Itulah 15 contoh soal KPK dan FPB untuk siswa kelas 5 SD yang digunakan sebagai bahan edukasi beserta pembahasannya yang bisa dipelajari.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sudah diajarkan sejak SD atau sekolah dasar. Untuk matematika kelas 5 SD, terdapat materi KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yang wajib dipelajari.
Ini merupakan materi yang yang mempelajari tentang persekutuan bilangan. Namun dalam praktiknya, terkadang para siswa sering tertukar dalam mengerjakan soal terkait materi satu ini.
Oleh karena itulah, para siswa perlu sering-sering mengerjakan berbagai latihan soal agar lebih paham tentang materi ini. Berikut dibawah ini beberapa contoh soal matematika tentang materi ini yang bisa dijadikan bahan belajar.
Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 5 SD
Berikut ini 15 contoh soal KPK dan FPB dari Topreneur.id untuk siswa kelas 5 SD beserta pembahasannya yang bisa dipelajari.
Contoh Soal 1
Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali sedangkan Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali.
Kamu berjalan-jalan pada 15 Juli 2018. Pada tanggal berapa kamu akan berjalan bersama-sama Daffa dan Bella untuk yang kedua dan ketiga kali?
Kunci Jawaban:
Daffa berjalan-jalan setiap 4 hari sekali = 22
Bella berjalan-jalan setiap 6 hari sekali = 2×3
KPK = 22 × 3 = 12
Daffa, Bella, dan kamu berjalan-jalan bersama = 15 Juli 2018
Waktu berjalan-jalan untuk kedua kalinya = 15 Juli 2018 + 12 hari = 27 Juli 2018
Waktu berjalan-jalan untuk ketiga kalinya = 27 Juli 2018 + 12 hari = 8 Agustus 2018
Contoh Soal 2
Budi mempunyai beberapa bola berbagai warna, di antaranya 24 bola merah, 48 bola biru, dan 56 bola hijau. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah ….
Kunci Jawaban:
Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3
Faktorisasi prima dari 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
Faktorisasi prima dari 56 = 2 x 2 x 2 x 7
FPB dari 24, 48, dan 56 = 2 x 2 x 2 = 8
Jadi jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah 8
Contoh Soal 3
Fera menyimpan setiap 4 hari dan Farah setiap 6 hari. Anda menabung bersama 15 Juli 2018. Pada tanggal berapa Anda menabung untuk yang kedua dan ketiga?
Kunci Jawaban:
Fera setiap 4 hari sekali = 22
Farah setiap 6 hari sekali = 2×3
KPK = 22 × 3 = 12
Mereka diselamatkan bersama = 15 Juli 2018
Simpan untuk kedua kalinya = 15 Juli 2018 + 12 hari = 27 Juli 2018
Hemat untuk ketiga kalinya = 27 Juli 2018 + 12 hari = 8 Agustus 2018
Contoh Soal 4
Ibu membeli 60 butir telur ayam dan 80 butir telur itik. Telur-telur tersebut akan dimasukkan ke dalam plastik-plastik dengan isi yang sama dan perbandingannya pun juga sama. Berapa butir telur ayam dan telur itik secara berurut?
Kunci Jawaban:
Faktorisasi prima dari telur ayam 60 = 2 x2 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari telur itik 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
FPB = 2 x 2 x 5 = 20
Banyak telur ayam dalam plastik = 60 : 20 = 3 butir
Banyak telur itik dalam plastik = 80 : 20 = 4 butir
Contoh Soal 5
Alvin mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan Zury setiap 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi perpustakaan, mereka akan ke perpustakaan secara bersama secara bersamaan lagi pada tanggal…
Kunci Jawaban:
Faktorisasi prima dari 3 = 3
Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2
KPK dari 3 dan 4 = 2 x 2 x 3 = 12
Jadi mereka akan ke perpustakaan secara bersama secara bersamaan lagi pada tanggal 1 Juni.
Contoh Soal 6
Temukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 4, 8, dan 12! Metode Pertama
Faktor dari 4 adalah {1, 2, 4}
Faktor dari 8 = {1, 2, 4, 8}
Faktor dari 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Sehingga, FPB dari 4, 8, 12 adalah nilai terbesar, yaitu 4.
Metode Kedua Menggunakan Pohon Faktor
4 = 2 x 2 = 2&³2;
8 = 2 x 2 x 2 = 2&³3;
12 = 2 x 2 x 3 = 2&³2; x 3
Dengan memperhatikan angka yang sama dengan pangkat terkecil pada pohon faktor, FPB dari 4, 8, 12 adalah 2&³2; = 4.
Contoh Soal 7
Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 10 dan 12!
Pohon faktor dari 10 dan 12 adalah sebagai berikut:
10 = 2 x 5
12 = 2 x 2 x 3 = 2&³2; x 3
Jadi, FPB dari 10 dan 12 adalah 2.
Contoh Soal 8
Berapakah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 125 dan 250? Penyelesaian:
125 = 5 x 5 x 5 = 5&³3;
250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5&³3;
Maka, KPK dari 125 dan 250 adalah 2 x 5&³3; = 250.
Sedangkan, nilai FPB dari 125 dan 250 adalah 5&³3; = 125.
Contoh Soal 9
Hitung Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 8, 12, dan 30!
Pohon Faktor:
8 = 2 x 2 x 2 = 2&³3;
12 = 2 x 2 x 3 = 2&³2; x 3
30 = 2 x 3 x 5
Oleh karena itu, KPK dari 8, 12, dan 30 adalah 2&³3; x 3 x 5 = 120.
Contoh Soal 10
Carilah KPK dari 4 dan 8!
Jawaban:
Cara Pertama
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, …}
Kelipatan 8 adalah = {8, 16. 24 32. 40, 48, 56, …}
Jadi, didapatkan kelipatan persekutuan dari 4 dan 8 adalah 8, 16, 32, …
Sehingga, KPK atau kelipatan persekutuan dengan nilai kecil dari 4 dan 8 adalah 8.
Cara Kedua
Buat pohon faktor KPK
4 = 2 x 2 = 2&³2;
8 = 2 x 2 x 2 = 2&³3;
Untuk menentukan KPK, dapat dengan mengambil semua faktor bilangan dan mengambil angka dengan pangkat besar.
Sehingga, KPK dari 4 dan 8 adalah 2&³3; = 8.
Contoh Soal 11
Carilah KPK dari 8, 12, dan 30
Pohon Faktor:
8 = 2 x 2 x 2 = 2&³3;
12 = 2 x 2 x 3 = 2&³2; x 3
30 = 2 x 3 x 5
Sehingga, KPK dari 8, 12, dan 30 adalah 2&³3; x 3 x 5 = 120.
Contoh Soal 12
Carilah FPB dari 4, 8, dan 12!
Cara Pertama
Faktor dari 4 adalah {1, 2, 4}
Faktor dari 8 = {1, 2, 4, 8}
Faktor dari 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Jadi, FPB dari 4, 8, 12 dengan nilai terbesar adalah 4.
Cara Kedua
Pohon Faktor
4 = 2 x 2 = 2&³2;
8 = 2 x 2 x 2 = 2&³3;
12 = 2 x 2 x 3 = 2&³2; x 3
Cara menentukan FPB dengan pohon faktor dengan melihat angka yang sama dengan pangkat terkecil.
Sehingga, FPB dari 4, 8, 12 dengan nilai yang sama dan pangkat terkecil adalah 2&³2; = 4.
Contoh Soal 13
Bu Desi akan membuat beberapa parsel dari 18 kue cokelat dan 36 kue bolu. Setiap keranjang parsel berisi jenis kue sama banyak. Berapa keranjang parsel paling banyak dapat dibuat Ibu Desi?
Jawab:
Soal cerita berkaitan dengan FPB.
Langkah pertama adalah menentukan FPB dari 18 dan 36.
Faktor dari 18 = 1,2,3,6,8, dan 18
Faktor dari 36 = 1,2,3,4,6,9,12,18, dan 36
FPB dari 18 dan 36 = 18
Jadi, banyak keranjang parsel paling banyak dibuat Ibu Desi adalah 18.
Contoh Soal 14
Hafid memiliki 40 kelereng warna merah dan 48 kelereng warna biru. Kelereng tersebut akan disimpan dalam kotak dengan komposisi kelereng yang sama. Banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah ....
Jawab:
Soal cerita berkaitan dengan FPB. Pertama, kita mencoba menyelesaikan dengan menentukan faktor dari 40 dan 48.
Faktor dari 40 = 1,2,4,5,8,10,20, dan 40
Faktor dari 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
FPB dari 40 dan 48 = 8
Jadi, banyaknya kotak yang diperlukan untuk menyimpan kelereng tersebut adalah 8.
Contoh Soal 15
Suatu hari dalam rangka memperingati hari ulang tahun Konoha, Boruto bersama Sarada ingin membagikan hadiah kue serta coklat (satu paket) kepada beberapa teman dekatnya. Jika kuenya ada 100 sedangkan coklatnya ada 150, berapa paket yang akan dibagikan?
Kunci Jawaban:
Kue : 100 = 2×2×5×5 atau (2&³2;×5&³2;).
Coklat : 150 = 2×3×5×5 atau (2×3×5&³2;).
Untuk mengerjakan soal di atas, langsung saja ambil angka faktor yang sama-sama ada di kue & coklat tapi ambil paling nilai terkecil. Sehingga soal cerita FPB kursi guru di atas hasilnya adalah: 2×5&³2; = 50.
Jadi Boruto dan Sarada akan membagikan 50 paket hadiah.