Mengenal Rumus Trapesium, Luas, Keliling, dan Contoh Soalnya
Dalam Ilmu matematika, rumus trapesium diaplikasikan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar trapesium.
Trapesium merupakan perpaduan antara segitiga dan persegi. Bangun datar dua dimensi ini memiliki empat sisi dan dua sisi sejajar.
Dalam trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut alas, sedangkan sisi lain yang tidak sejajar dinamakan kaki atau sisi lateral. Jika di antara sisi alas tersebut ditarik garis lurus, maka garis tersebut merupakan tinggi trapesium.
Jenis Trapesium
Trapesium dibagi menjadi tiga, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, trapesium sembarangan. Ketiga jenis trapesium tersebut memiliki luas dan keliling.
Trapesium siku-siku
Jenis ini memiliki dua sudut siku-siku yang terletak di antara keempat sisinya. Trapesium ini memiliki rusuk yang tingginya sejajar dengan tinggi trapesium. Pada trapesium siku–siku, teorema phytagoras digunakan karena ada sudut siku-siku, sehingga ada segitiga siku-siku di bangun datar tersebut.Trapesium sama kaki
Trapesium ini memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Pada trapesium sama kaki terdapat satu simetri lipat dan satu simetri putar.Trapesium sembarang
Keempat sisi dalam trapesium sembarang memiliki panjang yang tidak sama. Trapesium sembarang tidak memiliki sudut siku-siku dan hanya memiliki satu simetri putar.
Ciri-Ciri Trapesium
Setelah membahas apa itu bangun datar trapesium dan apa saja jenisnya. Maka, trapesium dapat disimpulkan memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Terdapat dua sudut yang berdekatan atau disebut sudut sepihak.
- Memiliki sepasang sisi sejajar.
- Memiliki satu simetri putar.
- Memiliki empat rusuk dan empat titik siku.
- Memiliki diagonal yang sama panjang.
- Memiliki sepasang sudut siku.
Rumus Trapesium
Rumus Luas Trapesium
Untuk menghitung luas trapesium digunakan rumus:
Luas trapesium = ½ x jumlah rusuk sejajar x tinggi
Atau
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
Rumus Keliling Trapesium
Adapun rumus keliling trapesium, sebagai berikut:
Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA
K = a + b + c + d
K = sisi + sisi + sisi + sisi
Keterangan:
K = keliling trapesium.
A, b, c, d = panjang masing-masing sisi trapesium.
Contoh Soal Rumus Trapesium
Mengutip Zenius dan sumber terkait lainnya, berikut beberapa contoh soal menghitung luas dan keliling trapesium.
1. Sebuah trapesium memiliki panjang alas 3 cm dan 6 cm. Sedangkan, tinggi dari trapesium tersebut adalah 4 cm. Berapa luas dan keliling bangun trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
= ½ x (3 + 6) x 4 = 18 cm.
Untuk mencari keliling trapesium, cari dulu sisi miringnya menggunakan phytagoras.
Jadi, keliling trapesium = a + b + c + d = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 cm.
2. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 14 cm serta memiliki tinggi 10 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut?
Jawaban:
Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = ½ x (12 + 14) x 10
Luas = ½ x 26 x 10
Luas = 130 cm2
3. Jika diketahui luas sebuah trapesium adalah 640 cm2, tinggi 16 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar yang satunya lagi?
Luas = ½ x (a + b) x t
640 = ½ x (a + 28) x 16
640 = 8 x (a + 28)
640 = 8a + 224
8a = 640 – 224
8a = 416
a = 416/8
= 52 cm
4. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi AB = 2 cm, BC = 7 cm, CD = 9 cm, DA = 8 cm. Cari dan hitunglah keliling trapesium tersebut!
Diketahui:
Sisi AB = 2 cm,
Sisi BC = 7 cm
Sisi CD = 9 cm
Sisi DA = 8 cm
Ditanya:
Keliling = ?
Jawaban:
K = AB + BC + CD + DA
L = 2 cm + 7 cm + 9 cm + 8 cm
L = 26 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 26 cm.
5. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi AB = 32 cm, BC = 27 cm, CD = 19 cm, DA = 18 cm. Cari dan hitunglah keliling trapesium tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
Sisi AB = 32 cm
Sisi BC = 27 cm
Sisi CD = 19 cm
Sisi DA = 18 cm
Ditanya:
K = ?
Jawaban:
K = AB + BC + CD + DA
L = 32 cm + 27 cm + 19 cm + 18 cm
L = 96 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 96 cm.
