Gradien Adalah Nilai Kemiringan Suatu Garis, Berikut Penjelasannya
Persamaan garis b: y = 3x – 1
Persamaan garis lurus umum: y = mx + c
Dengan demikian, nilai m = 3. Artinya, gradien garis b = 3.
Ingat bahwa gradien garis b sama dengan a.
mb = ma = 3.
Jadi, gradien garis a = 3.
3. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus
Untuk gradien garis yang saling tegak lurus berlaku hubungan:
Berdasarkan gambar di atas, garis k tegak lurus garis h.
Gradien garis k adalah sebagai berikut.
Gradien garis h adalah sebagai berikut.
Kira-kira, apa hubungan antara mk dan mh?
Jika ditarik kesimpulan, hasil perkalian antara mk dan mh menghasilkan nilai -1. Jadi, hasil perkalian gradien garis yang saling tergak lurus = -1.
Agar pemahaman Anda semakin terasah, simak contoh soal berikut ini.
Soal:
Selidikilah hubungan antara garis p yang memiliki persamaan 2x + 4y – 3 = 0 dan garis q yang memiliki persamaan 2x – y + 5 = 0.
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, pertama Anda harus mencari gradien masing-masing garis. Kemudian baru analisis hubungan antara kedua garis tersebut.
Gradien garis p
Gradien garis q
2x – y + 5 = 0
-y = –2x – 5
y = 2x + 5
mq = 2
Hubungan antara mp dan mq: mp × mq = –12 ×2=-1.
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa hasil perkalian antara mp dan mq menghasilkan nilai -1. Artinya, garis p dan q saling tegak lurus. Jadi, hubungan antara garis p dan q adalah saling tegak lurus.
Selain soal di atas, Anda juga bisa mengasah kemampuan melalui soal ini.
Soal:
Selidiki hubungan antara persamaan garis y = x – 3 dan -3x + 3y – 7 = 0.
Pembahasan:
Pertama, Anda harus mencari nilai gradien masing-masing garis.
Garis y = x – 3
m = 1
Garis -3x + 3y – 7 = 0
Oleh karena gradien garis y = x – 3 sama dengan garis -3x + 3y – 7 = 0, yaitu m = 1, maka kedua garis saling sejajar.
Itulah informasi pengertian serta cara menemukan gradien. Mempelajari gradien sangat berguna untuk mencari tingkat kemiringan saat pembangunan tangga di rumah atau pembangunan jalan di area pegunungan.
