Mencermati Cara Mencari Akar Pangkat 2 Beserta Contoh Soalnya

Dalam soal matematika, akar pangkat 2  atau akar kuadrat biasanya sering muncul dalam soal yang terdapat perhitungan perkalian ganda pada suatu bilangan. Akar pangkat dua sendiri adalah bilangan yang dihasilkan atau berasal dari perkalian angka yang sama atau serupa.

Nilai akar pangkat 2 suatu bilangan x adalah y dimana berlaku x = y², dengan x dan y bilangan real.  Akar kuadrat dapat ditulis sebagai berikut: √x = y dan dibaca "akar kuadrat dari x sama dengan y".

Mencari akar pangkat 2 bukanlah yang sulit dilakukan selama mengetahui cara yang tepat. Dengan demikian,  mencari akar pangkat dua bisa dilakukan dengan cepat dan tentunya mendapatkan hasil yang akurat. Lantas, bagaimana cara mencari akar pangkat 2 dengan cepat? Berikut ini ulasannya.

Cara Mencari Akar Pangkat 2

Dikutip dari laman Rukita, berikut ini tiga cara mencari akar pangkat dua yang bisa dilakukan dengan cepat.

Akar Pangkat 2(Unsplash)

1. Melalui Perkalian

Cara termudah untuk mencari akar kuadrat dengan cepat adalah melalui perkalian. Bila Anda sudah hafal perkalian, maka cara ini lebih memudahkan Anda untuk menemukan akar kuadrat dengan cepat. Dengan demikian, Anda tidak perlu melakukan pembagian secara panjang.

Namun, kekurangan dari metode ini adalah perlu melalui banyak percobaan, terutama jika angkanya besar. Berikut di bawah ini contohnya yang bisa dipelajari

• Akar kuadrat dari 4=2. Bisa diperoleh dari 2×2=4
• Akar kuadrat dari 36=6. Bisa diperoleh dari 6×6=36
• Akar kuadrat dari 64=8. Bisa diperoleh dari 8×8=64
• Akar kuadrat dari 100=10. Bisa diperoleh dari 10×10=100

2. Melalui Pembagian

Selain menggunakan perkalian, Anda juga bisa mencari akar kuadrat dengan cepat melalui pembagian yang lebih mudah dilakukan.

Hal ini dikarenakan dalam metode perhitungannya lebih jelas dan akurat. Berikut di bawah ini contoh lengkapnya

• Akar kuadrat dari 9=3. Angka yang bisa dibagi 9 adalah 3. 9:3=3. Hasil tersebut nggak bisa dibagi lagi. Tapi, bisa dikalikan lagi dengan bilangan yang diperoleh tersebut
• Akar kuadrat dari 25=5. Angka yang bisa dibagi 25 adalah 5. 25:5=5. Hasil tersebut nggak bisa dibagi lagi. Tapi, masih bisa untuk dikalikan lagi dengan bilangan yang sama alias bilangan itu sendiri
• Akar kuadrat dari 36=6. Sebenarnya, angka yang bisa dibagi 36 adalah 2, 3, 6, serta 12. Jika kamu memilih menggunakan angka terkecil alias angka 2, maka hasil yang diperoleh adalah 12. Hasil ini masih bisa dibagi lagi dan menjadikan proses yang kamu lakukan lebih panjang.
• Akar kuadrat dari 36=6. Sedangkan, jika kamu memilih angka terbesar, yakni 12 hasil yang diperoleh adalah 2. Hasil tersebut nggak bisa dibagi dan dikalikan dengan dirinya sendiri untuk menghasilkan angka 36.
• Akar kuadrat dari 36=6. Maka dari itu, jawaban yang paling benar adalah 6. Bisa diperoleh dari 36:6=6. Hasilnya nggak bisa dibagi lagi, tapi masih bisa dikalikan dengan bilangan itu sendiri

3. Cara Mencari Akar Pangkat 2 dengan Cepat pada 3 Digit Angka

Mencari akar pangkat dua pada bilangan satuan dan puluhan memang lebih mudah. Namun jika angkanya terdiri dari 3 digit, maka Anda bisa menggunakan cara cepat berikut ini.

Namun sebelumnya, Anda perlu memerhatikan tabel berikut sebagai acuan untuk memudahkan proses perhitungan.

Source: Juragan Les

Jika sudah,  perhatikan contoh soal berikut ini:

Akar kuadrat dari 529=?

Jawaban:

• Langkah pertama, kamu perlu memperhatikan bilangan di depan terlebih dahulu. Cari nilai kuadrat yang hasilnya mendekati 5, tapi nggak boleh melebihi angka 5. Maka jawabannya adalah 4. 4 merupakan hasil kuadrat dari 2. Kamu bisa menuliskannya menjadi:

√529 = 2

  4

• Kemudian, perhatikan angka 29. Cari nilai kuadrat yang angka terakhirnya 9. Jawabannya ada 3²=9 dan 7²=49.
• Tulis pangkat yang lebih kecil di bawah dan yang lebih besar di atas, sehingga menjadi:

 7²

√529 = 2

  4 

      3²

• Perhatikan angka 2. Angka yang berada di atas 2 adalah 3. 3²=9. Maka menjadi:

       7²

 9

√529 = 2

  4 

      3²

___

• Perhatikan angka 2. Angka yang berada di atas 2 adalah 3. 3²=9. Maka menjadi:

       7²

 9

√529 = 2

  4 

      3²

___

1 (kurangkan 5-4=1)

• Kurangkan angka 9 dengan 5. 9-5=4. Tulis angka 4 di atas 9. Sehingga menjadi:

       7²

 9⁴

√529 = 2

  4 

      3²

___

1

• Cari angka yang lebih kecil di posisi atas dan bawah, yakni di antara 4 dan 1. Maka jawabannya adalah 3. Mengapa 3? Karena angka yang paling kecil posisinya di bawah. Angka 1 bersebelahan dengan angka 3. Kemudian, simpan angka 3 di sebelah angka 2. Sehingga hasilnya menjadi:

       7²

 9⁴

√529 = 23

  4 

      3²

___

1

Maka akar kuadrat dari 529 adalah 23

Contoh Soal Akar Pangkat 2

Berikut ini 10 contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham materi akar pangkat 2. 

Akar Pangkat (Unsplash)

Contoh Soal 1

Bu titik mempunyai toko pakaian. Bu titik membeli 12 lusin celana dan 20 kodi baju untuk melengkapi tokonya. Berapa buah celana dan baju yang dibeli bu titik ?

Jawab :

122 + 202 = 144 + 400 = 544

Jadi ada 544 buah celana dan baju yang dibeli bu titik.

Contoh Soal 2

Ibu membeli karpet berbentuk persegi dengan luas 62.500 cm2. Berapa sentimeter panjang sisi karpet ?

Jawab :

√62500 = 250

Jadi panjang sisi karpet 250 cm.

Contoh Soal 3

Paman membeli 144 buah buku untuk dibagikan kepada anak-anak panti asuhan. Berapa lusin buku yang dibeli paman ?

Jawab :

√144 = 12

Jadi ada 12 lusin buku yang dibeli paman.

Contoh Soal 4

Sebuah percetakan membeli 500 rim kertas. Berapa lembar kertas yang dibeli perusahaan tersebut ?

Jawab :

5002 = 250000

Jadi ada 250000 lembar kertas yang dibeli perusahaan.

Contoh Soal 5

Pak toni membeli sebidang tanah berbentuk persegi dengan harga Rp3.125.000,00 untuk membangun warung makan. Apabila tiap 1 m2 harganya Rp125.000,00, berapakah panjang sisi persegi tersebut ?

Jawab :

3125000 : 125000 = 25

√25 = 5

Jadi panjang sisi persegi adalah 5 m.

Contoh Soal 6

Pak yanto mempunyai dua petak tanah masing-masing berbentuk persegi. Panjang sisi petak tanah yang pertama setengah panjang sisi petak tanah yang kedua. Luas petak tanah yang kedua 484 m2. Tentukan luas petak tanah yang pertama ?

Jawab :

√484 = 22

Jadi luas petak tanah pertama adalah 22 m2.

Contoh Soal 7

Sebuah truk mampu mengangkat 100 kuintal beras. Berapa kilogram beras yang dapat diangkut truk tersebut ?

Jawab :

√100 = 10

Jadi ada 10 kilogram beras yang dapat diangkut truk.

Contoh Soal 8

Bu titik seorang pembuat kue. Bu titik mendapat pesanan 24 kotak kue donat. Setiap kotak berisi 2 lusin donat. Berapa buah donat yang harus dibuat bu titik ?

Jawab :

242 × 22 = 576 × 4 = 2304

Jadi ada 2304 buah donat yang harus dibuat bu titik.

Contoh Soal 9

Pak Arman mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi dengan luas 144 M². Berapakah panjang dari tanah tersebut?

Jawab :

L = 144

s² = 144

s = √144

s = 12

Jadi, panjang tanah pak Amir adalah 12 meter

Contoh Soal 1o

Luas sebuah meja makan berbentuk persegi adalah 2.500 cm². Jika di sekeliling meja tersebut akan dihias dengan pita, berapa panjang pita yang dibutuhkan?

Jawab : (HOTS)

* Cari panjang dari salah satu sisi meja

L = 2.500

s² = 2.500

s = √2.500

s = 50

* Hitung keliling meja

K = 4s = 4 x 50 = 200 cm

Jadi, panjang pita yang dibutuhkan adalah 200 cm atau 2 meter.