10 Contoh Soal Peluang, Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Peluang merupakan materi di dalam mata pelajaran Matematika. Biasanya pembahasan ini terdapat sejak SMP dengan pengenalan konsep dan rumus sederhana. Sementara di SMA, peluang dijabarkan lebih kompleks dan aplikasi soal yang lebih luas.

Peluang bisa diartikan sebagai kemungkinan terjadinya peristiwa tanpa adanya niat atau penyebab yang jelas. Sederhananya, kemungkinan sesuatu terjadi. Ketika peluang didefinisikan dalam Matematika, itu disebut probabilitas.

Pada pembahasan ini, kita akan menggunakan istilah peluang untuk lebih lanjut. Sebagaimana yang dirangkum dari Britannica, peluang adalah ukuran kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Banyak peristiwa yang tidak dapat diprediksi dengan kepastian total.

Kita hanya dapat memprediksi kemungkinan suatu peristiwa terjadi yaitu, seberapa besar kemungkinan mereka akan terjadi, menggunakannya. Peluang dapat berkisar dari 0 hingga 1, di mana 0 berarti peristiwa tersebut tidak mungkin dan 1 menunjukkan peristiwa tertentu.

Terkait dengan itu, kali ini kami akan memberikan sejumlah contoh soal peluang. Bisa digunakan untuk bahan pembelajaran di rumah, berikut pembahasannya.

Contoh Soal Peluang

Simak kumpulan contoh soal peluang berikut ini.

1. Rudi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?

Jawaban dan Pembahasan:

Misal A = Angka dan G= Gambar, maka1

Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n (S) = 4

banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/4

Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah ¼

2. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu = 6?

Kejadian jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), dan (5, 1).

Maka:

n(A) = 5

n(S) = 6 × 6 = 36

P(A) = n(A)/n(S) = 5/36

Jadi, peluang munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 6 adalah 5/36.

3. 2 buah dadu dilempar bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adalah…

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas:
P(2 dan 6) = P(2) x P(6) = 1/6 × 1/6 = 1/36

Rudi melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu secara bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu?

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:

P(angka) = 1/2

P(genap) = 3/6

P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 × 3/6 = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4.

4. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:

a. Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.

b. Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.

Jawaban dan Pembahasan:

a. Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14.
Sehingga P(genap) = 2/5

b. Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.

Maka, P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = ½

5. Dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa, di antaranya 18 laki-laki dan 12 perempuan. Jika satu siswa dipilih secara acak, apa peluangnya untuk memilih seorang perempuan?