-nilai di atas ke dalam rumus luas permukaan prisma. Kemudian hitung nilai tersebut dengan operasi dalam rumus.
Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Prisma
Setelah menghitung luas permukaan prisma, maka nilai luas permukaan prisma pun diperoleh. Luas permukaan prisma ini akan memberikan informasi mengenai seberapa besar bidang-bidang yang terdapat pada prisma tersebut.
Untuk dapat menerapkannya dalam soal, perlu melihat contoh soal penghitungan luas permukaan prisma. Simak contoh soalnya dalam uraian berikut:
1. Contoh Soal 1
Terdapat sebuah prisma dengan alas segiempat yang memiliki panjang sisi-sisinya masing-masing 6 cm, dan tinggi prisma adalah 10 cm, maka langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
a. Tentukan luas alas prisma:
Luas alas prisma = panjang sisi alas x lebar sisi alas
Luas alas prisma = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
b. Tentukan keliling alas prisma:
Keliling alas prisma = jumlah panjang semua sisi alas
Keliling alas prisma = 4 x panjang sisi alas
Keliling alas prisma = 4 x 6 cm = 24 cm
c. Tentukan tinggi prisma:
Tinggi prisma = 10 cm
d. Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus luas permukaan prisma:
L = (2 x Luas alas prisma) + (Keliling alas prisma x tinggi prisma)
L = (2 x 36 cm2) + (24 cm x 10 cm)
e. Hitung luas permukaan prisma:
L = 72 cm2 + 240 cm2
L = 312 cm2
Berdasarkan penghitungan demikian, luas permukaan prisma pada contoh tersebut adalah 312 cm2. Selain itu dapat diketahui pula, luas permukaan prisma memberikan informasi mengenai jumlah bidang-bidang yang terdapat pada prisma tersebut.
2. Contoh Soal 2
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segiempat dengan panjang sisi sejajar 5 cm dan 8 cm, serta tinggi prisma 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Penyelesaian:
Dalam soal ini, alas prisma berbentuk segiempat dengan panjang sisi sejajar 5 cm dan 8 cm. Oleh sebab itu, luas prisma dapat dihitung dengan rumus luas segiempat:
Luas alas = 5 cm * 8 cm = 40 cm2.
Berikutnya, keliling alas prisma dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Dalam soal ini, prisma berbentuk segiempat dengan panjang sisi sejajar 5 cm dan 8 cm, maka:
Keliling alas = 2 * (5 cm + 8 cm) = 26 cm.
Tinggi prisma = 12 cm.
Masukkan seluruh nilai ke dalam rumus:
L = (2 x Luas alas prisma) + (Keliling alas prisma x tinggi prisma)
Substitusikan nilai-nilai yang sudah diketahui ke dalam rumus luas permukaan prisma, sehingga:
L = (2 x 40 cm2) + (26 cm x 12 cm) = 80 cm2 + 312 cm2
Itulah penjelasan mengenai rumus luas permukaan prisma, cara pengerjaan, dan contoh soal lengkapnya. Selanjutnya dapat diketahui terkadang luas alas prisma berbeda karena alasnya yang berbeda-beda bentuknya.
Penggunaan rumus yang tepat dan langkah-langkah perhitungan yang benar, setiap orang dapat dengan mudah menghitung luas permukaan prisma. Hal ini penting untuk aplikasi dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan arsitektur.