Mempelajari Rumus Deret Geometri Lengkap dengan Contoh Soalnya

Deret Geometri Tak Hingga

Selain deret geometri biasa, ada juga deret geometri tak hingga. Dalam buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian, disebutkan bahwa deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang sukunya sangat banyak sampai tak hingga (∞) atau n  = ∞.

Deret geometri tak hingga terbagi ada dua jenis, yaitu deret geometri tak hingga yang konvergen dan divergen. Berikut penjelasannya.

1. Deret geometri tak hingga konvergen adalah deret dengan nilai r lebih besar dari -1 namun kurang dari 1.
2. Deret geometri tak hingga divergen atau menyebar adalah deret geometri yang tidak memiliki limit jumlah.

Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri

Untuk lebih memahami konsep barisan dan deret geometri, ada baiknya untuk selalu mempertajam pemahaman lewat latihan soal. Mengutip dari buku “Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama”, berikut contoh soal barisan dan deret geometri beserta penyelesaiannya.

Contoh 1

Diketahui terdapat deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + ….. Tentukan suku ke-13 dari deret tersebut.

Jawab:

Dari deret geometri di atas, diketahui a = 2, dan r = 2 yang diperoleh dari;

Rumus rasio (Buku Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama)

Sehingga, nilai suku ke-13 bisa dihitung dengan cara:

U_n = ar^n-1

U₁₃ = 3 x 2^13-1 = 3 x 2¹² = 12.288

Contoh 2

Diketahui rumus deret geometri  3 + 6 + 12 + 24 + …. Dari deret tersebut, berapakah jumlah enam suku pertamanya?

Jawab:

deret geometri (Buku Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama)