17 Contoh Soal Statistika Kelas 12 dan Penjelasannya

Statistik adalah studi tentang pengumpulan, analisis, interpretasi, penyajian, dan organisasi data. Dengan kata lain, statistik dapat didefinisikan sebagai adalah disiplin matematika untuk mengumpulkan, meringkas data.

Statistik juga bisa diartikan sebagai cabang matematika terapan. Terdapat dua konsep penting dan mendasar yang terlibat dalam statistik; Mereka adalah ketidakpastian dan variasi. Ketidakpastian dan variasi dalam berbagai bidang hanya dapat ditentukan melalui analisis statistik. Ketidakpastian ini pada dasarnya ditentukan oleh probabilitas yang memainkan peran penting dalam statistik.

Dasar-dasar statistik meliputi ukuran kecenderungan sentral dan ukuran dispersi. Kecenderungan sentral adalah mean, median dan mode dan dispersi terdiri dari varians dan standar deviasi. Teknik matematika yang digunakan untuk analisis yang berbeda termasuk analisis matematika, aljabar linier, analisis stokastik, persamaan diferensial dan teori probabilitas ukuran-teoritis.

Statistik merupakan salah satu materi yang termuat pada mata pelajaran matematika kelas 12 Sekolah Menengah Atas (SMA). Tentu dengan tingkat kesulitan yang lebih kompleks dibanding SD dan SMP.

Terkait dengan itu, kali ini kami akan memberikan sejumlah contoh soal statistika kelas 12 yang bisa dijadikan bahan pembelajaran. Berikut lengkapnya.

Contoh Soal Statistika Kelas 12

1. Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ...

Pembahasan:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.
x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8
x = 58/8
x = 7,25

2. Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 62. Jika salah seorang siswa dari kelompok itu memperoleh nilai 23 dan tidak dimasukan dalam perhitungan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian menjadi?

Jawaban:

X = Jumlah nilai/ Banyak siswa
Jumlah nilai = X. banyak siswa
Jumlah nilai = 62. 40 = 2.480
Jumlah nilai setelah dikurang 23 = 2.480-23 = 2.457
X = 2.457/39 = 63

3. Nilai rata-rata mata pelajaran fisika dari 10 murid laki-laki adalah 7.50, sedangkan nilai rata-rata dari 5 murid perempuan adalah 7.00. Jika nilai murid laki-laki dan perempuan digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi...

Jawaban:

Diketahui:

Jumlah murid laki-laki (nL) = 10 orang
Jumlah murid perempuan (np) = 5 orang
Nilai rata-rata laki-laki (xL) = 7,50
Nilai rata-rata perempuan (xp) = 7,00

Maka, Nilai rata-rata gabungan:

xg = nL (xL) + np (xp) / nL + np
xg = 10(7,50) + 5(7,00) / 10 + 5
xg = 75 + 35 / 15
xg = 110/15
xg = 7,33

4. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah?

Jawaban:

Nilai rata-rata 21 orang = 21 x 6 = 126
Nilai rata-rata 20 orang = 20 x 6,2 = 124
Nilai anak yang terendah = 126 – 124 = 2

5. Nilai rata-rata ulangan matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah …

Pembahasan:

53 = 10 . 55 + 5 . x̄
10 + 5
53 = 550 + 5 . x̄
15
53 . 15 = 550 + 5x̄
795 = 550 + 5x̄
5x̄ = 795 – 550 = 245
x̄ = 245/5 = 49

6. Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:

Interval kelas (25-34), frekuensi (6)
Interval kelas (35-44), frekuensi (8)
Interval kelas (45-54), frekuensi (11)
Interval kelas (55-64), frekuensi (14)
Interval kelas (65-74), frekuensi (12)
Interval kelas (75-84), frekuensi (8)
Interval kelas (85-94), frekuensi (6)

Total = 65

Berapakah modus dari data di atas?

Jawaban:

F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.
L0 = 50-0,5 = 54,5
C = 64-55 = 9

7. Jangkauan dari data 6, 4, 7, 5, 8, 7, 8, 6, 8, 5, 10, 6 adalah:

Jawaban:

Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil
Jangkauan = 10 – 4 = 6

8. Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:

70, 50, 60, 40, 70, 80, 95, 70, 50, 80

Berapa modusnya?

Hitunglah rata-rata hitung dari data nilai harian matematika 7 siswa berikut 77,76,77,75,78,79,74

Jawaban:
X= 77+76+77+75+78+79+74 : 7
X= 536 : 7
X= 76,57
Jadi rata-rata nya adalah 76,57

9. Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …

Pembahasan:
Q1 = 5
Q2 = 6
Q3 = 7

Simpangan kuartil = 1/2 (Q3 – Q1)
Simpangan kuartil = 1/2 (7 – 5) = 1/2 . 2 = 1

Contoh Soal Statistika Kelas 12

10. Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah …

Jawaban:

Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
Med = 6 + 7/2
Med = 13/2
Med = 6,5

11. Diketahui data: 2 3,5 5 7 7,5

Rataan simpangan data diatas adalah:

Jawaban:
→ x̄ = 2 + 3,5 + 5 + 7 + 7,5 / 5 = 5
→ SR = |2 – 5| + |3,5 – 5| + |5 – 5| + |7 – 5| + |7,5 – 5| / 5
→ SR = 3 + 1,5 + 0 + 2 + 2,5 / 5 = 1,8

12. Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

Jawaban:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.
x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8
x = 58/8
x = 7,25

13. Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …

Jawaban:
Q1 = 5
Q2 = 6
Q3 = 7

Simpangan kuartil = 1/2 (Q3 – Q1)
Simpangan kuartil = 1/2 (7 – 5) = 1/2 x 2 = 1

14. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah?

Jawaban:

Banyak bilangan = n
Jumlah total bilangan = 40 x n = 40n
Selisih kesalahan baca = 60 – 30 = 30
Jumlah nilai yang sebenarnya = 40n + 30
Rata-rata yang sebenarnya = (40n+30)/n
41 = (40n+30)/n
41n = 40n + 30 n = 30
Jadi, banyaknya bilangan ada 30.

15. Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah ...

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah data. Untuk menentukan median, data harus diurutkan terlebih dahulu.

Urutan data: 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
Med = 6 + 7/2
Med = 13/2
Med = 6,5

16. Berikut ini adalah tabel data usia siswa kelas 12, kemudian tentukan rata-rata hitungnya dan inilah contoh soal statistika SMA.

Nama | Usia

Dhony 17
Budi 18
Ria 18
Tata 18
Purnomo 16
Maria 17

Jawaban:
x = 17 + 18 + 18 + 18 + 16 + 176
x = 1046
x = 17,3.

17. Diketahui data sebagai berikut.

53 55 40 45 30 30 53 55
54 53 45 53 45 55 53 54
56 57 43 63 65 40 54 55

Modus data tersebut adalah …

Jawaban:
Modus = nilai yang paling sering muncul. Pada data diatas, nilai yang paling sering muncul = 53 (muncul 5 kali).

Itulah kumpulan contoh soal statistika kelas 12 yang bisa dipelajari. Siswa bisa melakukan pendalaman materi dengan memahami konsep dan mengingat rumus.