Menilik Rumus dan Contoh Soal Prisma Segi Empat serta Pembahasannya
Pada mata pelajaran matematika, siswa akan mempelajari berbagai bangun ruang termasuk prisma. Bangun ruang ini sendiri terbagi menjadi tiga jenis, yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi enam.
Prisma segi empat sendiri adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan atap berbentuk segi empat. Prisma segi empat mempunyai selimut sisi samping berbentuk persegi panjang.
Dalam praktiknya, siswa akan mempelajari berbagai rumus. Agar paham penggunaan rumus tersebut, ada berbagai contoh soal prisma segi empat yang bisa dijadikan latihan.
Berikut di bawah ini beberapa diantaranya.
Rumus Prisma Segi Empat
Berikut ini tiga rumus yang bisa digunakan untuk menghitung luas permukaan, volume, dan total panjang rusuk dari prisma segi empat.
1. Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat
Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat yaitu:
L = 2 (p.l + p.t + l.t) (jika berbentuk balok)
atau
L = 6 x S x S ( jika berbentuk kubus)
L = luas
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
s = sisi
2. Rumus Volume Prisma Segi Empat
Volume prisma segi empat dilambangkan dengan satuan kubik. Adapun rumusnya yaitu sebagai berikut.
V = p x l x t (balok)
atau
V = S x S x S (kubus)
V= volume
P = panjang
L = lebar
T = tinggi
S = sisi
3. Rumus Total Panjang Rusuk Prisma Segi Empat
K = 4 (p + l + t) (jika berbentuk balok)
atau
K = 12 x S (jika berbentuk kubus)
Contoh Soal Prisma Segi Empat
Agar lebih memahami cara penggunaan rumusnya, simak sepuluh contoh soal dan cara penyelesaian dari prisma segi empat di bawah ini.
Contoh Soal 1
Hitunglah volume prisma persegi panjang dan luas permukaannya yang panjang, lebar, dan tingginya masing-masing 8cm, 6 cm, dan 4 cm.
V = p x l x t
V = 8 x 6 x 4 = 192 cm3
Sementara itu, luas prisma segi empat adalah:
L = 2 (p.l + p.t + l.t)
L = 2 (8.6 + 8.4 + 6.4)
L = 2 (48 + 32 + 24)
L = 2 (104)
L = 208 cm2
Contoh Soal 2
Sebuah prisma segi empat memiliki ukuran panjang 20 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?
Penyelesaian:
L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
L = 2 (20 x 12) + (20 x 10) + (12 x 10)
L = 2 x 560 = 1.120 cm2
V = p x l x t
V = 20 x 12 x 10 = 2.400 cm3
Contoh Soal 3
Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang memiliki luas alas 21 cm2. Jika lebar persegi panjang 3 cm dan tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma!
Pembahasan:
L = p x l
21 cm2 = p x 3cm
p = 7 cm
K alas = 2 (panjang + lebar)
K alas = 2 (7+2)
K alas = 18 cm
L = (2x L alas) + (K alas x t)
L = (2x21) + (18x8)
L = 42+144
L = 186 cm2
