7 Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Contoh soal trigonometri membantu para siswa mempelajari Matematika dengan lebih mudah. salah satu pembahasan dalam mata pelajaran ini wajib dipahami jika ingin lulus dan naik kelas.
Setiap siswa memiliki cara belajar yang berbeda-beda. Salah satu caranya dengan mempelajari bagaimana sebuah contoh soal trigonometri dapat diselesaikan dengan cepat.
Berkaitan dengan hal tersebut, menarik untuk mengetahuinya lebih lanjut. Simak apa itu trigonometri dan contoh soal trigonometri tersebut dalam uraian berikut.
Sekilas tentang Trigonometri
Trigonometri merupakan cabang matematika yang mengeksplorasi keterkaitan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Asal-usul istilah "trigonometri" dapat ditelusuri ke kata Yunani, yakni "trigonon" yang berarti "tiga sudut" dan "metron" yang berarti "ukuran".
Penerapan trigonometri sangat luas, mencakup berbagai bidang ilmu seperti fisika, teknik, dan komputer. Hal ini menjadikannya suatu ilmu yang sangat praktis dan esensial untuk dipahami.
Konsep dasar trigonometri melibatkan fungsi trigonometri yang memperbandingkan panjang sisi segitiga dengan sudut di dalamnya. Fungsi trigonometri yang paling umum meliputi sin (sinus), cos (kosinus), dan tan (tangen), yang mengaitkan panjang sisi segitiga dalam suatu keterkaitan matematis khusus.
Pemahaman trigonometri, terutama fungsi sin, cos, dan tan, sering diajarkan pada tingkat sekolah menengah. Oleh karena itulah mata pelajaran Matematika khususnya pembahasan trigonometri penting.
Rumus trigonometri yang penting melibatkan identitas trigonometri, seperti identitas Pythagoras yang terkait dengan segitiga siku-siku, serta rumus lain yang digunakan untuk menyatakan fungsi-fungsi trigonometri dalam bentuk yang berbeda.
Trigonometri juga mencakup konsep sudut-sudut khusus. Konsep sudut khusus itu seperti sudut-sudut yang menghasilkan nilai-nilai tertentu untuk fungsi trigonometri (misalnya, sudut 30 derajat atau 45 derajat).
Selain digunakan dalam konteks segitiga, trigonometri juga diterapkan dalam pemodelan gelombang, analisis getaran, pemrosesan sinyal, grafika komputer, dan berbagai bidang ilmu lainnya. Sifat implikatif ini menunjukkan keberagaman dan relevansinya dalam perkembangan ilmu pengetahuan.
Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Trigonometri merupakan ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan panjang sisi pada segitiga. Berikut ini contoh soal trigonometri untuk memahaminya lebih mudah.
1. Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga adalah 10 cm dan sudut yang terbentuk adalah 30 derajat. Hitunglah panjang sisi yang sejajar dengan sudut tersebut!
Jawab:
Sisi yang sejajar dengan sudut 30 derajat adalah sin(30) = 1/2 x sisi miring. Maka, sisi sejajar adalah 1/2 x 10 = 5 cm.
2. Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga adalah 13 cm dan sudut yang terbentuk adalah 45 derajat. Hitunglah panjang sisi tegak lurus terhadap sudut tersebut!
Jawab:
Sisi tegak lurus adalah sin(45) = 1/√2 x sisi miring. Maka, sisi tegak lurus adalah 1/√2 x 13 = 9.192 cm.
3. Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga adalah 5 cm dan panjang sisi yang sejajar dengan sudut 60 derajat adalah 4 cm. Hitunglah sudut yang terbentuk!
Jawab: Sudut yang terbentuk adalah arccos(4/5) = 36.87 derajat.
4. Diketahui panjang sisi miring sebuah segitiga adalah 17 cm dan panjang sisi sejajar dengan sudut 30 derajat adalah 8 cm. Hitunglah sudut yang terbentuk!
Jawab:
Sudut yang terbentuk adalah arcsin(8/17) = 29.98 derajat.
5. Hitung nilai sin (60 derajat) + cos (45 derajat)!
