Mengetahui rumus pola bilangan berguna bagi kehidupan sehari-hari. Tidak disadari pola bilangan berguna untuk memperkirakan sesuatu.
Contohnya, pada hari pertama seorang pedagang menjual buku tujuh buah. Lalu, hari kedua 14 buah dan hari ketiga 28 buku. Dari sini terlihat polanya dikali dua.
Pola bilangan termasuk matematika dasar yang tipe soalnya masuk ke dalam sejumlah tes, salah satunya tes CPNS. Pada tahun 2021, tes CPNS 2021 banyak memuat soal pola bilangan baik itu deret aritmatika, pola ganjil, genap dan lainnya.
Apa itu Pola Bilangan?
Pada dasarnya dalam Matematika susunan bilangan bisa membentuk pola tertentu. Ada yang bentuknya aritmatika, ganjil-genap, deret geometri, dan beragam bentuk lainnya. Pola berarti bentuk tetap sedangkan bilangan artinya satuan jumlah atau angka.
Bisa disimpulkan pola bilangan merupakan susunan angka yang membentuk pola tertentu. Untuk menentukan susunan angka tertentu yang belum diketahui bisa menggunakan rumus.
Rumus Pola Bilangan Berdasarkan Jenisnya
Suatu bilangan yang disusun bisa membentuk pola berupa bilangan ganjil-genap, aritmatika, persegi, geometri, persegi panjang, fibonacci, segitiga dan pascal. Berikut penjelasannya melansir dari Zenius.net:
1. Rumus Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil merupakan susunan angka yang dimulai dari bilangan 1 hingga tidak terhingga. Contoh pola bilangan ganjil yaitu 3, 5, 7, 9, 11, 13 dan seterusnya.
Rumus: Un = 2n – 1
Keterangan:
n = Urutan bilangan yang dicari misalnya ke-2, 3, 4 dan seterusnya
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilang genap merupakan susunan bilangan yang bisa dibagi 2, contohnya 2,4,6,8,10 dan seterusnya. Berikut rumusnya:
Un= 2n
Keterangan:
n= Urutan bilangan ke-n
3. Rumus Pola Bilangan Aritmatika
Pola bilangan aritmatika memiliki selisih tetap antar kedua sukunya, angka tambahnya selalu sama, yaitu 8, 16, 24, 48 dan seterusnya (a= 8 dan b=8), berikut rumusnya:
Un= a+ (n-1) b
a= Suku pertama dari susunan bilangan
b= Selisih
n= Urutan bilangan ke-n
4. Pola Bilangan Geometri
Pola bilangan deret geometri memiliki rasio tetap antara kedua suku. Bisa dilihat dari contoh bilangan 2, 6, 18, 54 dan seterusnya. Berikut rumusnya:
Un = arn-1
Keterangan:
a: Suku pertama dari susunan bilangan
r: Rasio
n: Urutan bilangan ke-n
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola bilangan persegi panjang akan menghasilkan bentuk bangun datar. Contoh susunan angkanya 2,6,12,20 dan seterusnya.
Rumus: Un = n (n+1)
6. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi merupakan susunan bilangan yang polanya menyerupai persegi atau dibentuk oleh bilangan kuadrat. Contoh pola bilangan persegi yaitu angka 1,4,9,16 dan seterusnya.
Rumus: Un=n2 (kuadrat)
7. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan yang dihasilkan membentuk segitiga sama sisi. Contohnya ialah bilangan 1,3,6,10 dan 15 dan seterusnya.
Rumus pola bilangan segitiga: Un = ½ n (n+1)
8. Pola Bilangan Fibonacci
Pola bilangan fibonacci diawali dengan angka 0 dan 1. Kemudian angka berikutnya didapat dengan menambahkan kedua bilangan sebelumnya secara berturut-turut. Contoh susunan pola bilangan fibonacci yaitu 0, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, dan seterusnya.
Rumus: Un = (n – 1) + (n – 2)
9. Pola Bilangan Pascal
Pola bilangan pascal ditemukan oleh Blaise Pascal, seorang ilmuwan dari Prancis. Berikut peraturan bilangan dari pola bilangan pascal:
• Baris paling atas ditulis angka 1
• Setiap baris dalam segitiga pascal diawali dan diakhiri oleh angka 1
• Jumlah kotak selanjutnya dalam segitiga pascal ditulis pada baris ke-2 hingga ke-n yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan diagonal di atasnya
• Setiap baris membentuk simetris
• Banyak bilangan pada setiap baris memiliki kelipatan dua dari jumlah angka baris sebelumnya
Rumus: 2n-1
Contoh Soal Pola Bilangan
Agar semakin paham, coba perhatikan contoh soal berikut:
1. Contoh Soal Geometri
Diketahui barisan bilangan 6,18,54,…,….
Berapa kelanjutan bilangan di atas?
Jawaban: Dari contoh soal di atas, tentukan dulu jenis pola bilangannya. Contoh tersebut termasuk pola bilangan geometri karena dikali angka yang sama yaitu (x3).
Bisa dicek 6 → 18 → 54, selisih ketiga bilangan tersebut yaitu x3. 6x3=18, 18x3= 54. Maka angka selanjutnya 54x3=162 dan 162x3= 486. Jawabannya 162 dan 486.
2. Contoh Soal Aritmatika
Diketahui suku pertama dari suatu pola bilangan yaitu -3. Kemudian suku ke-52 barisan tersebut ialah 201.
Ditanyakan berapa beda (b) barisan bilangan tersebut?
Jawaban:
a= -3
n52 = 201
Berikut rumus pola bilangan aritmatika dan penyelesaiannya:
Un = a + (n-1)b
201 = -3 + (52 – 1)b
201 = -3 + 51b
51b = 201 + 3
51b = 204
b = 204 / 51 = 4
Jadi, bisa diketahui beda barisan tersebut yaitu 4.
3. Contoh Soal Pola Bilangan Ganjil
Menyelesaikan soal pola bilangan ganjil relatif mudah. Berikut contohnya:
1, 3, 5, 7, 9,…,….
Berapa kelanjutan pola bilangan tersebut?
Jawab: Rumus= 2n-1
n= urutan bilangan yang ditanyakan yaitu ke-6 dan 7
n6= 2(6) – 1= 12-1
= 11
N7= 2(7)-1= 14-1
=13
Beberapa rumus pola bilangan ini bisa memudahkan pemahaman Anda dalam menyelesaikan tugas matematika seputar pola bilangan. Tidak hanya itu, beberapa soal pola bilangan banyak digunakan dalam soal tes seperti CPNS.