10 Contoh Soal Peluang, Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan
Peluang merupakan materi di dalam mata pelajaran Matematika. Biasanya pembahasan ini terdapat sejak SMP dengan pengenalan konsep dan rumus sederhana. Sementara di SMA, peluang dijabarkan lebih kompleks dan aplikasi soal yang lebih luas.
Peluang bisa diartikan sebagai kemungkinan terjadinya peristiwa tanpa adanya niat atau penyebab yang jelas. Sederhananya, kemungkinan sesuatu terjadi. Ketika peluang didefinisikan dalam Matematika, itu disebut probabilitas.
Pada pembahasan ini, kita akan menggunakan istilah peluang untuk lebih lanjut. Sebagaimana yang dirangkum dari Britannica, peluang adalah ukuran kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Banyak peristiwa yang tidak dapat diprediksi dengan kepastian total.
Kita hanya dapat memprediksi kemungkinan suatu peristiwa terjadi yaitu, seberapa besar kemungkinan mereka akan terjadi, menggunakannya. Peluang dapat berkisar dari 0 hingga 1, di mana 0 berarti peristiwa tersebut tidak mungkin dan 1 menunjukkan peristiwa tertentu.
Terkait dengan itu, kali ini kami akan memberikan sejumlah contoh soal peluang. Bisa digunakan untuk bahan pembelajaran di rumah, berikut pembahasannya.
Contoh Soal Peluang
Simak kumpulan contoh soal peluang berikut ini.
1. Rudi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?
Jawaban dan Pembahasan:
Misal A = Angka dan G= Gambar, maka1
Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n (S) = 4
banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1
P(A) = n(A)/n(S) = 1/4
Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah ¼
2. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu = 6?
Kejadian jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), dan (5, 1).
Maka:
n(A) = 5
n(S) = 6 × 6 = 36
P(A) = n(A)/n(S) = 5/36
Jadi, peluang munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 6 adalah 5/36.
3. 2 buah dadu dilempar bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adalah…
Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas:
P(2 dan 6) = P(2) x P(6) = 1/6 × 1/6 = 1/36
Rudi melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu secara bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu?
Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:
P(angka) = 1/2
P(genap) = 3/6
P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 × 3/6 = 3/12 = 1/4
Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4.
4. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:
a. Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.
b. Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.
Jawaban dan Pembahasan:
a. Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14.
Sehingga P(genap) = 2/5
b. Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.
Maka, P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = ½
5. Dalam sebuah kelas terdapat 30 siswa, di antaranya 18 laki-laki dan 12 perempuan. Jika satu siswa dipilih secara acak, apa peluangnya untuk memilih seorang perempuan?
A) 0.4
B) 0.6
C) 0.2
D) 0.8
Jawaban dan Pembahasan:
Jumlah total siswa dalam kelas adalah 30 (18 laki-laki + 12 perempuan). Peluang memilih seorang perempuan dapat dihitung dengan membagi jumlah perempuan dengan jumlah total siswa:
Peluang memilih perempuan = (Jumlah perempuan) / (Jumlah total siswa)
Peluang memilih perempuan = 12 / 30 = 0.4
Sehingga, peluang memilih seorang perempuan adalah 0.4 atau 40%.
Contoh Soal Peluang
6. Maya melempar sebuah dadu di sebuah board game cafe. Sebuah dadu lalu dilempar satu kali, berapa peluang munculnya mata dadu 5?
Jawaban dan Pembahasan:
Banyaknya titik sampel n(S) = 6
Titik sampel dadu bernilai 5 n(A) = 1
P(A) = n(A)/n(S) = 1/6
Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 adalah 1/6
7. Sebuah dadu enam sisi fair (setiap sisi memiliki peluang yang sama) akan dilempar. Apa peluangnya untuk mendapatkan angka genap?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 1/6
Jawaban dan Pembahasan:
Dadu enam sisi memiliki angka genap yaitu 2, 4, dan 6. Dari total 6 hasil yang mungkin (1, 2, 3, 4, 5, dan 6), ada 3 hasil yang termasuk angka genap.
8. Satu set kartu lengkap akan dikocok dan diambil secara acak. Hitunglah peluang yang terambil adalah kartu As atau kartu merah!
Jawaban dan Pembahasan:
n(S) = 52
n(A) = peluang kejadian terambilnya kartu As = 4
PB = n(B)n(S) = 452 = 113
Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu As atau kartu merah adalah :
PAB = PA+PB-PAB = 12+113-126 = 1426 = 2852
9. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:
Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.
Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.
Jawaban dan Pembahasan:
Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14.
Sehingga P(genap) = 2/5
Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.
Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = ½
10. Dalam sebuah kantin, terdapat 5 pilihan menu makanan: nasi goreng, mie ayam, bakso, sate, dan rendang. Jika seseorang memilih menu makanan secara acak, apa peluangnya untuk memilih nasi goreng atau rendang?
A) 1/5
B) 2/5
C) 2/3
D) 2/10
Jawaban dan Pembahasan:
Terdapat 2 menu yang memenuhi kriteria yaitu nasi goreng dan rendang, dari total 5 menu yang ada. Peluang memilih nasi goreng atau rendang dapat dihitung sebagai berikut:
Peluang memilih nasi goreng atau rendang = (Jumlah menu nasi goreng dan rendang) / (Jumlah total menu)
Peluang memilih nasi goreng atau rendang = 2 / 5 = 2/5
Sehingga, peluang memilih nasi goreng atau rendang adalah 2/5 atau 40%.
Itulah pembahasan tentang contoh soal peluang yang merupakan materi di bangku sekolah, tepatnya SMP dan SMA. Lengkap dengan penyelesaiannya, Anda memerlukan tingkat konsentrasi tinggi agar tidak ada kekeliruan ketika mengerjakannya.
Sumber: Guru Belajarku
