Mencermati Rumus Volume Kubus beserta Contoh Soalnya
Kubus merupakan salah satu bangun ruang yang diajarkan dalam matematika SMP dimana siswa juga akan mempelajari tentang rumus volume kubus.
Secara umum, kubus adalah bangun tiga dimensi dengan panjang, lebar dan tinggi yang sama. Berdasarkan penjelasan dari buku Model Pembelajaran Blended Learning Materi Kubus dan Balok oleh Indah Suryawati dkk, kubus mempunyai enam sisi persegi dengan panjang sama dan bertemu pada sudut siku-siku.
Ada banyak benda berbentuk kubus yang bisa ditemukan sehari-hari, seperti es batu, kotak kardus, rubik, dadu, kotak perhiasan dan lain-lain.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus volume kubus yang diartikan sebagai isi atau besarnya benda ruang. Tidak hanya itu, terdapat juga berbagai contoh soalnya yang bisa dipelajari agar lebih pahama bagaimana cara menerapkan rumus tersebut.
Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Volume Kubus
Contoh Soal Volume Kubus
Berikut di bawah ini 12 contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus volume kubus.
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 3 cm. Berapa volume kubus tersebut?
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 7 cm. Berapa volume kubus tersebut?
Jawab:
Volume kubus = s x s x s
V = 7 x 7 x 7
Maka, volume kubus tersebut adalah 343 cm3.
Contoh Soal 3
Diketahui sebuah dadu mempunyai panjang rusuk 3 cm. Berapa volume dadu tersebut?
Jawab:
Volume dadu berbentuk kubus = s x s x s
V = 3 x 3 x 3
Maka, volume kubus tersebut adalah 27 cm3.
Contoh Soal 4
Hitunglah menggunakan rumus volume kubus. Berapa panjang rusuk sebuah rubik jika volumenya adalah 125 cm3?
Diketahui: Volume rubik 125 cm3
Rumus volume kubus = s x s x s
Jawab:
Volume = s x s x s
125 = s (pangkat 3)
s = 3√125
s = 5 cm
Jadi, panjang rusuk kubus rubik adalah 5 cm.
Contoh Soal 5
Tentukan volume sebuah kubus jika panjang diagonalnya adalah 27 cm?
Volume kubus dengan menggunakan diagonal (d) = √3 × d (pangkat 3) /9
Diketahui panjang d = 27 cm
Maka, substitusikan rumus di atas dengan diagonal yang telah diketahui,
Volume kubus = √3 × 27 (pangkat 3) /9
= √3 × (27 × 27 × 27)/9
= √3 × (27 × 27 × 3)
= 3.788 cm3
Contoh Soal 6
Diketahui suatu kubus dengan panjang rusuk sepanjang 11 cm. Hitunglah luas volume kubus tersebut.
Diketahui: s=11 cm
Ditanya:
Volume kubus
Jawab:
V= sxsxs
V=11x11x11
V=1331 cm³
Contoh Soal 7
Sebuah tangki air berbentuk kubus memiliki luas alas 25 m². Jika tangki terisi penuh, volume air dalam tangki adalah:
Diketahui: Luas alas (persegi)= 25 m²
Ditanya: Volume air dalam tangki
Jawab:
L=sxs
25=s²
s=5m
V=sxsxs
=5x5x5
= 125 m³
Contoh Soal 8
Diketahui Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Hitunglah berapa volumenya?
Diketahui: Panjang rusuk sebuah kubus 8 cm
Ditanya: Volume kubus
Jawab:
V= sxsxs
= 8 x 8 x 8
= 512
Jadi, volume kubusnya adalah 512 cm³
Contoh Soal 9
Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³
Jadi, volume sebuah kubus adalah 125 cm³ jika diketahui masing-masing rusuknya 5 cm.
Contoh Soal 10
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 4 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
Luas sisi kubus = sisi x sisi
Luas sisi kubus = 4 cm x 4 cm Luas sisi kubus = 16 cm²
Volume kubus = Luas sisi x Tinggi
Volume kubus = 16 cm² x 4 cm
Volume kubus = 64 cm³
Jadi, hasil rumus volume kubus tersebut adalah 64 cm³.
Contoh Soal 11
Pak Hadi ingin membangun sebuah tangki air dengan bentuk kubus.
Jika ukuran rusuknya 1,5 m, berapakah volume maksimal tangki air yang bisa dibuat oleh Pak Hadi?
Jawaban:
Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi
Rumus volume kubus = 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 m³
Jadi, volume maksimal tangki air yang bisa dibuat adalah 3,375 m³.
Contoh Soal 12
Pak Agus memiliki sebuah kardus berbentuk kubus yang berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm.
Jika kardus tersebut diisi penuh dengan bola-bola pingpong, berapakah jumlah bola pingpong yang bisa dimasukkan ke dalam kardus tersebut?
(Volume bola pingpong = 4/3 π r³)
Jawaban:
Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi
Volume kubus = 30 cm x 30 cm x 30 cm = 27.000 cm³
Volume bola pingpong = 4/3 π r³
Karena kardus tersebut diisi penuh dengan bola-bola pingpong, maka volume bola-bola pingpong harus sama dengan volume kardus.
27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x volume bola pingpong
27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x 4/3 π (0,0165 m)³
27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x 4/3 π (0,00000456 m³) Jumlah bola pingpong
27.000 cm³ / (4/3 π (0,00000456 m³)) Jumlah bola pingpong ≈ 4.112.357 bola.
Jadi, jumlah bola pingpong yang bisa dimasukkan ke dalam kardus tersebut sebanyak sekitar 4.112.357 bola.
