Rumus Luas Trapesium Beserta Contoh Soalnya
Dalam pelajaran matematika, siswa akan mempelajari trapesium atau trapezoid yang merupakan salah satu bangun datar dalam bentuk dua dimensi. Menurut KBBI, trapesium adalah bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar, tetapi tidak sama panjang.
Trapesium hampir mirip dengan persegi panjang, hanya saja dua buah sisi sejajarnya tidak memiliki panjang yang sama. Untuk itulah, rumus luas trapesium berbeda dengan rumus luas persegi panjang biasa.
Di dalam kehidupan sehari-hari, ada beberapa barang atau bentuk bangunan yang mirip dengan trapesium. Misalnya atap rumah dan tenda. Ulasan berikut ini akan membahas mengenai trapesium, termasuk rumus luas trapesium beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari.
Ciri-ciri Trapesium
Dikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP karya Drs. Joko Untoro, bangun datar trapesium beberapa ciri-ciri, antara lain:
- Trapesium merupakan bangun datar yang dibuat dari gabungan dua bangun datar. Bangun datar tersebut adalah segitiga dan persegi atau persegi panjang.
- Trapesium dijuluki dengan nama trapezoid dalam bahasa Inggris.
- Trapesium mempunyai empat buah sisi dan empat buah titik sudut.
- Trapesium ini juga termasuk dalam jenis bangun datar segi empat dengan satu simetri putar.
- Trapesium memiliki sepasang sisi sejajar yang tidak sama panjang.
- Memiliki satu simetri lipat pada trapesium kaki.
- Trapesium memiliki sudut yang berdekatan 180 derajat dan total seluruh sudut yang ada pada bangun ruang ini adalah 360 derajat.
Jenis-jenis Trapesium
Dalam materi bangun datar, trapesium bisa dikelompokkan lagi berdasarkan jenisnya. Trapesium memiliki setidaknya tiga jenis, yaitu:
1. Trapesium Sembarang
Apabila digambarkan, trapesium sembarang memiliki bentuk hampir serupa dengan dua jenis trapesium lainnya. Tetapi, ada ciri yang membedakannya seperti panjang sisinya berbeda dan tidak tegak lurus.
2. Trapesium Sama Kaki
Trapesium jenis ini memiliki satu simetri lipat dan putar serta memiliki dua sisi yang sama panjang.
3. Trapesium Siku-siku
Kedua sisinya sejajar dan memiliki dua buah sudut siku-siku atau 90°. Trapesium jenis ini bisa dikatakan sebagai jenis trapesium yang tidak punya simetri putar ataupun lipat.
Rumus Luas Trapesium
Untuk menghitung luas bangun trapesium, berikut ini: rumus yang digunakan:
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
Rumus ini bisa digunakan untuk berbagai jenis trapesium, tapi untuk rumus trapesium sama kaki dan trapesium tidak beraturan, terkadang harus dicari tinggi trapesium terlebih dahulu kemudian menggunakan rumus luas trapesium.
Contoh Soal Luas Trapesium
Berikut di bawah ini delapan contoh soal yang bisa dipelajari untuk mempraktekkan agar lebih paham penggunaaan rumus luas trapesium.
Contoh Soal 1
Apabila sebuah trapesium memiliki a = 10 cm, b = 8 cm, dan t = 5 cm, maka berapa luas trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (10 + 8) x 5 = 45 cm².
Contoh Soal 2
Apabila sebuah trapesium memiliki sisi sejajar sepanjang 28 cm dan 18 cm, dan tingginya 10 cm, berapakah luas trapesium tersebut?
Jawaban:
Diketahui,
a = 28 cm
b = 18 cm
t = 10 cm
Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t = 1/2 x (28 + 18) x 10 = 230 cm².
Contoh Soal 3
Jika sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 16 cm, 10 cm, dan tingginya 8 cm, bisa dijabarkan seperti di bawah ini:
Diketahui: a = 16 cm, b = 10 cm, dan t = 8 cm.
L = 1/2 × t ( a + b )
L = 1/2 × 8 ( 16 + 10 ). L = 1/2 × 8 × 26.
L = 104.
Dari jawaban diatas maka hasil rumus luas trapesium itu adalah 104 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 12 cm, 8 cm, dan tingginya 5 cm, maka bisa dijabarkan seperti di bawah ini:
Diketahui: a = 12 cm, b = 8 cm, dan t = 5 cm.
L = 1/2 × t ( a + b )
L = 1/2 × 5 ( 12 + 8 )
L = 1/2 × 5 + 20. L = 50
Dari jawaban diatas maka hasil rumus luas trapesium itu adalah 50 cm.
Contoh Soal 5
Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm serta tinggi 6 cm. Berapa luas trapesium tersebut?
Jawaban
L= ½ x (10+20) x 6
L= ½ x 30 x 6
L= ½ x 180
L=90
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 90 cm2.
Contoh Soal 6
Terdapat trapesium dengan tinggi sebesar 4 cm dan sisi sejajar sebesar 13 cm dan 10 cm. Hitung luas trapesium tersebut!
Jawaban
L= ½ (13+10) x 4
L= ½ x 23 x 4
L= ½ x 92
L= 46
Jadi, luas trapesium adalah 46 cm2.
Contoh Soal 7
Ada trapesium yang memiliki sisi sejajar pendek 8 cm dan sisi sejajar panjang 15 cm. Tinggi dari trapesium tersebut adalah 5 cm. Lantas, berapakah luas trapesium tersebut?
Diketahui
Sisi sejajar pendek = 8 cm.
Sisi sejajar panjang = 15 cm.
Tinggi = 5 cm.
Jawaban
Rumus luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x t
= (8 + 15) x 5 / 2
= 113 cm²
Jadi, luas dari trapesium tersebut adalah 113 cm²
Contoh Soal 8
Masing-masing sisi sejajar trapesium adalah 30 cm , dan 14 cm, dengan tinggi 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!
L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi
L= ½ x (30+14) x 8
L = ½ x 44 x 8
L = 176 cm²
Jadi luas trapesium di atas adalah 176 cm2.
Demikianlah rumus luas trapesium beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat bagi Anda.
