Kupas Tuntas Trapesium, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Trapesium merupakan salah satu bangun datar segi empat. Menjadi bahan materi untuk matematika, berikut ulasan tentang rumus luas dan keliling trapesium.
Image title
3 November 2021, 09:57
Trapesium, rumus trapesium, luas trapesium, keliling trapesium, soal trapesium
Unsplash/Green Chameleon
Ilustrasi seseorang mengerjakan rumus luas dan lingkaran

Nama trapesium mungkin tidak begitu asing di telinga. Salah satu bangun datar ini pernah di pelajari saat di sekolah. Dalam matematika, khususnya di Indonesia materi tentang trapesium ini dibahas dalam bab bangun datar.

Perlu diketahui bahwa bangun datar merupakan cabang ilmu matematika, yang mempelajari bangun-bangun dengan tampilan datar dan dua dimensi. Beberapa bangun datar yang bisa ditemui sehari-hari contohnya seperti segitiga, lingkaran, persegi, persegi panjang, dan lainnya.

Merujuk pada buku Kamus Matematika: Istilah, Rumus, dan Perhitungan, trapesium adalah bangunan segi empat yang kedua sisinya sejajar. Namun tidak sama panjang. Bangun datar ini punya beberapa jenis yang bisa dibedakan berdasarkan sudutnya.

Dalam artikel ini Katadata.co.id akan mengulas tentang trapesium, mulai dari definisi trapesium, jenis-jenis trapesium, rumus  mencari luas trapesium, dan untuk mencari rumus keliling trapesium. Simak ulasannya berikut ini.

Definisi Trapesium

Trapesium memiliki empat segi dan sepasang sisi yang sejajar. Meski punya empat segi, bangun datar ini tentunya cukup berbeda dengan persegi atau persegi panjang.

Pada trapesium terdapat sisi A, sisi B, sisi C, dan sisi D. Atau dalam istilah ilmu matematika disebut AB // CD. Dikutip dari buku Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7 yang ditulis Dame Rosida Manik menjelaskan, bahwa sisi sejajar pada trapesium yaitu AB dan CD. Sedangkan AD dan BC ialah kaki trapesium. Selain itu, sisi terpanjang AB sering disebut alas trapesium.

Perbedaan Trapesium dengan Segi Empat Lainnya

Dalam materi bangun datar pada pelajaran matematika, setidaknya ada 6 bangun datar yang memiliki empat segi yaitu persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajargenjang, dan tentu trapesium juga. Masing-masing bangun datar ini memiliki perbedaan cukup mencolok, jika dibandingkan dengan trapesium. Mengutip dari buku Trik No.1 Cepat Kuasai Matematika SMP Kelas 7, 8, 9, berikut ciri-ciri bangun datar segi empat lainnya.

Persegi

  • Rumus luas persegi: L = a × a atau L = a2.
  • Rumus keliling persegi: K = a + a + a + a atau K = a4.
  • Sudutnya semua siku-siku.
  • Sisinya semua sama panjang (a).
  • Diagonalnya saling berpotongan dan menjadi dua sama panjang sekaligus tegak lurus yaitu AE = EC = DE = BE.  

Persegi Panjang

  • Rumus luas persegi panjang: L = p × l.
  • Rumus keliling persegi panjang: K = 2p + 2 L = 2( p + l ).
  • Sudutnya semua siku-siku
  • Sisinya berhadapan sejajar AB = AC dan AD = BC.
  • Diagonalnya saling berpotongan. Membagi menjadi dua sama panjang.

Belah Ketupat

  • Sisinya semua sama panjang (a).
  • Sisinya berhadapan sama panjang dan sejajar AB = CD dan AC = BC.
  • Sudutnya berhadapan sama besar.
  • Diagonalnya memotong menjadi dua bagian dan sama panjang.
  • Rumus luas belah ketupat: L = 1/2 × d1 × d2.
  • Rumus keliling belah ketupat: K = a + a + a + a.

Layang-Layang

  • Diagonal paling panjang adalah sumbu simetri (AC).
  • Diagonalnya berpotongan dan tegak lurus.
  • Dua sisi sama panjang AB = AD dan CD = CB.
  • Rumus luas layang-layang: L = 1/2 × d1 × d2.
  • Rumus keliling layang-layang: K = 2( p + q ).

Jajar genjang

  • Rumus luas jajar genjang: L = a × t.
  • Rumus keliling jajar genjang: K = 2( a + b ).
  • Sisinya sejajar. Saling berhadapan dan sama panjang AB = CD dan AD = BC.
  • Semua sudutnya sama besar ∠B = ∠D dan ∠A = ∠C.
  • Diagonalnya berpotongan dan membagi dua dengan panjang yang sama.
  • Sudutnya berdekatan = 180°

∠A + ∠C = 180°.

∠B + ∠C = 180°.

∠C + ∠D = 180°.

∠D + ∠A = 180°.

Sifat-Sifat Trapesium

Penjelasan di atas merupakan ciri-ciri dari beberapa segi empat yang membedakannya dengan bangun datar trapesium. Namun, untuk trapesium sendiri apakah memiliki ciri-ciri seperti di atas?. Guna menjawabnya, bisa simak pada daftar di bawah ini:

  • Jumlah sudutnya berdekatan 180°.
  • Memiliki sepasang sisi sejajar.
  • Salah satu kakinya tegak lurus (trapesium siku-siku) terhadap sisi sejajarnya.
  • Hanya memiliki 1 simetri putar saja
  • Terdapat 4 rusuk dan 4 titik siku

Di dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya ada beberapa barang atau bentuk bangunan yang mirip dengan trapesium. Misalnya atap rumah dan tenda. Jika dilihat sekilas dari samping, dua benda tersebut bentuknya hampir mirip seperti trapesium.

Meski terbilang mirip, tentunya bentuk atap rumah dan tenda bukan trapesium. Sebuah bangun datar bisa disebut trapesium bila mempunyai beberapa unsur antara lain memiliki titik sudut, memiliki sisi, memiliki diagonal, dan memiliki sudut.

Jika semua unsur itu terpenuhi dan masuk kriteria (sifat trapesium) maka bangun datar itu adalah trapesium.

Jenis-Jenis Trapesium

Dalam materi bangun datar, trapesium ternyata bisa dibedakan atau dikelompokkan lagi berdasarkan jenisnya. Trapesium sendiri diketahui memiliki setidaknya tiga jenis. Dirangkum dari berbagai sumber berikut daftarnya:

1. Trapesium Sembarang

Jika digambarkan, trapesium sembarang memiliki bentuk hampir serupa dengan dua jenis trapesium lainnya. Namun, tetap terdapat ciri yang membedakannya.

Letak perbedaannya pada panjang sisinya berbeda dan tida tegak lurus.

2. Trapesium Sama Kaki

Memiliki satu simetri lipat dan putar, trapesium sama kaki juga memiliki dua sisi yang sama panjang. 

3. Trapesium Siku-Siku

Kedua sisinya sejajar, trapesium siku-siku memiliki dua buah sudut siku-siku atau 90°. Bisa dibilang trapesium jenis ini tidak punya simetri putar ataupun lipat.

Rumus Menghitung Luas Trapesium

Dalam beberapa penjelasan, luas trapesium bisa diuraikan sebagai luas yang sama dengan setengah kali luas jajar genjang yang tingginya sama dengan tinggi trapesium. Serta alasnya sama dengan semua panjang sisi sejajar trapesium. 

Jika sebuah trapesium memiliki tinggi "t" dan panjang sisi yang sejajar "a" dan "b", maka luas trapesium (t) adalah L = 1/2 × t ( a + b ).

Dalam ilmu matematika, rumus luas trapesium adalah sebagai berikut:

  • L = 1/2 × t ( AB + CD ).

Rumus di atas bisa diaplikasikan untuk mencari luas trapesium. Contohnya, kalau sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 12 cm, 8 cm, dan tingginya 5 cm, maka bisa dijabarkan seperti di bawah ini:

  • Diketahui: a = 12 cm, b = 8 cm, dan t = 5 cm.
  • L = 1/2 × t ( a + b ).
  • L = 1/2 × 5 ( 12 + 8 ).
  • L = 1/2 × 5 + 20.
  • L = 50.

Dari jawaban di atas maka hasil luas trapesium itu adalah 50 cm.

Rumus Menghitung Keliling Trapesium 

Untuk menghitung keliling trapesium ternyata sama saja dengan segi empat lainnya. Yaitu menghitung semua kempat sisinya. Jadi rumus keliling trapesium ialah K = AB + BC + CD + DA.

Rumus di atas bisa diaplikasikan dalam soal. Contohnya, jika terdapat trapesium ABCD dengan panjang sisinya adalah 6 cm, 5 cm, 4 cm, dan 3 cm, maka bisa dihitung seperti ini:

  • K = 6 + 5 + 4 + 3. 
  • K = 18. 

Jadi hasilnya keliling trapesium di atas adalah 18 cm.

Demikian pembahasan tentang trapesium baik dari ciri-cirinya, rumus luas trapesium, ataupun hal lainnya. Trapesium menjadi materi yang diajarkan di sekolah hingga perguruan tinggi. Membaca artikel ini sama saja akan menambah pemahaman tentang salah satu bangun datar tersebut.

 

Editor: Safrezi
News Alert

Dapatkan informasi terkini dan terpercaya seputar ekonomi, bisnis, data, politik, dan lain-lain, langsung lewat email Anda.

Dengan mendaftar, Anda menyetujui Kebijakan Privasi kami. Anda bisa berhenti berlangganan (Unsubscribe) newsletter kapan saja, melalui halaman kontak kami.
Video Pilihan

Artikel Terkait