Mencermati 11 Rumus-rumus Matematika Kelas 6 Semester 2
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang telah diajarkan sejak sekolah dasar (SD). Namun bagi siswa kelas 6, matematika merupakan mapel yang perlu dikuasai karena merupakan salah satu penentu nilai kelulusan saat Ujian Nasional (UN).
Oleh karena itu, siswa perlu mempersiapkan diri dengan matang. Salah satu persiapan tersebut yaitu dengan mempelajari berbagai rumus matematika.
Pada artikel, akan dipaparkan berbagai rumus yang perlu dipelajari termasuk rumus-rumus matematika kelas 6 semester 2. Berikut ulasannya selengkapnya.
Rumus-rumus Matematika Kelas 6
Berikut ini adalah rumus-rumus matematika kelas 6 lengkap mulai dari semester 1 hingga 2 yang dikutip dari berbagai sumber yang bisa dipelajari.
1. Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Berikut rumus operasi hitung bilangan bulat.
Sifat Komutatif Penjumlahan
Rumus: a + b = b + a
Contoh:
2 + 5 = 5 + 2 = 7
Sifat Komutatif Perkalian
Rumus: a x b = b x a
Contoh:
3 x 4 = 4 x 3 = 12
Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan
Rumus: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contoh:
2 x (5 + 10) = (2 x 5) + (2 x 10)
Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan
Rumus: a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
2 x (10 – 5) = (2 x 10) – (2 x 5)
2. Rumus Operasi Hitung Bilangan Campuran
Operasi hitung bilangan campuran memiliki 2 aturan, yaitu:
- Jika terdapat tanda kurung (), maka kerjakan yang berada di dalam tanda kurung terlebih dahulu.
- Jika tidak ada tanda kurung (), maka kerjakan perkalian dan pembagian terlebih dahulu, setelah itu baru kerjakan penjumlahan dan pengurangan.
Contoh (jika ada tanda kurung):
1000 : 10 x 2 – (200 + 50)
= 1000 : 10 x 2 – 150
= 200 x 2 – 150
= 400 – 150
= 250
Contoh (jika tidak ada tanda kurung):
8000 – 40 x 100 : 4 + 200
= 8000 – 1000 + 200
= 7200
3. Rumus FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Dua Bilangan
Cara Menentukan FPB Dua Bilangan
- Mencari faktor pada masing-masing bilangan tersebut.
- Menentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut.
- Melihat angka yang sama dengan pangkat terkecil dari kedua bilangan tersebut.
- Mengalikan faktor yang sama yang mempunyai pangkat terkecil.
Contoh:
Tentukan FPB dari 12 dan 66.
Jawab:
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
66 = 2 x 3 x 11
Untuk menentukan FPB, cari angka yang sama dengan pangkat terkecil dari kedua bilangan, yaitu 2 dan 3. Maka, nilai FPB kedua bilangan tersebut adalah 2 x 3 = 6.
Cara Menentukan KPK Dua Bilangan
- Mencari faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut.
- Mengalikan semua faktor, jika ada faktor yang sama, maka pilihlah pangkat yang terbesar.
Contoh:
Tentukan KPK dari 12 dan 15.
Jawab:
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
15 = 3 x 5
Untuk menentukan KPK, pilih faktor dengan bilangan terbesar dan pangkat terbesar, yaitu 2², 3, dan 5. Maka, nilai KPK kedua bilangan tersebut adalah 2² x 3 x 5 = 50.
4. Rumus Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik
1³ dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1
2³ dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
3³ dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
4³ dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
5³ dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125
1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3
Penjumlahan dan Pengurangan
Contoh soal:
2³ + 3³
= (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 8 + 27
= 35
6³ – 4³
= (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)
= 216 – 64
= 152
Perkalian dan Pembagian
Contoh soal:
2³ × 4³
= (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)
= 8 × 64
= 512
6³ : 2³
= (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)
= 216 : 8
= 27
5. Rumus Menghitung Pecahan
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Untuk melakukan penjumlahan dan mengurangkan pecahan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian menjumlahkan atau mengurangkang pembilangnya.
Contoh soal:
1/2 + 1/4
= 2/4 + 1/4
= 3/4
1/2 – 1/4
= 2/4 – 1/4
= 1/4
Mengalikan dan Membagi Pecahan
Rumus menghitung perkalian pecahan sangat mudah. Yakni pembilang dikalikan pembilang, penyebut dikalikan penyebut. Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh soal:
2/5 x 1/2
= 2/10
=1/5
Untuk melakukan pembagian pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikan bilangan pecahan pembagi. Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh soal:
1/2 : 1/4
=1/2 x 4/1
=4/2
=2
6. Rumus Menghitung Luas Bangun Datar
Rumus Bangun Datar Persegi
L = sisi x sisi = s²
Rumus Bangun Datar Segitiga
L = ½ alas x tinggi
Rumus Bangun Datar Lingkaran
L = π x r²
Rumus Bangun Datar Trapesium
L = ½ t × (a+b)
Rumus Bangun Datar Layang-Layang
L = ½ x d1 x d2
Rumus Bangun Datar Jajar Genjang
L = alas x tinggi
Rumus Bangun Datar Belah Ketupat
L = ½ x d1 x d2
Rumus Bangun Datar Persegi Panjang
L = panjang x lebar
7. Rumus Menghitung Volume Bangun Ruang
Rumus Volume Tabung
V = π r² x t
Rumus Volume Prisma Segitiga
V = luas alas x tinggi
Rumus Volume Kerucut
V= 1/3 × π × r × r × t
Rumus Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
8. Pengukuran Volume dan Waktu
Hubungan Satuan Volume
- 1 km³ = 1.000 hm³
- 1 km³ = 1.000.000 dam³
- 1 km³ = 1.000.000.000 m³
- 1 km³ = 1.000.000.000.000 dm³
- 1 km³ = 1.000.000.000.000.000 cm³
- 1 km³ = 1.000.000.000.000.000.000 mm³
Satuan Volume dalam Liter
- 1 liter = 1 dm³
- 1 cm³ = 1 cc
- 1 liter = 1000 cc
- 1 m³ = 1.000 liter
- 1 ml = 1 cm³
- 3. Satuan Waktu
- 1 menit = 60 detik
- 1 jam = 60 menit
- 1 hari = 24 jam
- 1 minggu = 7 hari
- 1 bulan = 30 hari / 31 hari
- 1 bulan = 4 minggu
- 1 tahun = 52 minggu
- 1 tahun = 12 bulan
- 1 windu = 8 tahun
- 1 dekade = 10 tahun
- 1 dasawarsa = 10 tahun
- 1 abad = 100 tahun
- 1 milenium = 1.000 tahun
Konversi Satuan Detik
- 1 menit = 60 detik
- 1 jam = 3.600
- 1 hari = 86400
- 1 bulan = 2.592.000 detik
- 1 tahun = 31.104.000 detik
9. Menghitung Skala
- Rumus Skala = Jarak pada Gambar (Peta) : Jarak Sebenarnya
- Rumus Jarak pada Gambar = Jarak Sebenarnya x Skala
- Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak pada Gambar : Skala
10. Sistem Koordinat Cartesius
- Sistem koordinat cartesius adalah sistem koordinat berupa susunan garis dan titik dalam dua dimensi.
- Sebuah bidang koordinat cartesius dapat terbentuk oleh dua buah sumbu, yaitu sumbu tegak (sumbu y) dan sumbu mendatar (sumbu x).
- Dari titik nol sumbu tegak ke atas dan sumbu mendatar ke kanan memiliki nilai positif.
- Dari titik nol sumbu tegak ke bawah dan sumbu mendatar ke kiri mempunyai nilai negatif.
- Mencari titik koordinat sebuah objek didapat dengan cara mencari letak pada sumbu x ke kanan atau ke kiri dengan letak pada sumbu y ke atas atau ke bawah.
- Sumbu x juga disebut dengan absis (x) dan sumbu y disebut dengan ordinat (y).
11. Penyajian dan Pengolahan Data
- Modus adalah nilai yang paling banyak muncul dari suatu data.
- Nilai maksimal adalah nilai tertinggi dari semua data yang ada.
- Nilai minimum adalah nilai terendah dari semua data yang ada.
- Rata-rata adalah jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data. Rumusnya adalah dengan cara menjumlahkan semua data, kemudian dibagi dengan jumlah data.
