20 Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 5 SD Lengkap Dengan Pembahasannya
Dalam mata pelajaran matematika kelas 5 SD, siswa wajib mempelajari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yang merupakan materi tentang persekutuan bilangan.
Namun dalam praktiknya, terkadang para siswa sering tertukar dalam mengerjakan soal terkait materi satu ini. Oleh karena itulah, para siswa kelas 5 SD perlu sering-sering mengerjakan berbagai latihan soal agar lebih paham tentang materi ini.
Berikut dibawah ini beberapa contoh soal KPK dan FPB kelas 5 SD yang bisa dijadikan bahan belajar.
Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 5 SD
Berikut ini 20 contoh soal KPK dan FPB dari berbagai sumber untuk siswa kelas 5 SD beserta pembahasannya yang bisa dipelajari.
1. Temukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 4, 8, dan 12!
Pembahasan:
- Metode Pertama
Faktor dari 4 adalah {1, 2, 4}
Faktor dari 8 = {1, 2, 4, 8}
Faktor dari 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Sehingga, FPB dari 4, 8, 12 adalah nilai terbesar, yaitu 4.
- Metode Kedua
Menggunakan Pohon Faktor
4 = 2 x 2 = 2²
8 = 2 x 2 x 2 = 2³
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Dengan memperhatikan angka yang sama dengan pangkat terkecil pada pohon faktor, FPB dari 4, 8, 12 adalah 2² = 4.
2. Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 10 dan 12!
Pembahasan:
Pohon faktor dari 10 dan 12 adalah sebagai berikut:
10 = 2 x 5
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Jadi, FPB dari 10 dan 12 adalah 2.
3. Berapakah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 125 dan 250
Pembahasan:
125 = 5 x 5 x 5 = 5³
250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5³
Maka, KPK dari 125 dan 250 adalah 2 x 5³ = 250.
Sedangkan, nilai FPB dari 125 dan 250 adalah 5³ = 125.
4. Hitung Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 8, 12, dan 30!
Pembahasan:
Pohon Faktor:
8 = 2 x 2 x 2 = 2³
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
30 = 2 x 3 x 5
Oleh karena itu, KPK dari 8, 12, dan 30 adalah 2³ x 3 x 5 = 120.
5. Cerita selanjutnya datang dari Surya & Tegar. Mereka berdua mempunyai hobi bermain layang-layang. Surya pasti bermain layang-layang setiap 10 hari sekali, sedangkan Tegar tiap 25 hari. Jika Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal 1 Maret, kapan selanjutnya mereka akan bermain bersama lagi
Pembahasan:
Surya : 10 = 2×5.
Tegar : 25 = 5² atau 5×5.
Maka selanjutnya Surya & Tegar bermain layang-layang bersama pada tanggal: 1 + (2×5×5) = 1 +50= 51 hari sesudah 1 Maret atau pada 20 April.
6. Di kelas 2 SD, Lydia mendapatkan pelajaran bahasa Indonesia setiap 3 hari sekali. Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali.
Apabila bu guru mengajar di kelas Lydia pada 20 November 2023, pada tanggal berapa bu guru akan mengajar kembali di kelas Fania?
Pembahasan:
Pelajaran bahasa Indonesia di kelas Lydia setiap 3 hari sekali
Bu guru mengajar bahasa Indonesia setiap 4 hari sekali
KPK = 3 × 4 = 12
Pertemuan pertama untuk belajar bahasa Indonesia = 20 November 2023
Bu guru akan mengajar kembali di kelas Lydia = 20 November 2023 + 12 hari = 2 Desember 2023
7. SD Rimba Madya akan mengadakan kegiatan kunjungan ke SMP Internasional
Terdapat tiga kelas yang akan mengikuti kegiatan tersebut, dengan rincian kelas pertama (50 siswa), kelas kedua (45 siswa), dan kelas ketiga (80 siswa).
Wali murid bermaksud membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan jumlah sama banyak. Ada berapa maksimal siswa pada setiap kelompok? Ada berapa jumlah kelompok yang terbentuk di masing-masing kelas
Pembahasan:
Kelas pertama 50 siswa = 2 x 52
Kelas kedua 45 siswa = 32 x 5
Kelas ketiga 80 siswa = 24 x 5
FPB = 5
Jadi, jumlah siswa paling banyak pada setiap kelompok adalah 5 anak
Jumlah kelompok di kelas pertama = 50 : 5 = 10 kelompok
Jumlah kelompok di kelas kedua = 45 : 5 = 9 kelompok
Jumlah kelompok di kelas ketiga = 80 : 5 = 16 kelompok
8. Pak Anang menanam 120 bibit jagung dan 144 bibit mangga. Bibit-bibit tersebut ditanam menjadi barisan yang sama banyak. Berapa jumlah bibit jagung dan bibit semangka tiap baris secara berurut?
Pembahasan:
Faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
Bibit melon 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Jumlah bibit jagung tiap baris = 120 : 24 = 5 biji
Jumlah bibit semangka tiap baris = 144 : 24 = 6 biji
9. Terdapat tiga buah jam weker di rumah Felis. Jam pertama berdering setiap 15 menit, jam kedua berdering setiap 45 menit, dan jam ketiga berdering setiap 75 menit. Kapan ketiga jam weker di rumah Felis akan berdering bersamaan kembali setelah dering bersamaan yang pertama?
Pembahasan:
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 45 = 3 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5 x 5
KPK = 3 x 3 x 5 x 5 = 225
Jadi, ketiga jam akan berdering bersamaan kembali 225 menit setelah dering bersamaan yang pertama.
10. Bu Yuan akan membuat beberapa parsel dari 18 kue pisang dan 36 kue coklat. Setiap keranjang parsel berisi jenis kue sama banyak. Berapa keranjang parsel paling banyak dapat dibuat Ibu Yuan?
Jawab:
Soal cerita berkaitan dengan FPB. Langkah pertama adalah menentukan FPB dari 18 dan 36.
Faktor dari 18 = 1,2,3,6,8, dan 18
Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18, dan 36
FPB dari 18 dan 36 = 18
Jadi, banyak keranjang parsel paling banyak dibuat Ibu Desi adalah 18
11. Tentukan KPK dan FPB dari 18 dan 24!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor prima dari 18 dan 24 untuk mencari KPK
Faktor prima dari 18 = 2 x 9 (bukan faktor prima) = 2 x 3^2
Faktor prima dari 24 = 3 x 8 (bukan faktor prima) = 2^3 x 3
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima dari 18 = 2 x 3^2
Faktor prima dari 24 = 2^3 x 3 (terdapat angka 2 dan 3 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 18 dan 24 = 2^3 x 3^2
= 8 x 9
= 72
Jadi KPK dari 18 dan 24 adalah 72
Kemudian, cari faktor-faktor dari 18 dan 24 untuk mencari FPB
Faktor-faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor persekutuan 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, 6
Jadi FPB dari 18 dan 24 adalah 6
Jadi KPK dari 18 dan 24 adalah 72, sedangkan FPBnya adalah 6
12. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 36!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor prima dari 24 dan 36 untuk mencari KPK
Faktor prima dari 24 = 3 x 8 (bukan faktor prima) = 2^3 x 3
Faktor prima dari 36 = 4 x 9 (bukan faktor prima) = 2^2 x 3^2
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima dari 24 = 2^3 x 3
Faktor prima dari 36 =2^2 x 3^2 (terdapat angka 2 dan 3 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 24 dan 36 = 2^3 x 3^2
= 8 x 9
= 72
Jadi KPK dari 24 dan 36 adalah 72
Kemudian, cari faktor-faktor dari 24 dan 36 untuk mencari FPB
Faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor-faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor persekutuan 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Jadi FPB dari 24 dan 36 adalah 12
Jadi KPK dari 24 dan 36 adalah 72, sedangkan FPBnya adalah 12
13. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 25!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor prima dari 20 dan 25 untuk mencari KPK
Faktor prima dari 20 = 4 x 5 (bukan faktor prima) = 2^2 x 5
Faktor prima dari 25 = 5 x 5 = 5^2
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima 20 = 2^2 x 5
Faktor prima 25 = 5^2 (terdapat angka 2 dan 5 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 20 dan 25 = 2^2 x 5^2
= 4 x 25
= 100
Jadi KPK dari 20 dan 25 adalah 100
Kemudian, cari faktor-faktor dari 20 dan 25 untuk mencari FPB
Faktor-faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor-faktor dari 25 adalah 1, 5, 25
Faktor persekutuan 20 dan 25 adalah 1, 5
Jadi FPB dari 20 dan 25 adalah 5
Jadi KPK dari 20 dan 25 adalah 100, sedangkan FPBnya adalah 5
14. Tentukan KPK dari 30 dan 40!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor prima dari 30 dan 40
Faktor prima dari 30 = 2 x 3 x 5
Faktor prima dari 40 = 5 x 8 (bukan faktor prima) = 2^3 x 5
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima 30 = 2 x 3 x 5
Faktor prima 40 = 2^3 x 5 (terdapat angka 2 dan 5 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 30 dan 40 = 2^3 x 3 x 5
= 8 x 3 x 5
= 120
Jadi KPK dari 30 dan 40 adalah 120
5. Tentukan FPB dari 48 dan 60!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor-faktor dari 48 dan 60
Faktor-faktor dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor-faktor dari 60 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan 48 dan 60 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Jadi FPB dari 48 dan 60 adalah 12
16. Tentukan FPB dari 60 dan 72!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor-faktor dari 60 dan 72
Faktor-faktor dari 60 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor-faktor dari 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24, 36, 72
Faktor persekutuan 60 dan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Jadi FPB dari 60 dan 72 adalah 12
17. Tentukan KPK dari 50 dan 60!
Pembahasan:
Pertama, cari faktor prima dari 50 dan 60
Faktor prima dari 50 = 2 x 25 (bukan faktor prima) = 2 x 5^2
Faktor prima dari 60 = 3 x 4 x 5 (bukan faktor prima) = 2^2 x 3 x 5
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima dari 50 = 2 x 5^2
Faktor prima dari 60 = 2^2 x 3 x 5 (terdapat angka 2 dan 5 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 50 dan 60 = 2^2 x 3 x 5^2
= 4 x 3 x 25
= 300
Jadi KPK dari 50 dan 60 adalah 300
18. Tentukan KPK dari 72 dan 80!
Pembahasan:
Cari faktor prima dari 72 dan 80
Faktor prima dari 72 = 8 x 9 (bukan faktor prima) = 2^3 x 3^2
Faktor prima dari 80 = 5 x 16 (bukan faktor prima) = 2^4 x 5
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima dari 72 = 2^3 x 3^2
Faktor prima dari 80 = 2^4 x 5 (terdapat angka 2 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 72 dan 80 = 2^4 x 3^2 x 5
= 16 x 9 x 5
= 720
Jadi KPK dari 72 dan 80 adalah 720
19. Tentukan FPB dari 36 dan 48!
Pembahasan:
Cari faktor-faktor dari 36 dan 48
Faktor-faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor-faktor dari 48 adalah 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24, 48
Faktor persekutuan 36 dan 48 adalah 1, 2, 4, 6, 12
Jadi FPB dari 36 dan 48 adalah 12
20. Tentukan KPK dari 80 dan 90!
Pembahasan:
Cari faktor prima dari 80 dan 90
Faktor prima dari 80 = 5 x 16 (bukan faktor prima) = 2^4 x 5
Faktor prima dari 90 = 2 x 5 x 9 (bukan faktor prima) = 2 x 3^2 x 5
Dengan begitu, angka yang diperoleh sebagai berikut:
Faktor prima 80 = 2^4 x 5
Faktor prima 90 = 2 x 3^2 x 5 (terdapat angka 2 dan 5 yang kembar, diambil yang pangkatnya lebih besar)
KPK dari 80 dan 90 = 2^4 x 3^2 x 5
= 16 x 9 x 5
= 720
Jadi KPK dari 80 dan 90 adalah 720
Itulah 20 contoh soal KPK dan FPB kelas 5 SD lengkap dengan pembahasannya yang bisa dijadikan bahan belajar.
