Rumus Luas Permukaan Balok Beserta Contoh Soalnya
Dalam materi pelajaran matematika SMP, siswa diharuskan mempelajari tentang bangun ruang, termasuk balok, baik rumus luas permukaan maupun volumenya.
Balok sendiri dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, di mana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.
Pada balok juga terdapat 3 pasang sisi-sisi yang sama panjang, yaitu panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t).
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus luas permukaan balok beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari. Berikut di bawah ini rangkumannya.
Ciri-ciri Balok
Balok memiliki ciri-ciri, antara lain:
- Mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang
- Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran yang sama panjang
- Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang
- Memiliki 8 titik sudut
- Seluruh sudut pada balok adalah siku-siku
- Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang
- Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama panjang
- Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang
Rumus Luas Permukaan Balok
Dilansir dari buku pelajaran Kapita Selekta Matematika SMP, luas permukaan balok adalah total luas seluruh sisi pada sebuah balok. Perlu diketahui balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi yang saling berhadapan.
Bentuk dan ukuran setiap sisinya sama dan berbentuk persegi panjang. Jika dijumlahkan, terdapat sisi yang menyusun balok sebanyak 6 sisi. Sehingga luas permukaan balok dengan jumlah ketiga sisi balok dikalikan dua.
Balok juga punya 12 rusuk yang dikelompokkan menjadi
- Rusuk panjang (p): AB, CD, EF, GH
- Rusuk lebar (l): AD, BC, EH, FG
- Rusuk tinggi (t): AE, DH, BF, CG
Luas sisi alas = atap = p x l
Luas sisi kanan = kiri = l x t
Luas sisi depan = belakang = p x t
Secara matematis, rumus luas permukaan balok (L) disusun sebagai berikut:
L = 2 x [(p x l)+(p x t)+(l x t)]
Contoh Soal Luas Permukaan Balok
Berikut di bawah ini sepuluh contoh soal yang bisa dipelajariUntuk mempraktekkan agar lebih paham penggunaaan rumus luas permukaan balok.
Contoh Soal 1
Berapakah luas permukaan balok yang memiliki panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 8 cm?
Jawaban:
L = 2 × (pl + lt + pt)
L = 2 x (12 x 7 + 12 x 8 + 7 x 8)
L = 2 x (84 + 96 + 54)
L = 2 x 236
L = 472 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 472 cm².
Contoh Soal 2
Lebar dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 3 cm dan 2 cm. Jika luas permukaannya 62 cm², berapakah panjang balok tersebut?
Jawaban:
L = 2 × (pl + pt + lt)
62 = 2 ×(3p + 2p + [2×3])
62/2 = 3p + 2p + 6
31 - 6 = 5p
25 = 5p
p = 5
Jadi, panjang balok tersebut adalah 5 cm, jika rumus luas permukaan balok 62 cm².
Contoh Soal 3
Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi secara urut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung dan temukan luas permukaan balok tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: p = 8 cm, l = 6 cm, dan t = 4 cm
Jawaban: 2 (pl + pt + lt) = 2(8 x 6 + 8 x 4 + 6 x 4) = 208
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm persegi.
Contoh Soal 4
Apabila panjang rusuk balok mainan milik Sita adalah AB = 20 cm, BC = 10 cm, dan BF = 5 cm, maka berapa luas permukaan balok mainan tersebut?
Penyelesaian:
Luas permukaan balok (L)
= 2(p x l + p x t + l x t)
= 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
= 2 (200 + 100 + 50) = 700
Jadi, luas permukaan balok mainan tersebut adalah 700 cm persegi
Contoh Soal 5
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Tentukanlah luas permukaan balok tersebut.
Pembahasan:
Luas permukaan balok dapat dihitung dengan cara 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Dalam hal ini, panjang balok adalah 8 cm, lebar balok adalah 5 cm, dan tinggi balok adalah 3 cm. Oleh karena itu, luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:
Luas permukaan = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
= 2 x (8 cm x 5 cm + 8 cm x 3 cm + 5 cm x 3 cm)
= 2 x (40 cm2 + 24 cm + 15 cm)
= 2 x 79 cm
= 158 cm
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 158 cm.
Contoh Soal 6
Sebuah kardus memiliki bentuk balok dengan panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan kardus tersebut?
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan balok, yaitu 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi). Dalam hal ini, panjang kardus adalah 30 cm, lebar kardus adalah 20 cm, dan tinggi kardus adalah 10 cm. Oleh karena itu, luas permukaan kardus dapat dihitung sebagai berikut:
Luas permukaan = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
= 2 x (30 cm x 20 cm + 30 cm x 10 cm + 20 cm x 10 cm)
= 2 x (600 cm2 + 300 cm^2 + 200 cm)
= 2 x 1100 cm
= 2200 cm
Jadi, luas permukaan kardus tersebut adalah 2200 cm
Contoh Soal 7
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 200 cm, lebar 2 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan dari balok tersebut?
Jawab:
L = 2 x (p . l + p. t + l. t)
L = 2 x (200 x 2 + 200 x 10 + 2 x 10)
L = 2 x (400 + 2.000 + 20)
L = 2 x (2.420)
L = 4.840 cm2
Contoh Soal 8
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah luas permukaan dari balok tersebut?
Jawab:
L = 2 x (p . l + p. t + l. t)
L = 2 x (12 x 7 + 7 x 5 + 12 x 5)
L = 2 x (84 + 35 + 60)
L = 2 x (179)
L = 358 cm²
Contoh Soal 9
Sebuah ruang balok memiliki panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5cm. Cari dan temukan luas permukaan balok tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan balok (L)
= 2(p x l + p x t + l x t)
= 2[(10 x 8 ) + (10 x 5) + (8 x 5)
= 2(80 + 50 + 40)
= 2 x 170
= 340 cm persegi
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 340 cm persegi.
Contoh soal 10
Diketahui volume sebuah balok adalah 1.000 cm³. Jika lebar balok 10 cm dan tingginya adalah 5 cm, berapa luas permukaan balok?
Jawaban:
P = V : (l x t)
P = 1.000 : (10 x 5)
P = 1.000 : 50
P = 20 cm
L = 2 x (pl + pt + lt)
L = 2 x (20.10 + 20.5 + 10.5)
L = 2 x (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²
Volume balok adalah 300 cm³. Jika panjang balok 10 cm dan lebarnya 6 cm, tentukan luas permukaan balok!
t = V : (p x l)
t = 300 : (10 x 6)
t = 300 : 60
t = 5 cm
L = 2 x (pl + pt + lt)
L = 2 x (10.6 + 10.5 + 6.5)
L = 2 x (60 + 50 + 30)
L = 2 x 140
L = 280 cm²
Jadi, hasil rumus luas permukaan balok adalah 280 cm² jika diketahui volumenya 300 cm³.
