Memahami Rumus Diagonal Ruang Kubus dan Persegi

Buku Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII
Ilustrasi Kubus
Penulis: Dwi Latifatul Fajri
Editor: Intan
3/11/2022, 19.11 WIB

Kubus adalah bangun ruang terdiri dari enam sisi berbentuk persegi dan sejajar. Sedangkan rusuk kubus adalah ruas garis dari perpotongan dua buah sisi kubus. Ada juga titik sudut yang menjadi titik perpotongan dari tiga buah rusuk yang saling berdekatan. Jumlah titik sudut kubus ada delapan buah.

Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan antara dua titik sudut. Garis ini saling berhadapan pada sisi-sisi bangun ruang. Sedangkan diagonal ruang adalah ruas garis yang mengaitkan dua titik sudut. Ruas garis saling berhadapan pada suatu bangun ruang. Selain itu kedua sudut tidak satu bidang dengan sisi bangun ruang.

Baca Juga

Sifat - Sifat Kubus

  1. Jumlah sisi kubus ada 6 berbentuk persegi
  2. Kubus memiliki sisi bangun dan dimensi sama
  3. Jumlah rusuk kubus ada 12
  4. Kubus memiliki 12 diagonal sisi dan diagonal bidang
  5. Ada 4 diagonal ruang yang dimiliki kubus
  6. Sudut bidang kubus membentuk garis bidang 90 derajat
  7. Sisi kubus saling berhadapan dengan 4 sisi lain
  8. Ada 6 buah bidang diagonal kubus

Unsur Kubus

Kubus (Buku Kemampuan Pemahaman Konsep Dan Resiliensi Matematika Dengan Vba Microsoft Excel)

1. Rumus Diagonal Ruang Kubus

Rumus diagonal ruang kubus digunakan untuk menghitung panjang diagonal ruang. Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan dengan kubus. Diagonal ruang ini berpotongan di tengah-tengah kubus. Jumlah diagonal ruang kubus ada empat dan sama panjang. Rumus diagonal kubus yaitu sisi dikali akar tiga.

Rumus Diagonal ruang kubus = r√3
Rumus diagonal bidang persegi = r√2

2. Bidang Diagonal

Mengutip dari buku Kemampuan Pemahaman Konsep dan Resiliensi Matematika dengan VBA Microsoft Excel, bidang diagonal adalah bidang yang memuat dua rusuk kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang. Kubus memiliki enam buah bidang diagonal yang sama panjang. Bidang diagonal kubus yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, dan BCHE

Baca Juga

3. Titik Sudut

Titik sudut merupakan titik temu perpotongan tiga buah rusuk kubus. Jumlah titik sudut kubus ada delapan. Titik sudut kubus ini menghubungkan ABCD dan EFGH.

4. Sisi Kubus

Sisi kubus terdiri dari bagian atas, alas, depan, belakang, dan sisi kanan kiri. Jika dilihat sisi kubus yaitu ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, ADHE, dan BCGF.

5. Rusuk Kubus

Rusuk kubus adalah perpotongan dua sisi kubus. Panjang rusuk kubus masing-masing sama. Jumlah rusuk kubus ini ada 12. Contoh rusuk kubus yaitu AB, BC, CD, AD, AE.

6. Diagonal Sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan antara dua titik sudut. Dua titik ini saling berhadapan pada sisi kubus. Jika dilihat diagonal sisi antara lain AC, BD, EG, HF, AF, CH, DG.

Contoh Soal Diagonal Ruang Kubus

Hitung panjang diagonal bidang bidang dan diagonal ruang kubus, jika panjang rusuk adalah 4 cm.

Penyelesaian

Diagonal bidang r√2 = 4√2 cm
Diagonal ruang r√3 = 4√3 cm