Memahami Rumus Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Besar sudut pusat dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur sama. Besar sudut keliling yaitu setengah besar sudut pusat yang menghadap busur sama. Jadi, rumus sudut pusat dan keliling antara lain,

Sudut pusat = 2x sudut keliling

Berdasarkan rumus tersebut terdapat sifat-sifat sudut pusat dan keliling lingkaran. Sifat kedua sudut lingkaran yaitu:

Rumus Keliling Diameter Lingkaran (kemdikbud.go.id)

• Besar sudut pusat lebih besar dua kali dari sudut keliling
• Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran yaitu 90⁰ atau sudut siku-siku
• Besar sudut keliling yang menghadap busur sama besar
• Sudut keliling saling berhadapan. Maka jumlah sudut keliling yang berhadapan sama dengan 180⁰.

Contoh Soal Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut Lingkaran (kemdikbud.go.id)

Diketahui sudut BCA adalah 28⁰. Maka besar sudut CBA yaitu:

Sudut CBA = 180 - BAC - BCA
Sudut CBA = 180 - 90 - 28
Sudut CBA = 90 - 28
Sudut CBA = 62⁰

Sifat - Sifat Lingkaran

1. Besar sudut adalah 360⁰
2. Memiliki titik pusat
3. Jari-jari lingkaran sama panjang
4. Lingkaran merupakan bangun datar berupa kurva mulus tertutup
5. Panjang diamater sama dengan dua kali panjang jari-jari
6. Jari- jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran
7. Simetri lipat dan simetri putar lingkan tidak terhingga