Pada mata pelajaran Matematika, terdapat salah satu pembahasan atau materi dasar yakni bilangan bulat. Operasi bilangan bulat wajib dipahami setiap siswa agar mampu lulus dari mata pelajaran ini.
Operasi bilangan bulat ditemukan oleh seorang matematikawan asal Italia yang bernama Leonardo da Pisa atau Fibonacci. Operasi bilangan bulat pada dasarnya mudah dipelajari karena tidak memerlukan penghitungan Matematika yang rumit.
Agar mampu memahami operasi bilangan bulat, setiap siswa wajib memahami apa itu bilangan bulat. Simak penjelasannya dalam uraian berikut.
Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang berupa bilangan bulat positif, bilangan nol, dan negatif. Terdapat dua bentuk bilangan bulat yakni positif dan negatif.
Bilangan bulat positif adalah bilangan yang berada di sebelah kanan angka 0. Angka-angka tersebut adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 10, dan seterusnya. Sementara, bilangan bulat negatif adalah angka-angka yang memiliki nilai negatif. Angka ini terletak di sebelah kiri angka 0 yakni -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -8, -9, -10, dan lain sebagainya.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat diketahui semakin kanan posisi angka, maka akan semakin besar jumlahnya. Sebaliknya, semakin kekiri posisi angka yang dipilih, maka jumlahnya pun semakin sedikit daripada angka yang di sebelah kanan.
Operasi Bilangan Bulat
Dalam menyelesaikan soal bilangan bulat, setiap siswa wajib mengetahui operasi apa saja yang ada dalam bilangan bulat. Operasi tersebut yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan lainnya. Berikut ini penjelasan lengkapnya beserta contoh soal:
1. Penjumlahan
Operasi bilangan bulat yang pertama yakni penjumlahan. Penjumlahan yang dilakukan terhadap dua bilangan bulat atau lebih itu dapat membuahkan hasil angka positif maupun negatif. Penjumlahan ditandai dengan tanda plus (+).
Contohnya jika angka positif ditambahkan ke angka negatif, maka hasilnya akan berupa angka negatif maupun positif. Hal ini tergantung besar angka tersebut.
Untuk memahaminya, simak contoh berikut:
12 + (-10) + (-20) = -18
12 ditambahkan dengan angka -10 kemudian menjadi angka 2. Pasalnya angka 12 lebih besar daripada angka -10.
Kemudian 2 ditambah dengan -20 dan menjadi – 18. Hal ini terjadi karena angka 2 ditambahkan ke -20 yang artinya membuat nilainya menjadi lebih besar. Angka tersebut adalah -18.
2. Pengurangan
Operasi bilangan bulat yang berikutnya yakni pengurangan. Pada dasarnya, prinsipnya sama dengan operasi bilangan bulat berupa penjumlahan. Operasi bilangan bulat berupa pengurangan ditandai dengan tanda kurang (-).
Hasil yang ditunjukkan dapat berupa angka negatif maupun positif. Hal ini bergantung pada besar angka tersebut.
Berikut contoh soal untuk memudahkan dalam memahaminya:
-13 – 13 + 13 – 12 = 1
Jawaban soal tersebut adalah 1 karena -13 – 13 adalah 0. Kemudian 0 + 13 menjadi 13 dan 13 dikurangi 12 sama dengan 1.
3. Pembagian
Adapun operasi bilangan bulat yang lainnya yakni pembagian. Pembagian ditunjukkan dengan adanya tanda bagi berupa titik dua (:) atau posisi angka dalam soal.
Pembagian juga dapat menghasilkan angka negatif maupun positif. Berikut contoh soal mata pelajaran Matematika terkait bilangan bulat:
10 + [2:2] – (12) = -1
Hal ini terjadi karena 10 + [2:2] = 10 + 1. Kemudian hasilnya adalah 11 dan dikurangkan dengan 12, hasilnya menjadi -1.
4. Perkalian
Perkalian juga menjadi salah satu operasi bilangan bulat. Perkalian ditandai dengan (x) atau titik (.) atau terkadang sesuai dengan posisi angka.
Perkalian juga dapat menunjukkan hasil berupa angka positif maupun negatif. Hasil tersebut bergantung pada besar angka dalam soal. Berikut ini contoh soalnya:
10 x 2 – [10:2] . 10 = 20 – [5] . 10 = 20 – 50 = -30.
Hasilnya adalah -30 karena 10 dikali 2 adalah 20. Kemudian 10 dibagi 2 adalah 5. Berikutnya perhitungan berlanjut pada 5 dikali 10 yakni 50. Selanjutnya 20 dikurangi 50, sehingga hasilnya adalah -30.
Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan. Jika, antara perkalian dan pembagian itu pembagian yang terletak di paling kiri, maka pengerjaannya dilakukan pembagian lebih dahulu. Begitu pula sebaliknya.
Contoh Soal Operasi Bilangan Bulat
Setelah memahami operasi bilangan bulat, perlu juga melihat contoh soal lain sebagai latihan dan evaluasi. Berikut ini contoh soal tersebut beserta pembahasannya lengkap.
1. Contoh Soal ke-1 Operasi Bilangan Bulat
33 – 32 =
a. 1
b. 2
c. 4
d. 6
e. 22
Pembahasan Contoh Soal:
33 – 32 = 1
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah a.
2. Contoh Soal ke-2 Operasi Bilangan Bulat
22 (-2) =
a. -44
b. 32
c. 54
d. 67
e. 99
Pembahasan Contoh Soal:
22 (-2) = -44
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah a.
3. Contoh Soal ke-3 Operasi Bilangan Bulat
10 + (-10) + 10 – (-10) + 10 =
a. 24
b. 32
c. 33
d. 30
e. 12
Pembahasan Contoh Soal:
10 + (-10) + 10 – (-10) + 10 = 30
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah d.
4. Contoh Soal ke-4 Operasi Bilangan Bulat
2 + (-3) + (-5) + 10 + (-2) + 9 =
a. 14
b. 13
c. 11
d. 33
e. 12
Pembahasan Contoh Soal:
2 + (-3) + (-5) + 10 + (-2) + 9 = 11
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah c.
5. Contoh Soal ke-5 Operasi Bilangan Bulat
1 + 20 + 3 + (-20) + (-6) + (-8) + 10 + 12 + (-2) =
a. 24
b. 12
c. 10
d. 11
e. 14
Pembahasan Contoh Soal:
1 + 20 + 3 + (-20) + (-6) + (-8) + 10 + 12 + (-2) = 10
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah c.
6. Contoh Soal ke-6 Operasi Bilangan Bulat
900 – 900 + 900 =
a. 240
b. 320
c. 900
d. 620
e. 120
Pembahasan Contoh Soal:
900 – 900 + 900 = 900
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah c.
7. Contoh Soal ke-7 Operasi Bilangan Bulat
2323 – 2300 + 23 =
a. 22
b. 32
c. 46
d. 62
e. 121
Pembahasan Contoh Soal:
2323 – 2300 + 23 = 23 + 23 = 46
Oleh karena itu, jawaban dari contoh soal di atas adalah c.
Itulah penjelasan mengenai operasi bilangan bulat dan contoh soal operasi bilangan bulat.