Menilik 3 Metode Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pexels
Ilustrasi, mengerjakan soal matematika.
Penulis: Destiara Anggita Putri
Editor: Agung
24/2/2023, 13.35 WIB

2x + 4y = 28

Lalu pilih variabel y untuk dipindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi

2x = 28 – 4y

Karena sebelumnya memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x.

2x/2 = 28-4y/2

Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.

Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan

x = 14 – 2y

3x+ 2y = 22

3 (14 – 2y) + 2y = 22     (Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y, ya)

     42 – 6y  + 2y = 22

                    -4y = 22 – 42

                    -4y = -20

                -4y/-4 = -20/-4

y = 5.

Maka, ditemukan variabel y adalah 5. 

Setelah ditemukan variabel y = 5, sekarang tinggal cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y.

x = 14 – 2y

x = 14 – 2(5) 

x = 14 – 10

x = 4. 

Maka ditemukan variabel x adalah 4.

Sehingga jawaban dari soal SPLDV di atas adalah x = 4 dan y = 5.

Sistem persamaan linear dua variabel (Unsplash)



3. Metode Grafik

  • Merupakan metode SPLDV dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel. 

Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:

  • Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y.
  • Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.
  • Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.
  • Jika kedua titik berpotongan di (x,y) = (x1, y1), penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1.
  • Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian.

Berikut ini contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham cara menggunakan metode ini

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode grafik.

Penyelesaian

Tentukan titik perpotongan tiap-tiap persamaan terhadap sumbu X dan Y.

Untuk 4x + 5y = 40

Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)
= 4x + 5(0) = 40
= 4x + 0 = 40
=x = 40/4 = 10
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0)

Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0)

= 4(0) + 5y = 40
= 0 + 5y = 40
=y= 40/5= 8

Jadi, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8)

Untuk x + 2y = 14
• Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)
= x + 2(0) = 14
= x + 0 = 14
= x = 14
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0)

• Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0)
= 0 + 2y =14
= 2y = 14
= y = 14/2 = 7
Jadi, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7)

2. Gambarkan tiap-tiap persamaan dalam sebuah koordinat Kartesius.
3. Jika sudah Digambar, Anda akan mendapat perpotongan di titik (x,y) = (2,6)

Halaman: