Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Penyelesaiannya dengan Mudah

Tifani
Oleh Tifani
16 Januari 2023, 19:28
Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Kerucut
Wikipedia
Ilustrasi Rumus Luas Permukaan Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang atau bangun tiga dimensi dengan alas lingkaran, satu titik puncak, dan satu sisi berupa permukaan lengkung. Sederhananya, kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

Bentuknya termasuk bangun ruang sehingga memiliki luas permukaan dan volume. Dikutip dari laman ruangguru.com, volumenya bisa dihitung untuk benda tiga dimensidalam satuan kubik, seperti seperti cm³, m³, dan lain-lain. Sedangkan luas permukaan dihitung perbagian kerucut dengan satuan persegi, seperti m2.

Advertisement

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Ilustrasi kerucut
Ilustrasi kerucut (Katadata)

Permukaan kerucut terdiri atas selimut dan alas. Selimut kerucut memiliki bentuk juring lingkaran. Alasnya berbentuk lingkaran sempurna.

Maka luas permukaan kerucut adalah hasil penjumlahan dari luas selimut ditambah dengan luas alas kerucut. Untuk dapat menghitungnya, Anda perlu menggunakan rumus berikut ini:

  • Rumus selimut kerucut: L = π r s
  • Rumus luas alas kerucut: L = π r²
  • Rumus luas permukaan kerucut: L = (π r s) + (π r²) atau L = π r (s + r)
  • Rumus menghitung garis pelukis: S = √r²+ t²

Keterangan:

L = Luas permukaan kerucut
r = jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Ilustrasi Kerucut
Ilustrasi Kerucut (Wikipedia)

Jika masih bingung dengan rumus luas permukaan kerucut di atas, berikut contoh soal rumus luas permukaan kerucut yang akan membantu Anda memahami rumus tersebut.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14 maka berapakah luas permukaan kerucut?

Diketahui:

d = 12 cm
r = ½ x d = 6 cm
t = 8 cm
π = 3,14

Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?

Jawab:

Langkah pertama yaitu mencari panjang garis pelukis

s = √r²+ t²
= √6²+ 8²
= √36 + 64
= √100
= 10

Selanjutnya, menghitung luas permukaan kerucut.

L = π r (s + r)
= 3,14 x 6 (10 + 6)
= 18,84 x 16
= 301,44 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 301,44 cm².

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah bangun ruang kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm² dengan panjang jari-jari 7,5 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut?

Diketahui:

Luas selimut = 353,25 cm²

r = 7,5 cm

Ditanya: berapa luas permukaan kerucut?

Jawab:

L = luas selimut + luas alas
= (π r s) + (π r²)
= (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)
= 353,25 + 176,625
= 529,875 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².

Contoh Soal 3

Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:
L = (π x r²) + (π x r x s )
= (3,14 x 52) + (3,14 x 5 x 13)
= 78,5 + 204,1
= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh Soal 4

Halaman:
Editor: Sorta
Berita Katadata.co.id di WhatsApp Anda

Dapatkan akses cepat ke berita terkini dan data berharga dari WhatsApp Channel Katadata.co.id

Ikuti kami

Artikel Terkait

Video Pilihan
Loading...
Advertisement