Rumus Luas Permukaan Balok Beserta Contoh Soalnya
Dalam materi pelajaran matematika SMP, siswa diharuskan mempelajari tentang bangun ruang, termasuk balok, baik rumus luas permukaan maupun volumenya.
Balok sendiri dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, di mana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.
Pada balok juga terdapat 3 pasang sisi-sisi yang sama panjang, yaitu panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t).
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus luas permukaan balok beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari. Berikut di bawah ini rangkumannya.
Ciri-ciri Balok
Balok memiliki ciri-ciri, antara lain:
- Mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang
- Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang
- Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang
- Memiliki 8 titik sudut
- Seluruh sudut pada balok adalah siku-siku
- Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang
- Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama panjang
- Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang
Rumus Luas Permukaan Balok
Dilansir dari buku pelajaran Kapita Selekta Matematika SMP, luas permukaan balok adalah total luas seluruh sisi pada sebuah balok. Perlu diketahui balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi yang saling berhadapan.
Bentuk dan ukuran setiap sisinya sama dan berbentuk persegi panjang. Jika dijumlahkan, terdapat sisi yang menyusun balok sebanyak 6 sisi. Sehingga luas permukaan balok dengan jumlah ketiga sisi balok dikalikan dua.
Balok juga punya 12 rusuk yang dikelompokkan menjadi
- Rusuk panjang (p): AB, CD, EF, GH
- Rusuk lebar (l): AD, BC, EH, FG
- Rusuk tinggi (t): AE, DH, BF, CG
Luas sisi alas = atap = p x l
Luas sisi kanan = kiri = l x t
Luas sisi depan = belakang = p x t
Secara matematis, rumus luas permukaan balok (L) disusun sebagai berikut:
L = 2 x [(p x l)+(p x t)+(l x t)]
Contoh Soal Luas Permukaan Balok
Berikut di bawah ini sepuluh contoh soal yang bisa dipelajariUntuk mempraktekkan agar lebih paham penggunaaan rumus luas permukaan balok.
Contoh Soal 1
Berapakah luas permukaan balok yang memiliki panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 8 cm?
Jawaban:
L = 2 × (pl + lt + pt)
L = 2 x (12 x 7 + 12 x 8 + 7 x 8)
L = 2 x (84 + 96 + 54)
L = 2 x 236
L = 472 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 472 cm².
Contoh Soal 2
Lebar dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 3 cm dan 2 cm. Jika luas permukaannya 62 cm², berapakah panjang balok tersebut?
Jawaban:
L = 2 × (pl + pt + lt)
62 = 2 ×(3p + 2p + [2×3])
62/2 = 3p + 2p + 6
31 - 6 = 5p
25 = 5p
p = 5
Jadi, panjang balok tersebut adalah 5 cm, jika rumus luas permukaan balok 62 cm².
Contoh Soal 3
Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi secara urut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung dan temukan luas permukaan balok tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: p = 8 cm, l = 6 cm, dan t = 4 cm
Jawaban: 2 (pl + pt + lt) = 2(8 x 6 + 8 x 4 + 6 x 4) = 208
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm persegi.
Contoh Soal 4
Apabila panjang rusuk balok mainan milik Sita adalah AB = 20 cm, BC = 10 cm, dan BF = 5 cm, maka berapa luas permukaan balok mainan tersebut?
Penyelesaian:
Luas permukaan balok (L)
= 2(p x l + p x t + l x t)
= 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
= 2 (200 + 100 + 50) = 700
Jadi, luas permukaan balok mainan tersebut adalah 700 cm persegi
Contoh Soal 5
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Tentukanlah luas permukaan balok tersebut.
Pembahasan:
Luas permukaan balok dapat dihitung dengan cara 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Dalam hal ini, panjang balok adalah 8 cm, lebar balok adalah 5 cm, dan tinggi balok adalah 3 cm. Oleh karena itu, luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:
Luas permukaan = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
= 2 x (8 cm x 5 cm + 8 cm x 3 cm + 5 cm x 3 cm)
= 2 x (40 cm2 + 24 cm + 15 cm)
= 2 x 79 cm
= 158 cm
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 158 cm.
Contoh Soal 6
Sebuah kardus memiliki bentuk balok dengan panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan kardus tersebut?
