Memahami Sifat Trigonometri, Rumus hingga Fungsinya
Trigonometri adalah cabang matematika tentang hubungan antar sudut, serta sisi pada segitiga. Rumus trigonometri dipakai untuk menghitung sudut segitiga.
Kata trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang artinya tiga sudut. Sedangkan metron artinya mengukur.
Trigonometri penting dalam kehidupan sehari-hari. Contoh penggunaan trigonometri untuk mengukur jarak bintang di langit tanpa harus menempuh perjalanan disana. Contoh lain yaitu mengukur ketinggian tebing dan lebar sungai. Trigonometri ini membantu memecahkan masalah menggunakan pengukuran.
Trigonometri ada pada segitiga siku-siku. Segitiga ini memiliki sisi berbeda panjang tapi sebangun. Artinya setiap segitiga memiliki sudut yang sama besar. Rumus trigonometri menggunakan sin, cos, dan tan untuk menghitungnya.
Sifat trigonometri yaitu penjumlahan sudut kotak dan segitiga. Ada juga sifat dasar trigonometri, yaitu penjumlahan kuadrat sinus kotak dan kuadrat cosinus.
Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri adalah proses matematika untuk menemukan turunan dari laju perubahan terkait variabel. Mengutip dari mapel.id, fungsi trigonometri secara umum digunakan adalah sin x, cos x, dan tan x.
Fungsi trigonometri disebut juga fungsi sinusoida, yaitu sebuah fungsi dengan variabel sudut.
Persamaannya yaitu f(x) = sin x
Tetapi fungsi trigonometri tidak hanya dalam bentuk sin seja, bisa ada cos dan tan. Maka persamaannya yaitu:
f(x) = sin x2 + tan (cos x) -1
Trigonometri ini muncul pada abad ke 3 Masehi, dimana astronom mencatat pertama kali hubungan panjang sisi dan segitiga siku-siku. Setidaknya ada panjang sisi dan salah satu nilai sudut yang diketahui.
Trigonometri ini berguna untuk menganalisis fenomena terkait lingkaran. Selain itu trigonometri dipakai untuk gelombang persamaan dan metode dasar seperti mekanika, listrik, musik, akustik, astronomi, dan biologi.
Sifat Trigonometri
Mengutip dari buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3, berikut penjelasan sifat-sifat trigonometri.
1. Sifat Dasar Trigonometri
Penjumlahan kuadrat sinus kotak dan kuadrat cosinus kotak akan sama dengan satu.
sin2d + cos2 d = 1
Dengan kotak bisa bernilai berapapun
d = berapapun
2. Sifat Penjumlahan Sudut
Sifat penjumlahan sudut adalah menjumlahkan sudut kotak dan segitiga, dengan jumlah kotak dan segitiga. Berapapun dilambangkan dengan huruf d dan i.
d = berapapun, i = berapapun
3. Sifat penjumlahan pengurangan sin dan cos.
4. Sifat kelipatan sudut
Sifat terakhir adalah sifat kelipatan sudut. Sifat ini melihat bagaimana sifat susunya berlipat menjadi n kali. Sifat kelipatan sudut menggunakan konsep 'de Moivre' bilangan kompleks. Maka persamaan kelipatan sudut yaitu:
