Apa Itu Standar Deviasi? Ini Pengertian, Rumus, dan Fungsinya

Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data dalam sebuah himpunan cenderung bervariasi dari nilai rata-ratanya. Berkaitan dengan itu, menarik mengetahui apa itu standar deviasi lebih lanjut.

Standar deviasi menyediakan informasi penting tentang "kepadatan" data di sekitar nilai rata-rata. Dalam matematika dan statistik, standar deviasi merupakan alat penting yang digunakan untuk menganalisis dan menginterpretasikan data.

Standar deviasi digunakan untuk berbagai hal. Simak uraian lengkap terkait apa itu standar deviasi dalam penjelasan berikut.

Apa Itu Standar Deviasi?

Ilustrasi, menghitung. (Pexels)

Standar deviasi adalah nilai untuk menentukan persebaran data di suatu sampel. Selain itu, nilai tersebut untuk melihat seberapa dekat data itu dengan nilai mean.

Berdasarkan penjelasan tersebut dapat diketahui bahwa semakin tinggi standar deviasi, semakin besar variasi data. Sebaliknya, semakin rendah standar deviasi, semakin sedikit variasi data. Perhitungan standar deviasi dilakukan dengan menghitung selisih antara setiap nilai dalam himpunan data dan nilai rata-ratanya.

Selanjutnya, selisih ini dikuadratkan, dijumlahkan, dan kemudian diakar kuadratkan. Proses ini memberikan indikasi tentang seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dalam hubungannya dengan nilai rata-rata.

Penggunaan standar deviasi sangat penting dalam berbagai bidang, terutama dalam ilmu pengetahuan dan ekonomi. Misalnya, dalam ilmu pengetahuan, standar deviasi dapat digunakan untuk menganalisis data hasil percobaan dan menentukan sejauh mana hasil percobaan tersebut bervariasi. Dalam ekonomi, standar deviasi digunakan untuk menganalisis pasar finansial dan menunjukkan volatilitas harga saham atau aset keuangan lainnya.

Dalam praktiknya, standar deviasi sering digunakan bersama nilai rata-rata untuk memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang data yang diamati. Misalnya, jika kita memiliki dua set data dengan nilai rata-rata yang sama, tetapi standar deviasinya berbeda, maka kita dapat menyimpulkan bahwa satu set data memiliki distribusi yang lebih luas atau lebih bervariasi dibandingkan dengan yang lain.

Secara umum, semakin rendah standar deviasi, semakin dapat diandalkan bahwa data dalam himpunan cenderung mendekati nilai rata-ratanya. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar data berada dalam jarak yang relatif dekat dengan nilai rata-rata.

Rumus Standar Deviasi Berdasarkan Jenisnya

Ilustrasi, menghitung. (Pexels)

Terdapat dua rumus standar deviasi berdasarkan jenisnya, yakni standar deviasi tunggal dan juga kelompok.

1. Rumus Standar Deviasi Data Tunggal

Jenis data tunggal adalah data sederhana yang belum dikelompokkan ke dalam kelas interval. Rumusnya yakni:

S = √∑ni = 1 (xi - x)2 / n-1

2. Rumus Standar Deviasi Data Kelompok

Jenis data kelompok merupakan data yang ditampilkan dalam tabel frekuensi yang sudah dikelompokkan dalam kelas interval. Rumus tersebut yakni:

S = √∑ fi (xi - x)2 / ∑f1