Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238 hingga 241

Dalam mata pelajaran matematika kelas 9, siswa akan mempelajari tentang kesebangunan bangun datar. Ini merupakan salah satu materi penting yang harus dipahami siswa dikarenakan akan keluar pada ujian nantinya.

Oleh karena itu, siswa disarankan untuk rajin mengerjakan berbagai latihan soal serta kunci jawabannya. Adapun kunci jawaban ini dapat membantu siswa mengetahui hasil jawaban yang benar dan jawaban yang salah.

Namun, sebelum melihat kunci jawaban tersebut, siswa sebaiknya mengerjakan soal latihannya secara mandiri terlebih dahulu.

Berikut di bawah ini soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 238-241 yang membahas tentang kesebangun bangun datar.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238

Berikut ini soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 dari halaman 238 hingga 241 yang bisa dipelajari siswa. 

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238 (Pexels)

Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar 

1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Trapesium PQRS sebangun dengan DCBA jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

PQ / DC = 4 / 2 = 2
SR / AB = 16 / 8 = 2

RS / BA = ?
SP / AD = ?

RS/AB = SP/BC = PQ/CD = QR/DA
16/8 = SP/BC = 4/2 = QR/DA
2/1 = SP/BC = 2/1 = QR/DA

Karena kita tidak dapat menentukan apakah pasangan besar sudut kedua bangun tersebut sama besar atau tidak. Maka Dua Trapesium tersebut Belum Tentu Sebangun.

2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.

Kunci Jawaban:

- A dengan B,
6/42 = 4/28
1/7 = 1/7
Keempat sudut sama besar (90°)

- C dengan G
3/2 = 3/2
Keempat sudut sama besar (90°)

- E dengan F.
3/50 = 3/50 = 3/50 = 3/50
Sudut yang bersesuaian sama besar.

3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini. Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.

Kunci Jawaban:

AB / PQ = 32 / 24 = 4/3

AE = PT x 4/3
= 18 x 4/3
= 24

ED = TS x 4/3
= 21 x 4/3
= 28

BC = QR x 4/3
QR = BC x 3/4
= 48 x 3/4
= 36

Sehingga dapat disimpulkan bahwa sisi AE = 24 cm, ED = 28 cm, dan QR = 36 cm.

4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun.

Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
b. Nilai x, y dan z.

Kunci Jawaban:

a. - Panjang EF

FG/BC = EF/AB
28/35 = EF/20
4/5 = EF/20
EF = 4/5 x (20)
EF = 16 cm

Panjang HG

HG = √(EF² + (28-16)²)
HG = √(16² + 12²)
HG = √(256 + 144)
HG = √400
HG = 20 cm

- Panjang AD

AD/EH = AB/EF
AD/16 = 20/16
AD/16 = 5/4
AD = 5/4 x (16)
AD = 20 cm

- Panjang DC

DC/HG = AB/EF
DC/20 = 20/16
DC/20 = 5/4
DC = 5/4 x (20)
DC = 25 cm

b. Nilai x, y dan z.

x = m∠G = 180° - 127° = 53°
y = m∠D = m∠H = 127°
z = m∠C = m∠G = 53°

5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.

Kunci Jawaban:

k/16,8 = 2/8,4
k = 1/4,2 x (16,8)
k = 4 cm

6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.

a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?

Kunci Jawaban:

a. P = panjang foto
L = lebar foto
Pkart karton
Lkart karton

Jika P = 50 - (5 + 5) = 40 cm

L/Lkarton = P/Pkarton
L/40 = 40/50
L/40 = 4/5
L = 4/5 x (40)
L = 32 cm

a = Lkarton - L - 3
a = 40 - 32 - 3
a = 5 cm

b. L/Lkarton = (P.L)/(Pkarton.Lkarton)
L/Lkart>
L/Lkart>
L/Lkart>

Jadi perbandingan luas foto dan luas karton 16:25.

7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm.

Hitunglah:
a. lebar dan tinggi miniatur batako,
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,
c. berat miniatur batako (dalam gram).

Kunci Jawaban:

Diketahui:
P = panjang batako asli
Pminiatur = panjang batako miniatur
L = lebar batako asli
Lminiatur = lebar batako miniatur
Ta = tinggi batako asli
Tminiatur = tinggi batako miniatur

a. - Ditanya Lminiatur?

Lminiatur/L = Pminiatur/P
Lminiatur/12 = 6/24
Lminiatur/12 = 1/4
Lminiatur = 1/4 x (12)
Lminiatur = 3 cm

- Ditanya Tminiatur?
Tminiatur/T = Pminiatur/P
Tminiatur/8 = 6/24
Tminiatur/8 = 1/4
Tminiatur = 1/4 x (8)
Tminiatur = 2 cm

b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,

V/Vminiatur = P.L.T/Pminiatur.Lminiatur.Tminiatur
Va/Vminiatur = (24.12.8)/(6.3.2)
Va/Vminiatur = 2304/36
Va/Vminiatur = 36/1

Jadi perbandingan volume batako asli dan batako miniatur 36:1.

c. berat miniatur batako (dalam gram).

Jadi berat batako miniatur = 1/36 x (1600 gram) = 44,44 gram.

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238 (Pexels)

8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2, berapakah luas segi enam yang kecil?

Kunci Jawaban:

Pb = 10 cm
Pk = 8 cm
Lb = 200 cm²

Lk = ((3/2.√3) s²)
Lk = (2,6) 8²
Lk = (2,6) 64
Lk = 166,4 cm²

Jadi luas segi enam yang kecil adalah 166,4 cm².

9. Usaha Konveksi

Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼
terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2.

Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?

Kunci Jawaban:

Luas asli/Luas sampel = (ukuran asli/ukuran sampel)²
Luas asli/0,25 = 4²
Luas asli = 16 x 0,25
Luas asli = 4 m²

Maka luas kain untuk 1000 baju = 1000 x 4 m² = 4000 m²

10. Botol Air Mineral

Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?

Kunci Jawaban:

Diketahui:
Ts = 15 cm
Tb = 25 cm
Vb = 1250 ml

Ditanya Vs?

Jawab:
Vs/Vb = (Ts/Tb)³
Vs = (15/25)³ x 1250
Vs = (3/5)³ x 1250
Vs = (27/125) x 1250
Vs = 270 ml

11. Denah Rumah

Denah di atas menggunakan skala 1 : 200. Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
c. luas taman depan sebenarnya,
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan)

Kunci Jawaban:

a. p = 4,5 x 200 = 900 cm = 9 m
l = 3 x 200 = 600 cm = 6 m

Luas = p x l = 9 x 6 = 54 m²

b. p = 2 x 200 = 400 cm = 4 m
l = 1,5 x 200 = 300 cm = 3 m

Luas = p x l = 4 x 3 = 12 m²

c. Luas = ((5 x 200) x (2,75 x 200)) + ((2,75 x 200) x (1,25 x 200)) + ((2 x 200) x (0,5 x 200))
Luas = ((10 m) x (5,5 m)) + ((5,5 m) x (2,5 m)) + ((4 m) x (1m))
Luas = (55 m² + 13,75 m² + 4 m²)
Luas = 72,75 m²

d. Luas = (8 x 200) x (13 x 200)
Luas = 16 m x 26 m
Luas = 416 m²

12. Miniatur Kereta Api

Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?

Kunci Jawaban:

Diketahui:
Pm = 40 cm = 0,4 m
Ps = 10 m
Bm = 4 kg

Ditanya Bs =?

Jawab:
Bs/Bm = (Ps/Pm)³
Bs = (10/0,4)³ x 4
Bs = (25)³ x 4
Bs = 15625 x 4
Bs = 62500 kg = 62,5 ton

Demikian soal dan kunci jawaban dari mata pelajaran matematika kelas 9 halaman 238-241 yang bisa dipelajari agar lebih paham materi mengenai kesebangunan bangun datar.