Rumus luas segitiga merupakan salah satu pembahasan yang penting untuk diketahui. Pasalnya, rumus ini digunakan untuk mencari tahu dan menghitung luas sebuah bangun datar yang berbentuk segitiga.
Segitiga terdiri dari beberapa jenis yakni segitiga sama sisi, sama kaki, siku-siku dan sembarang. Bentuk segitiga ditemukan oleh seorang Matematikawan bernama Euclid sekitar 33 SM.
Agar lulus dari mata pelajaran Matematika, perlu memahami pembahasan mengenai rumus luas segitiga. Simak uraian lengkapnya beserta contoh soalnya berikut ini.
Rumus Luas Segitiga
Rumus luas segitiga adalah salah satu rumus dasar dalam matematika yang penting. Segitiga sendiri adalah sebuah bangun datar yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut.
Rumus luas segitiga secara umum adalah 1/2 kali panjang alas dikalikan tinggi segitiga. Dalam notasi matematika, rumus ini dapat ditulis sebagai berikut:
L = 1/2 x a x t.
L = Luas
a = panjang alas
t = tinggi segitiga
Namun, sebelum menggunakan rumus ini, perlu ditentukan terlebih dahulu panjang alas dan tinggi segitiga dengan benar. Artinya, rumus tersebut tidak hanya berhenti di situ.
Panjang alas adalah sisi yang sejajar dengan garis horizontal. Sementara itu, tinggi segitiga yakni jarak tegak lurus antara alas dan puncak segitiga.
Ada beberapa cara untuk menentukan tinggi segitiga. Salah satunya adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku akan sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua sisi lainnya. Selain itu, terdapat juga rumus luas segitiga yang menggunakan panjang dua sisi segitiga dan sudut di antara kedua sisi tersebut.
Rumus ini dikenal sebagai rumus setengah sisi kali sisi kali sin sudut atau dengan penulisan sebagai berikut:
L = 1/2 x a x b x sin©
L = luas segitiga
a = panjang alas
t = adalah tinggi segitiga
C = sudut kedua sisi
Rumus ini dapat digunakan ketika hanya terdapat panjang dua sisi segitiga dan informasi mengenai sudut di antara keduanya.
Cara Menghitung Luas Segitiga dan Contoh Soalnya
Pemahaman terkait rumus luas segitiga perlu diketahui lebih lanjut dalam rumus soal. Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan penerapannya:
Contoh Soal 1:
Diketahui segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas segitiganya?
Jawab:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 6 cm x 8 cm
= 24 cm&³2;
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 24 cm&³2;.
Contoh Soal 2:
Diberikan segitiga dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi segitiga 12 cm. Tentukanlah luas segitiga tersebut!
Jawab:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 10 cm x 12 cm
= 60 cm&³2;
Sehingga, luas segitiga tersebut adalah 60 cm&³2;.
Contoh Soal 3:
Ditemukan segitiga dengan panjang sisi alas 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut!
Jawab:
Menggunakan rumus luas segitiga, perhitungannya adalah sebagai berikut:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 5 cm x 6
= 15 cm2
Pengertian Bangun Segitiga
Bangun segitiga adalah salah satu bentuk bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, segitiga termasuk dalam kelompok bangun datar yang paling sederhana dan sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Segitiga memiliki beberapa bagian yang harus diperhatikan, yaitu sisi, sudut, dan titik. Sisi segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik. Sedangkan sudut adalah ruang di antara dua sisi yang bertemu. Titik merupakan tempat dua sisi atau dua sudut bertemu.
Terdapat beberapa jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya yakni segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Segitiga sama sisi memiliki ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.
Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang panjangnya sama. Sementara itu, segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki ketiga sisinya panjang yang berbeda.
Selain itu, pembagian segitiga juga dapat berdasarkan besar sudutnya. Segitiga siku-siku memiliki besar salah satu sudutnya yakni 90 derajat. Sedangkan segitiga yang lain memiliki sudut yang lebih besar dari 90 derajat.
Segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat. Bangun segitiga memiliki beberapa sifat-sifat penting yang perlu dipahami.
Sifat pertama adalah jumlah besar sudut-sudut dalam segitiga selalu sama dengan 180 derajat. Sifat kedua yakni jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih besar dari panjang sisi ketiga.
Sifat ketiga yaitu panjang sisi yang lebih besar selalu berhadapan dengan sudut yang lebih besar. Sifat terakhir atau keempat yaitu panjang sisi yang lebih kecil selalu berhadapan dengan sudut yang lebih kecil.
Demikian penjelasan mengenai rumus luas segitiga beserta cara menghitung dan contoh soalnya. Terdapat pula penjelasan lebih lanjut terkait pengertian segitiga.