Segitiga menjadi salah satu bangun datar yang wajib dipelajari oleh siswa pada mata pelajaran matematika SD, dimana salah satu pokok bahasannya adalah rumus luas segitiga.
Sesuai namanya, segitiga adalah sebuah bangun datar tertutup yang yang dibatasi oleh 3 buah sisi dan 3 buah titik sudut. Ketiga sisi segitiga berupa garis lurus yang saling berpotongan dan ketiga sudutnya tidak segaris. Jumlah semua sudut pada segitiga adalah 180 derajat.
Berdasarkan sudutnya, segitiga dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Sementara itu, jika berdasarkan panjang sisi,ada tiga jenis segitiga yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.
Dalam praktiknya, siswa juga akan mempelajari rumus luas segitiga yang merupakan salah satu rumus dasar matematika yang harus dikuasai untuk memahami bangun datar.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus luas segitiga beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari. Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Luas Segitiga
Secara umum, rumus luas segitiga adalah:
L = ½ x a x t
Keterangan
L: luas
a: alas
t: tinggi
Adapun cara menghitungnya yaitu cukup dengan mencari alas dan tingginya. Jika sudah ditemukan, kemudian dapat mengalikannya dengan ½ kali alas.
Setelah itu, hasilnya dapat dikalikan dengan tinggi. Setelah itu, hasil hitung rumus luas segitiga akan ditemukan.
Contoh Soal Luas Segitiga
Berikut di bawah ini lima belas contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus luas segitiga.
Contoh Soal 1
Segitiga siku-siku memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas dari segitiga siku-siku tersebut!
Jawaban:
L = ½ x a x t
L = ½ x 12 cm x 10 cm
L = ½ x 120 cm
L = 60 cm&³2;
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 60 cm&³2;.
Contoh Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki luas 40 cm&³2;. Panjang alas segitiga ini adalah 8 cm. Berapakah panjang tinggi segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
L = 40 cm&³2;
a = 8
t = ?
L = ½ x a x t
40 = ½ x 8 cm x t
40 = 4 x t
t = 40 / 4
t = 10 cm
Jadi, sisi alas segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm.
Contoh Soal 3
Andi sedang memperbaiki atap rumahnya yang berbentuk segitiga sama sisi. Tentukan luas atap rumah Pak Wayan jika diketahui memiliki alas 140 cm dan tinggi 80 cm.
Jawaban:
a = 140 cm
t = 80 cm
L = ½ x a x t
L = ½ x 140 x 80
L = 11.200/2
L = 5.600 cm
Jadi, luas atap rumah Andi adalah 5.600 cm&³2;.
Contoh Soal 4
Diketahui sebuah segitiga memiliki tinggi 8 cm dan alas 10 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?
Jawaban
Diketahui:
Alas = 10 cm
Tinggi = 8 cm
Rumus luas segitiga:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 10 x 8
L = 40 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 40 cm&³2;.
Contoh Soal 5
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 15 cm. Jika tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm, berapa luas segitiga tersebut?
Jawaban
Diketahui:
Sisi miring = 15 cm
Tinggi = 8 cm
Rumus luas segitiga siku-siku:
L = 1/2 x s&³2;
s = 15/√2
L = 1/2 x (15/√2)&³2;
L = 1/2 x 225/2
L = 112.5 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 112.5 cm&³2;.
Contoh Soal 6
Diketahui segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas segitiganya?
Jawab:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 6 cm x 8 cm
= 24 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 24 cm&³2;.
Contoh Soal 7
Diberikan segitiga dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi segitiga 12 cm. Tentukanlah luas segitiga tersebut!
Jawab:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 10 cm x 12 cm
= 60 cm&³2;
Sehingga, luas segitiga tersebut adalah 60 cm&³2;.
Contoh Soal 8
Ditemukan segitiga dengan panjang sisi alas 5 cm dan tinggi 6 cm.
Hitunglah luas dari segitiga tersebut!
Jawab:
Menggunakan rumus luas segitiga, perhitungannya adalah sebagai berikut:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 5 cm x 6
= 15 cm2
Contoh Soal 9
Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 5 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ × a × t
= ½ × 20 cm × 5 cm
= ½ × 100 cm&³2;
= 50 cm&³2;
Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 50 cm&³2;.
Contoh Soal 10
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah berapa luas segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ × a × t
= ½ × 8 cm × 12 cm
= ½ × 96 cm&³2;
= 48 cm&³2;
Jadi luas segitiga sama sisi tersebut adalah 48 cm&³2;.
Contoh Soal 11
Diketahui sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi sebesar 18 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ × a × t
= ½ × 4 cm × 18 cm
= ½ × 72 cm&³2;
= 36 cm&³2;
Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 36 cm&³2;.
Contoh Soal 12
Diketahui sebuah segitiga memiliki ukuran alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?
Jawaban:
L = ½ x a x t
L = 8 cm x 6 cm : 2
L = 8 cm x 3 cm
L = 24 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 24 cm&³2;.
Contoh Soal 13
Diketahui sebuah segitiga lancip dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut.
Jawaban:
L = ½ x a x t
L = 10 x 8 : 2
L = 80 : 2
L = 40 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 40 cm&³2;.
Contoh Soal 14
Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki luas 40 cm&³2;. Panjang alas segitiga ini adalah 8 cm. Berapakah panjang tinggi segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
L = 40 cm&³2;
a = 8
t = ?
L = ½ × a × t
40 = ½ × 8 cm × t
40 = 4 × t
t = 40/4
t = 10 cm
Jadi, sisi alas segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm.
Contoh Soal 15
Sebuah segitiga memiliki tinggi 40 cm dan memiliki panjang alas 28 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut?
Jawab:
L = ½ × a × t
L = ½ × 28 × 40
L = ½ × 1.120
L = 560 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 560 cm&³2;.