Memahami Rumus Silinder Pejal dan Contoh Soal

Momen inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan gerak rotasi. Semakin jauh posisi massa benda dari pusat rotasi, maka semakin besar momen inersianya.

Momen inersia disebut juga kelembaman. Dalam keadaan alami benda, momen inersia berhubungan dengan Hukum I Newton. Maka Hukum I Newton disebut hukum inersia atau hukum kelembaman.

Hukum I Newton berbunyi "Suatu benda yang sedang diam akan tetap diam. Dan benda yang sedang bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol"

Mengutip dari Ruangguru.com, hukum I Newton menjelaskan setiap benda yang diam tetap diam. Jika benda bergerak akan terus bergerak selama ada gaya (resultan) yang diberikan pada benda tersebut.

Momen inersia dilambangkan dengan I. Sebuah partikel yang mempunyai massa (m) terhadap poros jarak sejauh (r) massa. Sehingga rumus momen inersia adalah massa dikali jarak yang berbeda dari porosnya.  Rumus momen inersia bisa dipakai pada benda tegar seperti silinder pejal. Rumus silinder pejal menggunakan rumus momen inersia dikalikan dengan setengah. 

Maka rumus momen inersia yaitu:

I = m.R²

Keterangan:

m adalah massa partikel (kg)
r merupakan jarak partikel ke sumbu putar (m).
Satuan momen inersia adalah kg.m2

Momen Inersia Benda Tegar

Momen inersia benda tegar adalah objek yang tersusun dari partikel yang menyebar merata. Partikel penyusun ini mempunyai massa dan jarak tertentu dalam sumbu rotasi. Sehingga momen inersia benda tegar adalah jumlah total momen inersia partikel penyusun benda.

Momen inersia benda tegar dibagi berdasarkan bentuk teratur dan diputar. Mengutip dari Quipper.com, berikut jenis momen inersia yang bentuknya beraturan beserta rumusnya.

Rumus Silinder Pejal

Silinder pejal termasuk jenis benda yang bentuknya beraturan. Rumus silinder pejal adalah setengah dikali massa benda (kilogram) dan jarak antar partikel. Lambang jarak antar partikel adalah R terhadap sumbu putar (meter). Silinder pejal adalah benda yang memiliki sumbu putar melalui titik pusat silinder.

Silinder pejal termasuk benda yang berukuran teratur. Rumusnya menggunakan momen inersia yaitu:

I = 1/2mR²

Keterangan:

I = momen inersia
m = massa (kg)
R = jarak antara partikel atau elemen massa benda terhadap sumbu putar (meter)

Contoh Soal Silinder Pejal

Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg memiliki jari-jari 0,1 m. Silinder pejal diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur. Benda memiliki massa 0,2 kg menempel pada jarak 0,05 meter dari pinggir silinder. Maka hitung momen inersia sistem tersebut:

I = I_silinder + I_lumpur
I = 1/2mR² + m.r²
I = 1/2(2).(0,1)² + 0,2.(0,05)²
I = 0,01 + 0,0005
I = 0,0105
I = 1,05 x 10^-2 kg m²