Pengertian dan Contoh Soal Himpunan
P = {x | 5 < x < 25, x ⋲ bilangan prima}.
Q = {x | 4 < x < 14, x ⋲ bilangan ganjil}.
Maka tentukanlah anggota dari A ∩ B?
Jawaban:
P = {7, 11, 13, 17, 19, 23}
Q = {5, 7, 9, 11, 13}
A ∩ B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus merupakan anggota Q, maka:
A ∩ B = {7, 11, 13}
Jadi, anggota dari himpunan A ∩ B adalah {7, 11, 13}.
2. Diketahui sebuah P = { h, e, l, l, o }. Banyaknya himpunan dari bagian P adalah?
Jawaban:
Banyaknya anggota dari P yakni n( P ) = 5
Banyaknya himpunan dari bagian P bisa diketahui dengan menggunakan rumus:
2n(P)
Maka:
= 2n( P )
= 25
= 32
Jadi, hasil banyaknya himpunan dari bagian P tadi = 32.
3. Diketahui himpunan
S = {bilangan asli kurang dari 12}
A = {bilangan ganjil kurang dari 11}
B = {bilangan prima kurang dari 12}
Maka (A ∩ B)c adalah?
Jawaban:
Himpunan Semesta S, Himpunan A, dan Himpunan B jika dituliskan anggota himpunannya adalah:
S = {1,2,3,4,...,9,10,11}
A = {1,3,5,7,9,}
B = {2,3,5,7,11}
/
A ∩ B = {3,5,7}
(A ∩ B)c artinya yang bukan anggota A ∩ B = {3,5,7}, yaitu: {1,2,4,6,8,9,10,11}
4. Diketahui:
A = {x | 1 < x 5, maka x adalah bilangan bulat}.
B = {x | x 5, maka x adalah bilangan prima}.
Tentukan hasil dari A u B!
Jawaban:
A = { 2, 3, 4 ,5 }.
B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.
Simbol dari (union atau gabungan) artinya, salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling terkait.
A ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
Jadi, hasil dari A ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
