Rumus Elastisitas Zat Padat dan Hukum Hooke, Materi Fisika Kelas XI

Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan dengan rumus

Tanda (-) negatif pada hukum Hooke memiliki makna gaya pemulih pada pegas akan selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran kekakuan pegas. Pegas yang kaku mempunyai nilai k yang besar, sedangkan pegas lunak mempunyai nilai k kecil.

Namun dalam notasi skalar,  tanda negatif dihilangkan, sehingga rumus hukum Hooke menjadi:

F = K.ΔX

2. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas

Sebuah pegas yang diberi gaya selalu mengalami pertambahan panjang sesuai dengan gaya yang diberikan pada pegas tersebut. Bagaimana seandainya pegas yang diberi gaya berupa susunan pegas (lebih dari satu)? Berbagai macam susunan pegas antara lain sebagai berikut.

Susunan Seri pegas

Pertambahan panjang pegas yang disusun seri adalah jumlah pertambahan panjang kedua pegas. Maka, tetapan pegas yang disusun seri dihitung:

Maka, ketetapan pegas yang disusun seri dihitung:

Susunan parallel pegas

Gaya yang dipakai untuk menarik kedua pegas hingga pertambahan panjang kedua pegas sama.

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas yaitu kemampuan pegas untuk kembali ke bentuk awal.

Usaha yang dilakukan untuk menarik pegas atau besarnya energi potensial pegas untuk kembali ke bentuk semula. Besarnya energi potensial pegas dihitung dengan langkah sebagai berikut.

Pemanfaatan Sifat Elastik Bahan

Banyak sekali peralatan yang digunakan manusia yang memanfaatkan sifat elastik bahan. Neraca Newton (neraca pegas) merupakan pemanfaatan yang sangat sederhana. Pertambahan panjang pegas digunakan untuk mengukur massa benda yang digantung di ujung neraca.

Contoh lainnya, pada tali busur sebuah panah. Ketika tali busur tersebut ditarik, tali busur yang bersifat elastik akan menegang dan menyimpan energi potensial elastik. Ketika anak panah dilepaskan, energi potensial elastik ini akan berubah menjadi energi kinetik anak panah, sehingga sehingga anak panah dapat melesat.

Pada sepeda motor dan mobil ketika bergerak dijalan yang tidak rata. Inilah yang meyebabkan kita merasa nyaman dan aman walaupun motor atau mobil yang kita tumpangi bergerak di jalan yang tidak rata.

Dalam ilmu bangunan, bahan-bahan elastik digunakan sebagai rangka ataupun sebagai penyangga untuk menahan getaran yang besar, misalnya gempa bumi.

Bayangkan jika pada sebuah jembatan, bahan utama yang digunakan bukan bahan elastik. Ketika beban yang agak banyak lewat diatas jembatan, maka jembatan itu akan tertekan sedikit kebawah. Karena tidak elastik, jembatan tidak dapat kembali ke posisinya semula. Lama-kelamaan, jembatan itu akan patah.

Contoh Soal

1. Sebuah pegas memiliki sifat elastis dengan luas penampamg 100 m2. Jika pegas ditarik dengan gaya 150 Newton. berapakah tegangan dialami pegas ?
Diketahui :
A : 100 m2
F : 150 N
Ditanya :
σ . . . ?
Jawab :
σ : F/A
σ : 150 N / 100 m2
σ : 1.5 N/m2

2. Sebuah kawat memiliki panjang 100 cm dan ditarik dengan gaya 100 Newton. kemudian bertambah panjang 10 cm. Tentukanlah regangan kawat ?
Diketahui :
Lo : 100 cm
ΔL : 10 cm
F : 100N
Ditanya :
e . . . . ?
jawab :
e :
ΔL / Lo
e : 10 cm / 100 cm
e : 0.1

3. Diketahui panjang pegas 25 cm. Sebuah balok bermassa 20 gram digantungkan pada pegas kemudian pegas bertambah panjang 5 cm. Tentukan modulus elastisitas andai luas penampang pegas 100 cm2 !
Diketahui :
Lo : 25 cm
ΔL : 5 cm
m : 20 gram : 0.02 kg
F : w : m . g : 0.02(10) : 0.2 N
A : 100 cm : 0.01 m
Ditaya :
E . . . .?
Jawab :
E : σ/e
E : (F /A ) / (ΔL/Lo)
E : ( 0.2 N/ 0.01 m2) / (5 cm /25 cm )
E : (20 N /m2 )/ (0.2)
E : 100 N/m2