Statistika merupakan cabang ilmu matematika yang konsepnya juga umum digunakan pada kehidupan sehari-hari. Membahas tentang metode untuk menarik kesimpulan tentang karakteristik populasi berdasarkan serangkaian pengamatan terbatas, atau sampel, dari populasi itu.
Statistika erat hubungannya dengan data. Namun pada lingkup pelajaran matematika, jenis data yang disajikan cenderung sederhana. Sementara poin yang ditekankan yaitu bagaimana cara mengolah data dengan kriteria tertentu.
Pada kesempatan ini, kami akan membahas tentang contoh soal statistika matematika yang bisa dijadikan pembelajaran untuk penguatan materi yang diberikan guru di sekolah. Cocok untuk melatih kemahiran, berikut lengkapnya yang dirangkum dari berbagai sumber.
Contoh Soal Statistika Matematika
Berikut kumpulan contoh soal statistika matematika.
1. Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:
Interval kelas (25-34), frekuensi (6)
Interval kelas (35-44), frekuensi (8)
Interval kelas (45-54), frekuensi (11)
Interval kelas (55-64), frekuensi (14)
Interval kelas (65-74), frekuensi (12)
Interval kelas (75-84), frekuensi (8)
Interval kelas (85-94), frekuensi (6)
Total = 65
Berapakah modus dari data di atas?
Jawaban:
F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.
L0 = 50-0,5 = 54,5
C = 64-55 = 9
B1 = 14-11 = 3
B2 = 14-12 = 2
Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)
= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)
= 54,5 + 5,4
= 59,9
Jadi, modus dari nilai ujian periklanan di atas adalah 59,9.
2. Berapakah kemungkinan terjadinya potensi apabila kita melempar satu keping uang logam dan satu buah dadu. Pengambilan sampel hanya dilakukan sebanyak satu kali setiap lemparan saja.
A. 2
B. 4
C. 12
D. 16
E. 36
Jawaban: C
Apabila kita mengambil setiap sisi dari dadu maka hasilnya adalah enam. Kemudian setiap sisi uang logam adalah dua contoh soal statistika dan jawabannya apabila dikombinasikan keduanya menjadi 12.
3. Ada tiga jenis bola yaitu merah, putih, biru dengan jumlah masing-masing 2, 4, 6. Apabila kita masukkan ke dalam kotak kemudian diambil secara acak berapakah potensi terambilnya warna putih
A. 1/6
B. 2/6
C. 3/6
D. 4/6
E. 5/6
Jawaban: B
Kemungkinan terambilnya bola merah adalah 4 : 12 berasal dari probabilitas merah dibagi total probabilitas. Ketika hasil tersebut disederhanakan maka menjadi 2 : 6.
4. Jangkauan dari data 6, 4, 7, 5, 8, 7, 8, 6, 8, 5, 10, 6 adalah:
Jawaban:
Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil
Jangkauan = 10 – 4 = 6
5. Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:
70, 50, 60, 40, 70, 80, 95, 70, 50, 80
Berapa modusnya?
Jawaban:
Modus nilai UTS pelajaran matematika tersebut adalah 70, karena muncul paling banyak yaitu 3 kali.
6. Diketahui data: 2 3,5 5 7 7,5
Rataan simpangan data diatas adalah:
Jawaban:
→ x̄ = 2 + 3,5 + 5 + 7 + 7,5 / 5 = 5
→ SR = |2 – 5| + |3,5 – 5| + |5 – 5| + |7 – 5| + |7,5 – 5| / 5
→ SR = 3 + 1,5 + 0 + 2 + 2,5 / 5 = 1,8
7. Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....
Jawaban:
Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.
x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8
x = 58/8
x = 7,25
8. Nilai rata-rata mata pelajaran fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7.50, sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7.00. Jika nilai murid laki-laki dan perempuan digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi ...
Jawaban:
Diketahui:
Jumlah murid laki-laki (nL) = 10 orang
Jumlah murid perempuan (np) = 5 orang
Nilai rata-rata laki-laki (xL) = 7,50
Nilai rata-rata perempuan (xp) = 7,00
Maka, Nilai rata-rata gabungan:
xg = nL (xL) + np (xp) / nL + np
xg = 10(7,50) + 5(7,00) / 10 + 5
xg = 75 + 35 / 15
xg = 110/15
xg = 7,33
9. Berapa modus dari data berikut!
3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10
Jawaban:
Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 5, karena angka 5 muncul paling banyak yaitu 4 kali.
10. Apabila harga jagung di tahun 2002 adalah 1000 rupiah kemudian tahun berikutnya naik sebanyak 100 rupiah. Berapakah nilai indeks harga tahun 2003 dari jagung tersebut?
A. 80,91
B. 90,91
C. 100,91
D. 110,91
E. 120,91
Jawaban: B
Hasil indeks dapat dihitung dengan nilai awal dikurangi nilai akhir kemudian kita berikan persentase perbedaan. Sehingga berdasarkan soal akan menghasilkan 90,91.
11. Diketahui tinggi badan 5 orang anak sebagai berikut (data dalam satuan cm).
140 145 143 150 147
Berapakah rata-rata tinggi badan mereka?
Jawaban:
Urutan data dari soal adalah:
140 143 145 147 150
12. Rerata selisih mutlak antara data dengan rata-ratanya disebut juga dengan
A. Jangkauan (range)
B. Rerata Simpangan
C. Simpang Baku
D. Variasi
E. Kuartiliasi
Jawaban: B
13. Rerata selisih kuadrat data dengan nominalnya sendiri disebut dengan
A. Jangkauan (range)
B. Rata-rata Simpangan
C. Simpangan Baku
D. Varian
E. Kuartil
Jawaban: D
14. Kita akan memilih dua orang delegasi dari enam orang calon maka berapa kemungkinan kalkulasi keluar?
A. 101
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawaban: E
Kita gunakan perhitungan 6 faktorial dikurangi dengan 4 faktorial karena menggunakan dua calon. Sehingga kalkulasi akhir contoh soal statistika dan jawabannya menjadi 6 kali lima menghasilkan angka 30.
Demikian pembahasan tentang contoh soal statistika matematika yang bisa dijadikan acuan ketika belajar. Untuk lebih mahir, Anda bisa menghafal dan memahami konsep sesuai dengan rumus yang diajarkan di sekolah.