Mengulas Limas Segi Empat Beserta Teori dan Pembahasan Soal
Limas segi empat atau yang dalam Bahasa Inggris dikenal dengan Rectangular Pyramid. Secara definisi limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas.
Secara spesifik ada salah satu bentuk, yaitu limas segi empat. Limas ini merupakan bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium.
Dari alasnya segi empat apabila dibedah dapat ditemukan pola sebagai berikut:
- Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
- Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
- Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.
Sifat-Sifat Limas Segi Empat
Sama seperti bangun ruang lainnya, lima juga memiliki ciri-ciri yang menandai dari limas tersebut, antara lain:
- Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak.
- Sisi alas berbentuk segi empat.
- Empat sisi tegak berbentuk segi tiga.
- Mempunyai lima titik sudut.
- Mempunyai delapan rusuk.
Membedah Rumus Luas Permukaan LimasSegi Empat
Mengutip situs belajar daring Gurubelajarku.com, untuk menghitung luas permukaan limas segi empat perlu mendapatkan hasil dari jumlah semua sisinya. Berikut penjelasan rumusnya:
L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4
Rumus luas tersebut apabila dideskripsikan secara rinci akan menemukan padua seperti berikut:
Bentuk Alas Limas : Persegi
Rumus Luas : sisi X sisi
Bentuk Alas Limas : Persegi Panjang
Rumus Luas : panjang × lebar
Bentuk Alas Limas : Jajar Genjang
Rumus Luas : alas × tinggi
Bentuk Alas Limas : Belah Ketupat
Rumus Luas : ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Bentuk Alas Limas : Layang-layang
Rumus Luas : ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Bentuk Alas Limas : Trapesium
Rumus Luas : ½ × (alas 1 + alas 2) × tinggi
Di akhir ada rumus segitiga yang apabila dijabarkan menjadi:
L Δi = ½ × a Δi × t Δi
Membedah Rumus Volume Limas Segi Empat
Tidak serumit rumus luas permukaan limas segi empat, pada rumus volume hanya lebih sederhana seperti berikut:
V = ⅓ × L alas × t
Contoh Soal Limas Segi Empat
Setelah membahas pelbagai teori dan pembahasan mengenai limas segi empat, ada beberapa contoh soal sebagai bahan evaluasi pembelajaran:
Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya adalah 6cm dan tinggi 5cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki tinggi empat cm. Maka hitunglah luas permukaan dan volume limas segi empat.
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6cm
t limas = 4cm
t Δ1 = 5cm
Ditanya:
Luas Limas (L)
Volume limas (V)
Penyelesaian:
Untuk menemukan luas permukaan, kita harus menemukan luas semua sisinya.
Pertama, hitung luas permukaan salah satu sisi segitiganya
L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1
L Δ1 =½ × 6cm × 5cm
L Δ1 =15cm2
Karena bentuk alas adalah persegi, maka
a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan
t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm
sehingga
L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2
Kemudian, hitung luas permukaan alasnya
L alas = sisi persegi × sisi persegi
L alas = 6cm × 6cm = 36cm2
Selanjutnya, kita tinggal jumlahkan semua luas permukaannya
L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4
L = 36cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2
L = 96cm2
V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 36cm2 × 4cm
V = 48cm3
Jadi, limas segi empat tersebut memiliki Luas 96cm2 dan volume 48cm³
Demikianlah pembahasan mengenai teori dan contoh soal bangun ruang limas segi empat. Pembahasan ini dapat menjadi bahan diskusi bersama antara guru dan siswa, sehingga diharapkan dapat memahami materi pembelajaran lebih baik lagi.
